Strong maximum principles for implicit parabolic problems together with nonstandard inequalities with integrals

• Autorzy: Byszewski L.

Warianty tytułu

PL

Silne zasady maksimum dla uwikłanych zagadnień parabolicznych z niestandardowymi nierównościami z całkami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of the paper is to give strong maximum principles for implicit parabolic problems together with nonstandard inequalities with integrals in relatively arbitrary (n+1)-dimensional time-space sets more general than the cylindrical domain. The results obtained can be applied in the theory of diffusion and in the theory of heat conduction.

PL

Celem pracy są silne zasady maksimum dla uwikłanych zagadnień parabolicznych z niestandardowymi nierównościami z całkami we względnie dowolnych (n+1)-wymiarowych zbiorach czasoprzestrzennych bardziej ogólnych niż obszar walcowy. Otrzymane rezultaty mogą być stosowane w teorii dyfuzji i w teorii przewodnictwa cieplnego.

Słowa kluczowe

EN

strong maximum principles; implicit nonlinear systems; parabolic systems; functional differential system; nonstandard inequalities with integrals

PL

przewodnictwo cieplne; dyfuzja; teoria dyfuzji

• Wydawca: Komisja Odlewnictwa Polskiej Akademii Nauk Oddział w Katowicach
• Czasopismo: Archiwum Odlewnictwa
• Rocznik: 2006
• Tom: R. 6, nr 21/2
• Strony: 117--124
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Byszewski L.

• Cracow University of Technology, Institute of Mathematics, Warszawska 24, 31-155 Cracow,

Bibliografia

• [1] P. Besala, An extension of the strong maximum principle for parabolic equations, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math. Astronom. Phys. 19 (1971), 1003 - 1006.
• [2] J. Brandys, L. Byszewski, Uniqueness of solutions to inverse parabolic problems, Commentationes Mathematicae 42.1 (2002), 17 - 30.
• [3] L. Byszewski, Strong maximum principle for implicit nonlinear parabolic functional-differential inequalities in arbitrary domains, Univ. Iagell. Acta Math. 24 (1984), 327-339.
• [4] L. Byszewski, Strong maximum principles for parabolic nonlinear problems with nonlocal inequalities together with integrals, Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis 3.1 (1990), 65 -79.
• [5] L. Byszewski, Strong maximum principles for implicit parabolic functional differential problems together with initial inequalities, Annales Academiae Pedagogicae Cracoviensis, Studia Mathematica 23 (IV) (2004), 9 -16.
• [6] J. Chabrowski, On the non-local problem with a functional for parabolic equation, Funkcialaj Ekvacioj 27 (1984), 101-123.
• [7] R. Redheffer, W. Walter, Das Maximumprinzip in unbeschränkten Gebieten für parabolische Ungleichungen mit Funktionalen, Math. Ann. 226 (1977), 155 -170.
• [8] J. Szarski, Differential Inequalities, PWN, Warszawa 1967.
• [9] J. Szarski, Strong maximum principle for non-linear parabolic differential functional inequalities, Ann. Polon. Math. 29 (1974), 207 - 217.
• [10] J. Szarski, Inifinite systems for parabolic differential - functional inequalities, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math. 28 (1980), 471-481.
• [11] W. Walter, Differential and Integral Inequalities, Springer - Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1970.
• [12] N. Yoshida, Maximum principles for implicit parabolic equations, Proc. Japan Acad. 49 (1973), 785-788.