The penalty and lagrange multiplier methods in the frictional 3d beam-to-beam contact problem

• Autorzy: Litewka P.

Warianty tytułu

PL

Metody współczynnika kary i mnożników Lagrange'a w zagadnieniu kontaktu z tarciem między belkami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper is concerned with the frictional contact between beams. The purpose is to compare the results obtained by the penalty and Lagrange multiplier methods. The advantages and disadvantages of both methods are generally known and widely discussed but not in the quantitative manner and not specifically for the problem of beam-to-beam contact. The paper sketches briefly both formulations pointing out the main differences and features of both methods. The section with examples presents several cases of analysed beam-to-beam contact scenarios. The accuracy of results is taken into account, also the comparison to the full 3D analysis performed using the program ABAQUS is made. The computation times and the length of the codes for both methods are compared as well. These criteria allow one to conclude that for the beam-to-beam contact problem the Lagrange multiplier method is more attractive than the penalty method.

PL

Artykuł dotyczy kontaktu z tarciem między belkami. Jego celem jest porównanie wyników obliczeń uzyskanych metodami współczynnika kary i mnożników Lagrange'a. Zalety i wady obu tych metod są ogólnie znane i dyskutowane w literaturze, brakuje jednak ich porównania ilościowego dla przypadku kontaktu między belkami. W artykule krótko przedstawiono oba sformułowania i wskazano na podstawowe różnice między nimi. Przedstawiono wyniki obliczeń dla kilku przykładów kontaktujących się belek. Wzięto pod uwagę dokładność obliczeń, wyniki porównano z pełną analizą trójwymiarową wykonaną za pomocą programu ABAQUS. Porównano także długość kodu i czas obliczeń. Te kryteria pozwoliły stwierdzić, że w przypadku kontaktu między belkami metoda mnożników Lagrange’a jest bardziej atrakcyjna niż metoda współczynnika kary.

Słowa kluczowe

EN

beam-to-beam contact; Coulomb friction; penalty parameter method; Lagrange multiplier method

PL

belki; tarcie; metoda współczynnika kary; metoda mnożników Lagrange'a

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego
• Czasopismo: Civil and Environmental Engineering Reports
• Rocznik: 2005
• Tom: No. 1
• Strony: 189--207
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Litewka P.

• Politechnika Poznańska, 60-965 Poznań, ul. Piotrowo 5

Bibliografia

• 1. Litewka P., Wriggers P.: Contact between 3D beams with rectangular crosssections, Int. J. Num. Meth. Engng., 53 (2002) 2019-2041.
• 2. Litewka P., Wriggers P.: Frictional contact between 3D beams, Comp. Mech., 28 (2002) 38-43.
• 3. Luenberger D.G., Linear and Nonlinear Programming, Reading, Massachusets, Addison-Wesley Publishing Company, 1989.
• 4. Michałowski R., Mróz Z.: Associated and non-associated sliding rules in contact friction problems, Arch. Mech., 30 (1978) 259-276.
• 5. Zavarise G., Wriggers P.: Contact with friction between beams in 3-D space, Int. J. Num. Meth. Engng., 49 (2000) 977-1006.