On solving selected problems of linear algebra by means of neural networks

• Autorzy: Mrówczyńska M.

Warianty tytułu

PL

Zagadnienie rozwiązywania wybranych zadań algebry liniowej za pomocą sieci neuronowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents selected practical applications and results of computer simulations from the field of numerical linear algebra realized by means of neural networks. Bearing in mind aspects of applications, it has been decided that priority should be given to the description of the problem of soling over-determined linear systems in the norm l_2 and the norm l_1.

PL

W pracy przedstawiono wybrane zastosowania praktyczne i wyniki symulacji komputerowych z zakresu numerycznej algebry liniowej, realizowanej za pomocą sieci neuronowych. Mając na względzie aspekty zastosowań, uznano za celowe nadać priorytet opisowi zagadnienia wyrównania nadokreślonych układów liniowych w normie l_2 oraz w normie l_1. Do standardowych operacji numerycznych zaliczono również algorytmy obliczania inwersji macierzy kwadratowych oraz wyznaczania ich wartości własnych i wektorów własnych.

Słowa kluczowe

EN

neural networks; linear algebra; linear systems

PL

sieci neuronowe; algebra liniowa

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego
• Czasopismo: Civil and Environmental Engineering Reports
• Rocznik: 2011
• Tom: No. 7
• Strony: 5--17
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Mrówczyńska M.

• University of Zielona Góra, Faculty of Civil and Environmental Engineering, Institute of Building Engineering ul. prof. Z. Szafrana 1, 65-516 Zielona Góra, Poland,

Bibliografia

• 1. Andrews D. F.: A robust method multiple linear regression, Technometrics 16, 1974.
• 2. Cichocki A., Unbehauen R.: Neural Networks for Solving Systems if Linear Equations and Related Problems, IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Fundamental Theory and Applications, Vol. 39, No 2, 1992.
• 3. Fukunaga K.: Introduction to statistical pattern recognition. Wyd. 2, Akademic Press, San Diego, 1990.
• 4. Gil J.: Przykłady zastosowań sieci neuronowych w geodezji, Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego, Zielona Góra 2006.
• 5. Huber P. J.: Robust statistics, New York: Wiley, 1981.
• 6. Kiełbasiński A., Schwelick H., Numeryczna algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1993.
• 7. Korn G. A., Korn T. M.: Matematyka dla pracowników naukowych i inżynierów, cz.1, PWN, Warszawa 1983.
• 8. Osowski S.: Sieci neuronowe, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1996.
• 9. Ostasiewicz W.: Statystyczne metody analizy danych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. O. Langego we Wrocławiu, Wrocław 1999.