Frictional resistance in the post-critical failure of rock samples caused by triaxial compression

• Autorzy: Krzysztoń D.

Warianty tytułu

PL

Opór tarcia w pokrytycznym niszczeniu próbek skalnych wywołanym trójosiowym ściskaniem

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Triaxial compression tests in a stiff testing machine at a confining pressure of 0-70 MPa were performed on Carboniferous rock samples collected from the Upper Silesian Coal Basin. The results showed that the post- critical failures of waste rocks were congruent with smooth curves; post-failure behaviour of coal, however, were characterised by a stick-slip (Fig. I). The normal and shear stresses at the sample slip piane of a known slope were calculated for the determined values of critical stress and residual stress in a uniaxial state of stress, and for a given confining pressure. The coefficients of maximum and residual frictions were also calculated (Tabies 1-5). The obtained results, shown in Figs. 6 and 7, were compared with the Byerlee law, which describes the frictional shear strength. At high values of confining pressure the frictional shear strength can reach the value of the fracture strength. Then the transition from brittle fracture to ductile flow takes place. Aknowledge of the conditions in which stick-slip occurs has a practical meaning with regard to the prediction of mining tremors.

PL

Pokrytyczne niszczenie próbek skalnych w warunkach konwencjonalnego trójosiowego ściskania zależy od wartości ciśnienia bocznego (okólnego) symulującego głębokość zalegania skały. W badaniach laboratoryjnych pokrytyczne niszczenie próbki skalnej przedstawione jest opadającą częścią charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej, na podstawie której określa się moduł spadku (osłabienia) i naprężenie resztkowe. Wieloletnie badania nad własnościami typowych skał karbońskich Górnośląskiego Zagłębia Węglowego wykazały, że kształt pokrytycznej charakterystyki znacznie różni się w przypadku skał płonnych (zlepieniec, piaskowce średnio- i gruboziarniste, mułowiec, iłowiec) i węgli (półbłyszczący, matowy). Dla skał płonnych charakterystyka w sposób gładki opada do naprężenia resztkowego, natomiast dla węgla, przy wyższych ciśnieniach okólnych, występuje tzw. poślizg przerywany ("stick-slip") charakteryzujący się cyklicznymi spadkami i wzrostami naprężenia (Sanetra, 1994; Krzysztoń et al., 1998,2002). Na rysunku l przedstawiono wybrane wyniki badań uzyskane dla piaskowca i węgla przy różnych ciśnieniach okólnych w przedziale 0-70 MPa. Ze studiów literatury wynika, że poślizg przerywany jest obserwowany w badaniach różnych typów skał w warunkach działania wysokich ciśnień okólnych (Brace i Byerlee, 1966; Byerlee, 1967, 1975; Byerlee i Brace, 1968; Shimada, 2000). Na rysunku 2 przedstawiono za Patersonem (1978) przykłady. Efekt poślizgu przerywanego jest przedmiotem zainteresowania wielu badaczy gdyż uważa się, że może być on przyczyną trzęsień ziemi (Brace i Byerlee, 1966; Byerlee i Brace, 1968; Brace, 1972) i wstrząsów górniczych (Gibowicz, 1989; Dyskin et al., 1998). Przyczyną pojawiania się poślizgu przerywanego jest zmiana oporu tarcia wzdłuż powierzchni poślizgu. Tarcie między powierzchniami skalnymi zależy od szorstkości powierzchni i od naprężenia normalnego do powierzchni poślizgu. W rozdziale 2 opisano typowy eksperyment dla określenia siły tarcia w skałach, na podstawie którego uzyskuje się wykres siły tarcia jako funkcji przemieszczenia (Byerlee, 1978; Earthquake Hazards Program, 2002). Na wykresie wyróżniono początkową, maksymalną i resztkową siłę tarcia (rys. 4). Współczynnik tarcia określany jest według wzoru: [...], gdzie T jest naprężeniem stycznym a [...] naprężeniem normalnym, które działają w płaszczyźnie ścinania. Przy określaniu współczynnika tarcia należy rozróżnić wartości współczynnika wyznaczone dla początkowej, maksymalnej i resztkowej siły tarcia (Byerlee, 1978). Badania eksperymentalne prowadzone dla różnych typów skał wykazały, że dla przedziału naprężenia normalnego [...] MPa zależność między naprężeniem ścinającym a naprężeniem normalnym przedstawia linia prosta o równaniu: [...] (Byerlee, 1978). Zależność tę zastosowano przy określaniu współczynnika tarcia dla początkowej i maksymalnej siły tarcia różnych rodzajów skał. Dla początkowej siły tarcia uzyskano duże rozrzuty punktów eksperymentalnych względem przyjętej linii prostej, co uzasadniano trudnością określania punktu występowania początkowej siły tarcia (punkt C na rys. 4). Natomiast dla maksymalnej siły tarcia prosta o równaniu: [...] dobrze aproksymuje wyniki badań eksperymentalnych, przeprowadzonych dla różnych rodzajów skał (rys. 5). Badania własne dotyczyły wyznaczania współczynników tarcia dla maksymalnej i resztkowej siły tarcia. W tym celu wykorzystano wyniki badań nad własnościami wytrzymałościowymi i odkształceni owymi typowych skał karbońskich GZW (piaskowce: średnio- i drobnoziarniste, iłowiec, węgle: półbłyszczący i matowy) uzyskane w ramach projektu badawczego KBN (Krzysztoń et al., 2002). Niektóre badania obejmowały również pomiar kątów nachylenia płaszczyzny ścinania próbek. Okazało się, że kąty ścinania badanych skał wzrastają wraz ze wzrostem ciśnienia okólnego (w przedziale od O do 50 MPa), przyjmując bliskie wartości dla poszczególnych typów skał. W związku z tym do obliczeń przyjęto taki sam kąt ścinania dla wszystkich badanych skał, zależny tylko od ciśnienia okólnego. Znając średnie wartości naprężenia krytycznego i resztkowego, wyznaczone dla 4-6 próbek badanej skały przy stosowanym ciśnieniu okólnym oraz kąt zniszczenia próbki skalnej, obliczono naprężenia normalne i styczne w płaszczyźnie ścinania oraz odpowiadające współczynniki tarcia zarówno w próbce zwięzłej (maksymalna siła tarcia), jak i spękanej (resztkowa siła tarcia). Wyniki obliczeń zestawiono w tablicach 1-5. Uzyskane wyniki naniesiono na rysunkach 6 i 7 i porównano z zależnością Byerlee'ego. Zarówno wytrzymałość na ściskanie kruchych skał, jak i wytrzymałość tarciowa (prawo Byerlee'ego dla maksymalnej siły tarcia) są funkcjami ciśnienia okólnego. Na podstawie studiów nad zagadnieniami pękania i tarcia ("ftacture and fiiction") przypomniano, że punkt przecięcia charakterystyki wytrzymałości na ścinanie badanej skały i tarciowej wytrzymałości określa naprężenie normalne (ciśnienie okólne), przy którym następuje przejście ze stanu kruchego w stan ciągliwy. Poznanie warunków występowania poślizgu przerywanego ma duże znaczenie praktyczne ze względu na możliwość przewidywania wstrząsów górniczych.

