Numerical modelling of flow through moving water-control gates by vortex method. Part I - problem formulation

• Autorzy: Kostecki S. W.

Warianty tytułu

PL

Numeryczne modelowanie przepływu przez ruchome zamknięcia wodne metodą wirów. Część I - rozwiązanie teoretyczne

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A vortex method for simulating a flat flow within moving complex boundaries is presented. Thanks to the use of Lagrange variabies (the trajectories of vortex particles) to determine the evolution of vorticity and velocity fields the method offers the possibility of modelling high Reynolds number flows. A procedure for formulating boundary conditions for flows confined by a moving impervious boundary, consisting in the superposition of three velocity fields: the first originating from the vortex particles, the second being a potential field satisfying the no-through-flow boundary condition and the third one resulting from the fact that the vortex sheet is modelled along the impervious boundaries and satisfying the no-slip-flow condition, is described. The original derivation of,a formula for vortex sheet intensity, based on the single layer potential theory and leading to the formulation a second-kind Fredholm equation for vortex sheet intensity, is presented. This paper is the first part of a work covering the theoretical foundations and general description of the vortex method algorithms and boundary conditions. An example illustrating the computation of the vorticity and velocity fields of the flow through a moving hydraulic gate will be provided in the second part of the work.

PL

Zaprezentowano metodę wirów dyskretnych dla symulacji płaskiego przepływu ograniczonego złożonymi ruchomymi brzegami. Zaletą tej metody jest możliwość modelowania przepływu z dużą liczbą Reynoldsa, dzięki wykorzystaniu zmiennych Lagrange'a - trajektorii cząstek wirowych do wyznaczania ewolucji pól wirowości i prędkości. Przedstawiono sposób formułowania warunków brzegowych dla przepływów ograniczonych nieprzepuszczalnym i ruchomym brzegiem, polegający na superpozycji trzech pół prędkości. Pierwszego, pochodzącego od cząstek wirowych, drugiego potencjalnego spełniającego warunek brzegowy no-through-flow oraz trzeciego wynikającego z modelowania warstwy wirowej wzdłuż brzegów nieprzepuszczalnych spełniającego warunek no-slip-flow. W niniejszej pracy przedstawiono oryginalne wyprowadzenie formuły na wyznaczanie natężenia warstwy wirowej na podstawie teorii potencjału warstwy pojedynczej prowadzące do sformułowania równania Fredholma drugiego rodzaju dla natężenia warstwy wirowej. Niniejsza praca stanowi część pierwszą, obejmującą podstawy teoretyczne i ogólny opis algorytmów metody wirów oraz warunków brzegowych. Przykład obliczenia pól wirowości i prędkości Przepływu przez zamknięcie wodne znajdujące się w ruchu zostanie przedstawiony w drugiej części pracy.

Słowa kluczowe

EN

hydraulic gates; turbulence flow; vorticity; vortex method; moving boundary

PL

modelowanie numeryczne; metoda wirów dyskretych; symulacja płaskiego przepływu

• Wydawca: Springer ; Wrocław University of Science and Technology
• Czasopismo: Archives of Civil and Mechanical Engineering
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 8, no 3
• Strony: 73--89
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Kostecki S. W.

• Wrocław University of Technology, Wybrzeże Wyspiańskiego 25, 50-370 WrocIaw, Poland

Bibliografia

• [1] Aydin I., Telci I., Dundar O.: Prediction of down pull on closing high head gates, J. Hydraul. Res. IAHR, Vol. 44, 6, 2006, pp. 822-831.
• [2] Beale J.T., Majda A.: Vortex methods I: Convergence in three dimensions, Math. Comp., Vol. 39, 1982, pp. 1-27.
• [3] Beale J.T., Majda A.: Vortex methods II: Higher order accuracy in two and three dimensions, Math. Comp., Vol. 39, 1982, pp. 29-52.
• [4] Billeter P.: Properties of single shear layer instabilities and vortex-inducted excitation mechanisms of thick plates, Journal of Fluids and Structures, Vol. 19, 2004, pp. 335-348.
• [5] Chorin A.J.: Numerical study of slightly Viscous flow, J. Fluid Mech., 57, 1973, pp. 785-796.
• [6] Cottet G.H., Koumoutsakos P.D.: Vortex Methods: Theory and Practice, Cambridge University Press, 2000.
• [7] Eldredge J.D., Colonius T., Leonard A.: A Vortex Particle Method for Two-Dimensional Compressible Flow, J. Comput. Phys., Vol. 179, 2002, pp. 371-399.
• [8] Gaul L., Kögl M., Wagber M.: Boundary element methods for engineers and scientists, an introductory course with advanced topics, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2003.
• [9] Gharakhani A., Ghoniem A.F.: Three-Dimensional Vortex Simulation of Time Dependent Incompressible Internal Viscous Flows, J. Comp. Phys., 1997, pp. 75-95.
• [10] Hald O.H.: Convergence of vortex methods for Euler's equations II, SIAM J. Numer. Anal., 16, 1979, pp. 726-755.
• [11] Leonard A.: Vortex methods for flow simulation, J. Comput. Phys., 37, 1980, pp. 289-335.
• [12] Majda A.J., Bertozzi A.L.: Vorticity and Incompressible Flow, Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
• [13] Ploumhans P., Winckelmans G.S.: Vortex methods for high-resolution simulation of viscous flow past bluff bodies of general geometry, J. Comput. Phys., 165, 2000, pp. 354-406.
• [14] Shankar S., Van Dommelen L.: A new Diffusion Procedure for Vortex Methods, J. Comput. Phys., Vol. 127, 1996, pp. 88-109.
• [15] Thang N.D.: Gate Vibrations due to Unstable Flow Separation, J. Hydr. Eng., Vol. 116, No. 3, 1990, pp. 342-361.