Transitivity postulate effect on function of influences range radius in Knothe theory

• Autorzy: Kwinta A.

Warianty tytułu

PL

Wpływ postulatu tranzytywności na funkcję promienia zasięgu wpływów w teorii Knothego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents the analysis of the transitivity postulate effect on the function of variability form in the radius of main inftuences range in Knothe theory. As a result of performed considerations one should /ind that the prerequisite is that the influence range radius function in rock mass for Knothe theory should be monotonically increasing.

PL

Teoria Knothego służąca do prognozowania deformacji wywołanych podziemną eksploatacją górniczą pierwotnie została opracowana dla powierzchni terenu, a dopiero później została rozwinięta na przestrzeń górotworu. Teoria prognozowania powinna spełniać postulaty matematycznego modelu ośrodka. Pomimo, że rzeczywisty górotwór odbiega swoją budową od wyidealizowanego ośrodka teoretycznego, to stosowana teoria prognozowania deformacji powinna spełniać postulaty matematycznego modelu ośrodka. Jednym z postulatów jest postulat tranzytywności (1), który determinuje własności funkcji zmienności promienia zasięgu wpływów głównych w górotworze r(z). Postulat ten można scharakteryzować następująco: wynik obliczeń przemieszczeń na zadanym poziomie nie zależy od tego czy obliczenia te wykonuje się bezpośrednio dla tego poziomu, czy też w trakcie obliczeń wyznacza się przemieszczenia na pośrednich poziomach obliczeniowych. W tabeli 1 przedstawiono zbiór wybranych poglądów na postać funkcji zasięgu wpływów głównych w górotworze, proponowane przez różnych autorów. W literaturze pojawiają się „dziwne” modele bądź też modyfi kacje teorii Knothego, co do których można mieć poważne zastrzeżenia formalne. Ponieważ ciągle trwają prace nad uszczegółowieniem opisu przejścia deformacji przez górotwór, należy określić dopuszczalne formy modyfi kacji teorii, które byłyby zgodne z postulatami matematycznymi ośrodka. W niniejszej pracy przeprowadzone rozważania teoretyczne oparto na „elementarnej” eksploatacji. Schemat rozmieszczenia eksploatacji i horyzontów obliczeniowych przedstawiono na rysunku 2. W wyniku przeprowadzonych obliczeń uzyskano zależność (20), która wskazuje, że tylko funkcja niemalejąca daje zadość postulatowi tranzytywności. Fakt ten w istotny sposób zmniejsza ilość rozwiązań możliwych do zaakceptowania od strony formalnej.

Słowa kluczowe

EN

prediction of deformations; function of influences

PL

prognozowanie deformacji; funkcja wpływu

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 54, no 1
• Strony: 135--143
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Kwinta A.

• University of Agriculture, Department of Geodesy, Balicka 253a, 30-198 Kraków, Poland

Bibliografia

• Budryk W., 1953. Wyznaczanie wielkości poziomych odkształceń terenu. Archiwum Górnictwa i Hutnictwa, t. 1, z. 1, Warszawa.
• Bydłosz J., 1997. Analiza wybranych modyfikacji teorii S. Knothego dotyczących opisu ruchów poziomych oraz implikacje formalne. AGH (praca doktorska), Kraków.
• Drzęźla B., 1979. Zmienność zasięgu wpływów eksploatacji w górotworze. Przegląd Górniczy, nr 10, Katowice.
• Gromysz J., 1977. Rozkład przemieszczeń pionowych w górotworze w otoczeniu ścianowego wyrobiska eksploatacyjnego. AGH (praca doktorska), Kraków.
• Jędrzejec E., 1986. Properties of the "r" parameter of the Budryk-Knothe theory in the light of transivity of its description of a subsiding trough. Prace Komisji Górniczo-Geodezyjnej PAN, Geodezja 32, Kraków.
• Janusz W., 2003. Zasięg wpływów eksploatacji górniczej wewnątrz górotworu. Półrocznik Akademii Górniczo-Hutniczej. Geodezja tom 9, z. 2/1, Kraków.
• Knothe S., 1950. Wpływ podziemnej eksploatacji na powierzchnię z punktu widzenia zabezpieczenia na niej obiektów. AGH (praca doktorska), Kraków.
• Knothe S., 1984. Prognozowanie wpływów eksploatacji górniczej. Wyd. "Śląsk", Katowice.
• Kołodziejczyk P., Peciak J., Wesołowski M., 2000. Promienie zasięgu wpływów głównych w świetle badań modelowych. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej s. Górnictwo z. 246, Gliwice.
• Kot A., 1981. Wpływ czynników górniczo-geologicznych na kształtowanie się wskaźników deformacji powierzchni i parametry teorii S.Knothego i T.Kochmańskiego. Materiały konferencyjne. Komisja Ochrony Terenów Górniczych PAN, Katowice.
• Kowalski A., 1984. Określenie zmienności parametru promienia zasięgu wpływów głównych w górotworze z teorii Budryka-Knothego na podstawie badań geodezyjnych przemieszczeń pionowych górotworu. Główny Instytut Górnictwa (praca doktorska), Katowice.
• Krzysztoń D., 1962. Eksperymentalne badania parametrów określających zasięg niecek osiadania wewnątrz ośrodka sypkiego. AGH (praca doktorska), Kraków.
• Leja F., 1971. Rachunek różniczkowy i całkowy. Wydawnictwo PWN, Warszawa.
• Litwiniszyn J., 1962. O niektórych liniowych i nieliniowych modelach niecki osiadania w górotworze sypkim. Przegląd Górniczy, t. XVIII, Nr 5, Katowice.
• Paleczek W., 2005. Model obliczania promienia zasięgu wpływów głównych na podstawie współczynnika zwięzłości skał. Bezpieczeństwo Pracy i Ochrona Środowiska w Górnictwie, nr 3, Katowice.
• Paleczek W., 2007. Wpływ zmian sztywności nadległego górotworu na promień zasięgu wpływów głównych. Bezpieczeństwo Pracy i Ochrona Środowiska w Górnictwie, nr 2, Katowice.
• Prusek S., Jędrzejec E., 2008. Adjustment of the Budryk-Knothe Theory to Forecasting Deformations of Gateroads. Archives of Mining Sciences vol. 53/1, Kraków.