Słowa kluczowe

EN

brittle fracture; confining pressure; ductile flow; frictional resistance; stable sliding; stick-slip

PL

płynięcie ciągliwe; ciśnienie okólne; kruche pękanie; opór tarcia; poślizg przerywany; stabilny poślizg

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 52, no 3
• Strony: 387--408
• Opis fizyczny: Bibliogr. 33 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Krzysztoń D.

• Faculty of Mining and Geoengineering, AGH University of Science and Technology, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

Bibliografia

• Blanpied M.L., Lockner D.A., Byerlee J.D., 1992. An earthquake mechanism based on rapid sealing of faults. Nature, Vol. 358, pp. 574-576.
• Brace W.F., 1972. Laboratory studies of stick-slip and their application to earthquakes. Tectonophysics, Vol. 14, No. 3/4, pp. 189-200.
• Brace W.F., Byerlee J.D., 1966. Stick-slip as a mechanism for earthquakes. Science, Vol. 153, No. 3739, pp. 990-992.
• Brace W.R., Martin R.J., 1968. A test of the law of effective stress for crystalline rocks of low porosity. Int. J. Rock Mech. Min. Sci., Vol. 5, pp. 415-426.
• Byerlee J.D., 1967. Frictional characteristics of granite under high confining pressure. J. Geophys. Res., Vol. 72, No. 14, pp. 3630-3648.
• Byerlee J.D., 1970. The mechanics of stick-slip. Tectonophysics, Vol. 9, pp. 475-486.
• Byerlee J.D., 1975. The fracture strength and frictional strength of Weber sandstone. Int. J. Rock Mech. Min. Sci., Vol. 12, pp. 1-4.
• Byerlee J.D., 1978. Friction of rocks. Pure Appl. Geophys. Vol. 116, pp. 615-626.
• Byerlee J.D., Brace W.F., 1968. Stick slip, stable sliding and earthquakes - effect of rock type, pressure, strain rate and stiffness. J. Geophys. Res., Vol. 73, No. 18, pp. 6031-6037.
• Demirel A.L., Granick S., 1996. Friction fluctuations and friction memory in stick-slip motion. Physical Review Letters, Vol. 77, No. 21, pp. 4330- 4333.
• Dyskin A.V., Galybin A.N., Brady B.H., 1998. Catastrophic sliding over a fault caused by accumulation of dilation zones. Mechanics of Jointed and Faulted Rock (MJFR-3), H.-P. Rossmanith (ed.). Balkema, Rotterdam, pp. 69-74.
• Earthquake Hazards Program, 2002, U.S. Geological Survey, http://quake.wr.usgs.gov/research/physics/lsab/primer.html
• Gibowicz S.J., 1989. Mechanizm ognisk wstrząsów górniczych. (The mechanism of seismic events induced by mining). Publications of the Institute of Geophysics, Polish Academy of Sciences, M-13 (221). PWN, Warszawa.
• Gustkiewicz J., Nowakowski A., 2004. Deformacje i pękanie skał w warunkach laboratoryjnych. (Deformation and fracture of rocks in laboratory conditions). Archiwum Górnictwa, Vol. 49, Special Issue, pp. 9-50.
• Hoskins E.R., Jaeger J.C., Rosengren K.J., 1960. A medium-scale direct friction experiment. Int. J. Rock Mech. Min. Sci., Vol. 5, pp. 143-154.
• Jaeger J.C., 1969. Elasticity, Fracture and Flow: With Engineering and Geological Applications. Methuen & Co Ltd and Science Paperbacks, London.
• Jaeger J.C., 1971. Friction of rocks and stability of rock slopes. Eleventh Rankine Lecture. Geotechnique, Vol. 21, No. 2, pp. 97-134.
• Jaeger J.C., C o o k N.G.W., 1971. Fundamentals of Rock Mechanics. Chapman and Hall, London.
• Krzysztoń D., Sanetra U., Szedel D., 1998. Krytyczne i pokrytyczne własności próbek skalnych badanych w konwencjonalnym trójosiowym ściskaniu w sztywnej maszynie wytrzymałościowej. (Critical and post-critical properties of rock samples investigated in conventional triaxial compression in the stiff testing machine) Prace Naukowe GIG, Seria Konferencje Nr 26, str. 69-80.
