Second order traffic flow modelIing: Riemann problem resolution in the homogeneous case and applications to traffic timulation

Mammar, S.; Lebacque J.-P., J.-P.; Salem, H. H.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Second order traffic flow modelIing: Riemann problem resolution in the homogeneous case and applications to traffic timulation

Autorzy

Mammar S. , Lebacque J.-P. J.-P. , Salem H. H.

Wybrane pełne teksty z tego czasopisma

Identyfikatory

Warianty tytułu

Modelowanie przepływu ruchu drugiego rzędu: rozwiązanie jednorodnego problemu Riemanna i zastosowania w symulacji ruchu

Języki publikacji

Abstrakty

This paper presents theoretical discussions, improvement and complete resolution, in the homogenous case, of the recent second order macroscopic model developments suggested by Aw and Rascle, and Zhang, respectively. The improved model strictly respects the anisotropic character of traffic flow. The resolution of the Riemann problem is described analytically and numerically. Non trivial examples are solved completely, which can be applied to the wave-tracking discretisation of the model. Numerical simulation results are reported.

Artykuł przedstawia rozważania teoretyczne, udoskonalenie i pełne rozwiązanie najnowszego modelu makroskopowego drugiego rzędu sformułowanego przez Awa i Rascle'a oraz Zhanga dla przypadku jednorodnego. Ulepszony model dokładnie odzwierciedla anizotropowy charakter przepływu ruchu. Rozwiązanie problemu Riemanna jest przedstawione analitycznie i numerycznie. Nietrywialny przykład zostałw pełni rozwiązany i może być zastosowany do śledzącej falę dyskretyzacji modelu. Przedstawiono wyniki symulacji numerycznej.

Słowa kluczowe

Riemann problem analytical solutions traffic flow modelling

problem Riemanna przepływ ruchu natężenie ruchu symulacja numeryczna

Wydawca

Warsaw University of Technology, Faculty of Transport

Czasopismo

Archives of Transport

Rocznik

2008

Tom

Vol. 20, iss. 1-2

Strony

87--111

Opis fizyczny

Bibliogr. 16 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Mammar S.

autor

Lebacque J.-P. J.-P.

autor

Salem H. H.

National Institute for Transport and Safety Research, France

Bibliografia

1 Aw A., Rascle M.: Resurrection of Second Order Models of Traffic flow. SIAM J. Appl. Math., 60(3),2000, pp. 916-938.
2. Henn v.: Tracking waves modeling the impact of incidents. In Advanced OR and Al methods in Transportation. Prooceedings of the 2005 EWGT (Jaszkiewicz A., Kaczmarek M., Zak J., Kubiak M. ed.), 2005, pp. 103- 107.
3. Godunov S.K.: Finite difference method for numerical computations of discontinuous solutions of the equations of fluid dynamics. Mat. Sbornik, 1959, pp. 271-306.
4. Lebacque J.P., Mammar S., Haj-Salem H.: Second order traffic flow modelling: the Riemann problem resolution using supply/demand based approach. In Advanced OR and Al methods in Transportation. Prooceedings of the 2005 EWGT (Jaszkiewicz A., Kaczmarek M., Zak J., Kubiak M. ed.), 2005a.
5. Lebacque J.P., Mammar S., Haj-Salem H.: The AW-Rascle and Zhang's model: vacuum problems, existence and regularity of solutions of the Riemann problem. Accepted for publication in Transportation Research B, 2005b.
6. Lebacque J.P., Mammar S., Haj-Salem H.: Generic second order traffic flow modelling. Published in the Proceeding 17th ISTTT, 2007.
7. Lighthill M., Whitham J.: On kinematic waves II: A theory of traffic flow on long crowed road. Proceeding of the Royal Society, A229, 1955, pp. 317-345.
8. Michalopoulos P.G., Beskos D.E., Lin J.K.: Analysis of interrupted traffic flow by finite-difference methods. Transportation Research, Part B, 18 (4-5), 1984, pp. 409-421.
9. Payne H.J.: Models of Freeway Traffic and Control. Simulation Councils Proc. Ser. Math. Models Public Syst., 28(1), 1971, pp. 51-61.
10. Ross P.: Traffic Dynamics. Transportation Research, Part B, Vol. 22B, No. 6, 1988, pp. 421-435.
11. Richards P.I.: Shock-waves on the highway. Opns. Res., 4,1956, pp. 42-51.
12. Velan S., Florian M.: A note on the entropy solution of the hydrodynamic model of traffic flow. Transportation Science, 36, 4, 2002, pp. 435-446.
13. Whitham G.B.: Linear and non linear Waves. Wiley, New York, 1974.
14. Zhang H.M.: A Theory of Nonequilibrium Traffic Flow. Transportation Research, Part B, Vol. 32, 1998, pp. 485-498.
15. Wong S.C., Wong G.C.K.: An analytical shock-fitting algorithm for LWR kinematic wave model embedded with linear speed-density relationship. Transportation Research, Part B, 36 (8), 2002, pp. 683-706.
16. Zhang H.M.: A Non-Equilibrium Traffic Model Devoid of Gas-Like Behaviour. Transportation Research, Part B, Vol. 36, 2002, pp. 275-290.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-BPZ4-0009-0022