A simplified model for an n-layer elastic foundation

• Autorzy: Cyrok G.

Warianty tytułu

PL

Uproszczony model n-warstwowego podłoża sprężystego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a model for an elastic foundation consisting of a finite number of homogeneous and isotropic layers. The simplified continuous elastic media with internal constraints introduced by R. Świtka [1] has been adopted for discussion, in which it is assumed that the horizontal components of a displacement vector equal zero. The purpose of the paper is a solution determining the displacement of the foundation surface, caused by a uniform load within a circular area. By means of the Hankel integral transformation and the notion of the layer transfer matrix in the transform domain, a solution to vertical displacements of the foundation surface has been obtained. The method for computing the infinite integral specifying numerical values of displacements of the foundation surface has been presented. The solution concerning the interaction of a uniform load within a circular area presented in the paper can be used for an approximate solution (by computer methods) to the task of the contact between a beam or a raft and the surface of an elastic layer foundation.

PL

W pracy przedstawiono model podłoża sprężystego składającego się ze skończonej liczby warstw jednorodnych i izotropowych. Przyjęto do rozważań uproszczony ośrodek sprężysty z więzami wewnętrznymi wprowadzony przez R. Świtkę [1], w którym zakłada się, że składowe poziome przemieszczeń są równe zero. Celem pracy jest podanie rozwiązania określającego przemieszczenia powierzchni podłoża, spowodowane obciążeniem równomiernie rozłożonym działającym w obszarze koła. Wykorzystując transformacje całkową Hankela oraz pojęcie macierzy przeniesienia warstwy w dziedzinie transformat, otrzymano rozwiązanie dotyczące przemieszczeń pionowych powierzchni podłoża. Podano sposób obliczania całki niewłaściwej określajacej wartości liczbowe przemieszczeń powierzchni podłoża. Podane w pracy rozwiazanie dotyczacego działania obciażenia równomiernie rozłożonego w obszarze koła może mieć zastosowanie do przybliżonego rozwiązania (metodami komputerowymi) zadania o kontakcie belki lub płyty z powierzchnią warstwowego podłoża sprężystego.

Słowa kluczowe

EN

elastic layered half space; internal constraints; boundary value problem; computer methods; soil-structure interaction

PL

model podłoża sprężystego; podłoże sprężyste; powierzchnia warstwowa; warstwa jednorodna; obciążenia

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego
• Czasopismo: Civil and Environmental Engineering Reports
• Rocznik: 2005
• Tom: No. 1
• Strony: 33--47
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Cyrok G.

• Uniwersytet Zielonogórski, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Instytut Budownictwa, 65-516 Zielona Góra, ul. Prof. Z. Szafrana 2

Bibliografia

• 1. Świtka R.: Aproksymowana półprzestrzeń sprężysta jako model podłoża sprężystego, Politechnika Poznańska, Rozprawy Nr 31, Poznań 1968.
• 2. Ryżyk I. M., Gradsztejn I.S.: Tablice całek, sum, szeregów i iloczynów, PWN, Warszawa 1964.
• 3. Handbook of Mathematical Functions, red. Abramowitz M., Stegun I.A., Nat. Bureau of Standards, Appplied Mathematics Series 55, June 1964.
• 4. Poulos H. G., Davis E. H.: Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics, Wiley & Sons Inc., New York – Londyn – Sydney - Toronto 1974.
• 5. Fichtenholz G. M.: Rachunek różniczkowy i całkowy, tom II, s. 552, PWN, Warszawa 1976.