• Krzysztoń D., Bukowska M., Sanetra U., Szedel D., Gawryś J., 2002. Pokrytyczne własności skał w trójosiowym stanie naprężenia sygnalizowane emisją akustyczną. (Post-critical properties of rocks in triaxial state of stresses signaled by acoustic emission). Projekt badawczy KBN, Nr 9 T12A 033 18, Główny Instytut Górnictwa, Katowice.
• Krzysztoń D., Sanetra U., 2003. Investigations of rocks under triaxial compression at confi ning pressure from 0 to 70 MPa. Archives of Mining Sciences, Vol. 48, No. 2, pp. 231-253.
• Kwaśniewski M., 1983. Odkształceniowe i wytrzymałościowe własności trzech strukturalnych odmian piaskowców karbońskich w warunkach konwencjonalnego trójosiowego ściskania. (Deformational and strength properties of the three structural varieties of carboniferous sandstones in the conditions of conventional triaxial compression). Archiwum Górnictwa, Vol. 28, No. 4, pp. 523-550.
• Kwaśniewski M., 2002. Zachowanie się skał izo- i anizotropowych w warunkach trójosiowego ściskania. (Behavior of iso- and anisotropic rocks under triaxial compression conditions). Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Górnictwo, No. 247, Gliwice.
• Lyakhovsky V., 2004. Damage rheology model: theoretical and experimental basis. Geological Survey of Israel, Jerusalem, [e-mail]
• Paterson M.S., 1978. Experimental Rock Deformation - The Brittle Field. Springer-Verlag, New York.
• Rabinowicz E., 1965. Friction and Wear of Materials. John Wiley and Sons, Inc., USA.
• Sanetra U., 1994. Wpływ ciśnienia bocznego na własności mechaniczne skał Górnośląskiego Zagłębia Węglowego w warunkach trójosiowego ściskania. (Infl uence of lateral pressure on mechanical properties of Upper Silesian Coal Basin rocks in the conditions of triaxial compression). Prace Naukowe Instytutu Geotechniki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej, nr 65, seria Konferencje, nr 33, s. 183-191.
• Sanetra U., 2004. Określenie nośności filarów oporowych w stanie pokrytycznym na podstawie badań trójosiowego ściskania karbońskich próbek skalnych. (Determination of load capacity for pillars in the post-critical state on the basis of triaxial compression of carboniferous rock samples). Praca doktorska, Główny Instytut Górnictwa, Katowice.
• Scholz C., Molnar P., Johnson T., 1972. Detailed studies of frictional sliding of granite and implications for the earthquake mechanism. J. Geophys. Res., Vol. 77, No. 32, pp. 6392-6406.
• Shimada M., 2000. Mechanical Behavior of Rocks under High Pressure Conditions. A. A. Balkema, Rotterdam.
• Shimada M., Cho A., 1990. Two types of brittle fracture of silicate rocks under confining pressure and their implications in the earth's crust. Tectonophysics, Vol. 175, pp. 221-235.
• Singh D.P., 1988. A study of frictional properties of rock. International Symposium on Underground Engineering, Proceedings, Vol. 1, Balkema, Rotterdam, pp. 301-305.
• Wadas M., 2002. Charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa dla próbek piaskowca z szorstkimi i gładkimi pęknięciami. (Stress-strain characteristic for sandstone samples with rough and smooth fractures). Materiały Sympozjum WARSZTATY z cyklu "Zagrożenia naturalne w górnictwie" Wyd. IGSMiE PAN, s. 405-414.