Simulation and modelling of metal foams

• Autorzy: Pieczonka Ł. , Uhl T.

Warianty tytułu

PL

Symulacje i modelowanie pian metali

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper describes an approach to geometrical modeling and Finite Element simulations of the dynamics of metal foams. Metal foams are a new class of materials with novel mechanical properties. With an excellent stiffness-to-weight ratio they are an interesting new material for contemporary structural engineering applications. Despite the growing interest in metal foams as an engineering material there are no modeling and simulation guidelines that can be folIowed. Different authors propose modeling methods that are based on simple continuous geometry and constitutive relations with estimates of mechanical properties extracted from experiments, methods based on periodic geometrical features or methods based on imaging techniques to obtain an exact geometrical model. In the presented approach it was decided to build an exact geometrical model in order to study dynamical features of sandwich panels. Therefore, a software package that allows automated generation of randomised geometrical models of sandwich paneIs with metal foam core has been prepared. Model generation is based on random sampling procedure with Latin Hypercube approach and Voronoi tessellation of the three dimensional domain. Generated geometrical models can be directly passed to a Finite Element pre-processor where can be meshed without additional processing. The paper contains the description of software tools that were created for the purpose of this study and the analysis of the dynamical properties of sandwich panels with the Alporas aluminum foam core. The paper is concluded with remarks about modeling problems and uncertainty issues in metal foams.

PL

W artykule przedstawiono podejście do modelowania i symulacji pian metali z użyciem Metody Elementów Skończonych (MES) oraz autorskich narzędzi do modelowania geometrii. Piany metali są stosunkowo nową klasą materiałów o interesujących własnościach mechanicznych. Jednak pomimo rosnącego zainteresowania tą klasą materiałów nie istnieją modele i wytyczne, które mogłyby być użyte w symulacjach takich struktur. W literaturze znaleźć można różne podejścia do modelowania struktur piankowych. Niektóre z nich bazują na modelach geometrycznych złożonych z prostych struktur periodycznych, inne na pozyskiwaniu dokładnej geometrii pian metalu z technik obrazowania trójwymiarowego np. tomografii komputerowej, jeszcze inne na modelach konstytutywnych. W prezentowanym podejściu zdecydowano się na zbudowanie dokładnego modelu geometrycznego piany metalu, który pozwalał będzie na uwzględnienie losowości jej struktury. W tym celu przygotowano oprogramowanie umożliwiające automatyczne generowanie modeli elementów skończonych (MES) paneli typu sandwich z rdzeniem wykonanym z piany metalu typu Alporas. Model geometryczny bazuje na losowym próbkowaniu w przestrzeni trójwymiarowej z użyciem schematu hipersześcianów łacińskich (z ang. Latin Hypercube Sampling) oraz na teselacji Voronoia tak wygenerowanych punktów. Tak uzyskany model geometryczny przekazywany jest do pre-procesora MES gdzie automatycznie tworzona jest siatka elementów skończonych i przypisywane są parametry mechaniczne. Na wygenerowanych modelach przeprowadzono analizę wpływu losowości geometrii piany metalu na częstości drgań własnych paneli typu sandwich. Artykuł zawiera opis przygotowanego oprogramowania oraz wstępne wyniki analizy niepewności.

Słowa kluczowe

EN

metal foams; finite element method; structural dynamics; Voronoi cells

PL

piany metali; własności mechaniczne pian metali; modele geometryczne

• Wydawca: Warsaw University of Technology, Faculty of Transport
• Czasopismo: Archives of Transport
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 21, iss. 3-4
• Strony: 115--124
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys.

Twórcy

autor

Pieczonka Ł.

autor

Uhl T.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Instytut Robotyki i Mechatroniki 30-059 Kraków, al. Mickiewicza 30

Bibliografia

• 1. Ashby M. E et al.: Metal Foams. A design guide, Butterworth-Heinemann, 2000.
• 2. Fleck N.A.: An overview of the mechanical properties of foams and periodic lattice materials. Cellular Metals and Polymers, 2004, Singer R.E et al.: Trans Tech Publications, Zurich, pp. 3-6, 2005.
• 3. Wicklein M., Hiermaier S., Thoma K.: Simulation of cellular Aluminium: Crash and Impact. Cellular Metals and Polymers, 2004, Singer R.E et al.: Trans Tech Publications, Zurich, pp. 111114, 2005.
• 4. Kirca M., et al.: Computational modeling of micro-cellular carbon foams. Finite Elements in Analysis and Design, 44, pp. 45-52, 2007.
• 5. Huang J.S., Gibson L.J.: Creep of open-cell Voronoi foams. Materials Science and Engineering, A339, pp. 220-226, 2003.
• 6. Oechsner A., Lamprecht K.: On the uniaxial compression behavior of regular shaped cellular metals. Mechanics Research Communications, 30, pp. 573-579, 2003.
• 7. Kraynik A.M., Reinelt D.A., van Swol E: Structure of random monodisperse foam. Physical Review, E67 031403, pp. 1-11,2003.
• 8. Kadar Cs., et al.: X-ray tomography and finite element simulation of the indentation behavior of metal foams. Materials Science and Engineering, pp. 321-325, 2004.
• 9. Brakke K.A.: Surface Evolver Manual. Version 2.30, http://www.susqu.edu/brakke/. 2008.
• 10. Schoen A.H.: Infinite periodic minimal surfaces without self-intersections. NASA Technical Note, NASA TN D-5541, Cambridge, 1970.
• 11. Shinko Wire Co., Ltd. ALPORAS,: Web Resource, www.shinko-wire.co.jp/product/alporas-eng.pdf. 2004.
• 12. Weisstein, Eric W.: Voronoi Diagram, MathWorld -A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/ VoronoiDiagram.html, 2008.
• 13. Helton J.C., Davis F.J.: Latin Hypercube Sampling and the Propagation of Uncertainty in Analyses of Complex Systems. SANDIA REPORT SAND2001-0417, November 2002.
• 14. Metropolis N.: The beginning of the Monte Carlo Method. Los Alamos Science Special Issue, 1987.
• 15. Schueller G.I.: A state-of-the-art report on computational stochastic mechanics. Probabilistic Engineering Mechanics, 12(4), pp. 197-321, 1997.
• 16. Qhull software documentation, http://www.qhull.org/.
• 17. MathWorks, Inc, MATLAB Documentation, 2008.
• 18. Altair Engineering Inc., Hypermesh Documentation, 2007.
• 19. MSC Software. MD Nastran 2006 Quick Reference Guide, 2006.