Identyfikatory
Warianty tytułu
Optymalne planowanie eksperymentów w przypadku dużego szumu metodą homotopii opartej na bezgradientowej minimalizacji
Języki publikacji
Abstrakty
We study experimental designs for the identification of nonlinear model parameters. As optimality criterion we assume minimality of the error in a huge number of identifications run on simulated data, which are generated with known parameters and a given error distribution. The optimal design depends on the nonlinear parameters. We find the optimal solution set by combining a path following strategy and a direct search method.
W pracy badane są optymalne plany eksperymentów wykonywanych do celów identyfikacji parametrów modelu nieliniowego układu dynamicznego. Jako kryterium optymalności przyjęto minimum błędów otrzymanych w dużej liczbie identyfikacji wykonanych na symulowanych danych, które zostały wygenerowane ze znanymi parametrami i przy założonym rozkładzie błędów. Optymalny plan zależy od parametrów modelu. Badano metody bezgradientowe połączone z homotopia, które okazują się bardzo efektywne w przypadku rozpatrywanego zagadnienia. Wyniki otrzymane w przypadku skończonych wartości błędów mogą się istotnie różnić od wyników otrzymanych z wykorzystaniem teorii asymptotycznej dla małego szumu.
Czasopismo
Rocznik
Tom
Strony
119--137
Opis fizyczny
Bibliogr. 9 poz., rys., wykr.
Twórcy
Bibliografia
- 1. Box G.E.P., Lucas H.L.: Design of experiments in nonlinear estimations, Biometrica 49, 77-99, 1959.
- 2. Duchrau P., Frischmuth K., Rasch D., Schimke E.: Optimum experimental designs in growth curve analysis, Rostock. Math. Kolloq., 30, 93-104, 1986.
- 3. Frischmuth K.: An analytical result in experimental design, Rostock. Math. Kolloq., 31, 95-101, 1987.
- 4. Frischmuth K.: On locally D-optimal experimental designs, Rostock. Math. Kolloq., 36, 51-64, 1989 [5] P. Duchrau, K. Frischmuth, A numerical search algorithm for experimental design, Rostock. Math. Kolloq., 40, 83-94, 1990.
- 5. Frischmuth K .. Hanler M.: On the inverse problem for the Ekman equation, ZAMM, 76, 9, 541-544, 1995.
- 6. Nelder J.A., Mead R.: A simplex method for function minimization, The Computer Journal 7, 308-313, 1965.
- 7. Langarias J.C., Reeds J.M., Whright M.H., Wright P.E.: Convergence properties of the Nelder-Mead simplex method in low dimensions, SIAM Journal on Optimization, 9, 1, 112-147, 1998.
- 8. Krantz S.G., Parks H.R.: The implicit function theorem: history, theory and applications, Birkhaeuser, Boston, 2003.
- 9. Uhl T.: Uncertainty and variability problems in rail system simulations, 10th RWM Workshop. Rostock, March 30-31, 2008.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BPZ4-0012-0025