New algorithms of GPS post-processing for multiple baseline models and analogies to classical geodetic networks

• Autorzy: Kadaj R.

Warianty tytułu

PL

Nowe algorytmy postprocessingu GPS dla modeli wielo-bazowych oraz analogie do klasycznych sieci geodezyjnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents new differencing algorithms for post-processing GPS data, using double or triple carrier phase differences and multiple baseline sessions. The characteristic feature of the new algorithms is, that they use full sets of Schreiber’s type observation differences with theoretically proved diagonal weight matrices. The proposed estimation models are equivalent to the least squares estimation applied to the original system of un-differenced observation equations. The theoretical ground of the algorithms are the theorems on the properties of differencing equations of Schreiber’s type. The theorems become practically useful mainly in case of functional models with triple-differences. In a classical approach, this task was simplified for the sake of necessity of inverting non diagonal covariance matrix, usually of a large dimension. Diagonal weight matrix is also obtained in case of multiple point observation session where correlation of the GPS vectors forces in practice the use of the simplified stochastic models. The proposed method eliminates also the problem of selection of a reference satellite. It is very important especially in case of long observation sessions. The algorithms are applied in professional software for GPS relative positioning.

PL

Praca prezentuje nowe algorytmy różnicowe dla postprocessingu GPS, z wykorzystaniem podwójnych lub potrójnych różnic faz oraz wielopunktowych sesji obserwacyjnych. Charakterystyczną cechą nowych algorytmów jest to, że wykorzystują one pełne zbiory (typu Schreibera) różnic obserwacyjnych z (teoretycznie) diagonalnymi macierzami wagowymi. Proponowane modele estymacji są równoważne do zadania najmniejszych kwadratów dla oryginalnego, układu nie różnicowych równań obserwacyjnych. Teoretyczną podstawą algorytmów są twierdzenia o własnościach równań różnicowych typu Schreibera. Twierdzenia mają praktyczne znaczenie zwłaszcza w odniesieniu do funkcjonalnego modelu potrójnych różnic faz. W ujęciu klasycznym takie zadanie było upraszczane ze względu na konieczność odwracania nie diagonalnej macierzy kowariancyjnej, zwykle o znacznych rozmiarach. Podobne korzyści otrzymuje się w przypadku wielopunktowej sesji obserwacyjnej, gdzie skorelowanie wektorów GPS zmusza w praktyce do użycia uproszczonych modeli stochastycznych. Proponowana metoda eliminuje także problem wyboru satelity bazowego (referencyjnego). Jest to bardzo ważne zwłaszcza dla długich sesji obserwacyjnych. Algorytmy nie wymagają selekcji jakiegokolwiek satelity – wszystkie one spełniają taką samą funkcję. Algorytmy są zastosowane w profesjonalnych programach dla względnego pozycjonowania w systemie GPS.

Słowa kluczowe

EN

GPS; post-processing; triple-differences; multiple baseline session; elimination of nuisance parameter; BETA method; diagonal weight matrix

PL

GPS; sieć geodezyjna; obserwacje geologiczne; post-processing GPS

• Wydawca: Komitet Geodezji PAN
• Czasopismo: Geodezja i Kartografia
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 57, no 2
• Strony: 61--79
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Kadaj R.

• Rzeszow University of Technology Chair of Geodesy 2 W. Pola St., 35-959 Rzeszow, Poland,

Bibliografia

• Ashkenazi V., Yau J., (1986): Significance of discrepancies in the processing of GPS data with different algorithms, Journal of Geodesy, Vol. 60, No 3, September 1986, pp. 229-239.
• Beutler G., Gurtner W., Bauersima I., Rothacher M., (1986): Efficient computation of the inverse of the covariance matrix of simultaneous GPS carrier phase difference observations, Manuscripta Geodaetica, Vol. II, pp. 249-255.
• Beutler G., Bauersima I., Gurtner W., Rothacher M., (1987): Correlations between simultaneous GPS double difference carrier phase observations in the multistation mode: implementation considerations and first experiences, Manuscripta Geodaetica, Vol. 12, pp. 40-44.
• Eren K., (1987): Geodetic network adjustment using GPS triple difference observations and a priori stochastic information, TR 1/1987, Institute of Geodesy, University of Stuttgart.
• Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Collins J., (2001): GPS - Theory and Practice, Springer-Verlag, Wien - New York.
• Kadaj R, (2006): Integration of GPS networks with classical networks (in Polish), Seminarium Sekcji Sieci Geodezyjnych i Sekcji Geodezji Satelitarnej Komitetu Geodezji PAN: Aktualne Problemy Podstawowych Sieci Geodezyjnych, Warsaw, 16 September 2006.
• Kadaj R, (2007): Algorithms and programs for BETA method of post-processing GPS data based on triple-differences (in Polish), Dokumentacja oprogramowania GPS dla GEONET@ ALGORESSOFF, Rzeszów 2007.
• Kadaj R, (2008): BETA algorithm for processing GPS data and its use in POZGEO module of the ASG-EUPOS system (in Polish), Konferencja Komisji Geodezji Satelitarnej Komitetu Badań Kosmicznych i Satelitarnych PAN p.t. "Satelitarne Metody Wyznaczania Pozycji we Współczesnej Geodezji i Nawigacji", Warsaw, 20-21 November 2008.
• Kadaj R, Świętoń T., (2008): Automatic post-processing in ASG-EUPOS (in Polish), Geodeta, No 10, 2008, pp. 14-18.
• Leick A., (2004): GPS Satellite Surveying, John Wiley & Sons, Inc.
• Remondi B.W., (1985): Global positioning system carrier phase: description and use, Bulletin Geodesique, Vol. 59, pp. 361-377.
• Rzepecka Z., (2004): Modification of Algorithms for Determination of Short Kinematic Vectors from GPS Data, Dissertation and Monographs, 86,2004, University of Warmia and Mazury in Olsztyn.
• Schreiber O., (1878): Anordnung von Horizontalwinkelbeobachtungen auf der Station, Zeitschrift fur Vermessungswesen, 1878, pp. 209.
• Xu G., (2007): GPS - Theory, Algorithm and Applications, Springer-Verlag, (second ed.).