Results of triaxial compression tests on LGOM sandstone and dolomite in the context of the elastic-plastic constitutive model selection

• Autorzy: Cieślik J.

Warianty tytułu

PL

Wyniki badań trójosiowych dolomitu i piaskowca z LGOM w kontekście doboru sprężysto-plastycznego modelu konstytutywnego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The conditions and interpretation of the results of laboratory tests on samples of a sandstone and a dolomite from the "Rudna"copper ore mine are presented in this paper. The tests were carried out under the conditions of axisymmetric state of stress induced in rock samples using a triaxial testing apparatus. The test results made it possible to select an elastic-plastic constitutive model for the investigated rocks, and then to verify the correctness of the adopted assumptions. To begin with, the behaviour of the sandstone and dolomite tested as well as the conditions in which they demonstrated the features of brittlee and ductile states are presented. The experimental test results were the basis for adopting the assumptions for the physical model. A significant part of the paper has been devoted to a description of the results of the laboratory studies in the context of determining the parameters of the previously established model. Based on the obtained results, elastic and plastic parameters for the two models, with different - a linear and a non-linear - yield criteria and different ftow laws were determined. The effects, which are the result of adopting two different types of the elastic-plastic constitutive model, are also presented in the paper.

PL

Badania laboratoryjne prowadzone w celu doboru i identyfikacji parametrów modelu konstytutywnego dla skał mają nieco inny charakter od tych, prowadzonych w celach poznawczych. W tego typu doświadczeniach z góry zakłada się, że zachowanie ośrodka skalnego odpowiada pewnemu fizycznemu modelowi, a wyniki doświadczenia służą ocenie poprawności przyjętego na wstępie założenia i wyznaczeniu stałych lub funkcji materiałowych tego modelu. W pracy tej założono. że zachowanie badanego dolomitu i piaskowca, przy spełnieniu pewnych warunków, może być opisane za pomocą sprężysto-plastycznego modelu konstytutywnego. Założenie takie przyjęto na podstawie własnych testów prezentowanych w tej pracy oraz licznych, prezentowanych w literaturze, wyników badań dotyczących zachowania skał (np. Gustkiewicz, 1985; Kwaśniewski, 1986b). W pierwszej części pracy scharakteryzowano zachowanie się próbek piaskowca i dolomitu badanych w warunkach trójosiowego ściskania w osiowo-symetrycznym stanie naprężenia. Na rysunku 3 zaprezentowano wykresy całkowitych odkształceń osiowych odpowiadających granicy wytrzymałości próbek obu skał w funkcji ciśnienia okólnego, na których zaznaczono charakter zniszczenia poszczególnych próbek. Z prezentowanych wykresów wynika, że obie skały zachowują się odmiennie. Próbki dolomitu ulegały głównie kruchemu zniszczeniu, zaś piaskowca - kruchemu i przejściowemu pomiędzy kruchym i ciągliwym. Dla wartości ciśnienia okólnego do 20 MPa próbki dolomitu ulegały zniszczeniu głównie w postaci pękania rozdzielczego, zaś w przypadku ciśnień okólnych 40 i 60 MPa w postaci pojedynczej powierzchni ścięcia. W przypadku próbek piaskowca już przy wartości ciśnienia okólnego 10 MPa uzyskano przejściowy pomiędzy kruchym i ciągliwym charakter odkształcania się, a próbki ulegały miszczeniu głównie w postaci ścięcia w pojedynczej, bądź zespole gęstych płaszczyzn ścinania. Jedynie w warunkach jednoosiowego ściskania zniszczenie przebiegało w postaci pękania rozdzielczego. W przypadku prezentowanych wyników dla piaskowca i dolomitu w tym pierwszym przypadku (piaskowca) w przeważającej części, zaś w drugim (dolomitu), powyżej wartości ciśnienia okólnego 20 MPa, zachowanie tych skał można opisać za pomocą modeli opartych na teorii plastyczności. Chodzi głównie o mechanizm zniszczenia poprzez ścięcie w pojedynczej płaszczyźnie (pewnym paśmie drobnych spękań o większej lub mniejszej grubości), bądź siatce gęstych spękań. Należy zaznaczyć, iż warunkom tym podlega nie tylko przejściowe czy ciągliwe zachowanie skał, ale również i kruche pękanie (Sulem et al., 1999; Zervos et al., 2001). W artykule do opisu zachowania skał przyjęto sprężysto-plastyczny model fizyczny w dwóch wariantach. Poszczególne warianty modelu różniły się kształtem warunków plastyczności (rys. 4 i równania 8 i 9), charakterem potencjału plastycznego (rys. 7 i równania 14 i 15) oraz odmiennym prawem wzmocnienia i osłabienia plastycznego. Wspomniany powyżej model, w obu wariantach charakteryzują: a) dwa parametry sprężystości - moduł sprężystości liniowej E i współczynnik Poissona v. b) parametry warunku plastyczności F - dla warunku liniowego kohezja i kąt tarcia wewnętrznego, dla nieliniowego stałe równania w większości nie interpretowane fizycznie, c) parametry funkcji potencjału plastycznego G - kąt dylatancji, a w przypadku prawa nieliniowego dodatkowo pewien parametr e definiujący mimośród [...] definiujący początkowe położenie powierzchni plastycznego płynięcia, d) funkcja wzmocnienia i osłabienia plastycznego [...], jednoznacznie definiująca położenie powierzchni plastyczności w trakcie odkształceń plastycznych.

Słowa kluczowe

EN

constitutive model; plastic flow; triaxial compression; yield criterion

PL

identyfikacja parametrów; model konstytutywny; plastyczne płynięcie; trójosiowe ściskanie; warunek plastyczności

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 52, no 3
• Strony: 437--451
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Cieślik J.

• Faculty of Mining and Geoengineering. AGH University of Science And Technology, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

Bibliografia

• ABAQUS, 1995. Abaqus Theory Manual Version 5.5. Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc.
• Długosz M., Gustkiewicz J., Wysocki A., 1981. Apparatus for investigation of rocks in a triaxial state of stress, Part II. Archiwum Górnictwa, Vol. 26, 17-41.
• Fang Z., Harrison J.P., 2002. Application of a local degradation model to the analysis of brittle fracture of laboratory scale rock specimens under triaxial conditions. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol. 39, 459-476.
• Gustkiewicz J., 1985. Transition of rocks from the brittle to ductile state: Strain at failure as a function of confining pressure. Acta Geophysica Polonica, Vol. 33, 169-181.
• Kwaśniewski M., 1986a. Dylatancja jako zwiastun zniszczenia skały, Cz. 2. Mechanizm zjawisk poprzedzających zniszczenie. Przegląd Górniczy, t. 42, 184-190.
• Kwaśniewski M., 1986b. Wpływ stanu naprężenia, temperatury i prędkości odkształcenia na mechaniczne własności skał. Archiwum Górnictwa, t. 31, 384-414.
• Shen B., Stephansson O., Rinne M., 2002. Simulation of borehole breakouts using FRACOD2D. Oil & Gas Science and Technology - Rev. IFP, Vol. 57, No. 5, 579-590.
• Sulem J., Vardoulakis I., Papamichos E., Oulahna A., Tronvoll J., 1999. Elasto-plastic modelling of Red Wildmoor sandstone. Mechanics of Cohesive-Frictional Materials, Vol. 4, 215-245.
• Zervos A., Papanastasiou P., Vardoulakis I., 2001. Modelling of localization and scale effect in thickwalled cylinders with gradient elastoplasticity. International Journal of Solids and Structures, Vol. 38, 5081-5095.