A proposition of a new damping function as a component of the objective function in the adjustment resistant to gross errors

• Autorzy: Gargula T.

Warianty tytułu

PL

Propozycja nowej funkcji tłumienia jako składowej funkcji celu w metodzie wyrównania odpornego na błędy grube

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of the work is to develop and test an algorithm of adjustment of geodetic observations, resistant to gross errors (method of robust estimations), with the use of the damping function, proposed by the author. Detailed formulae of the damping function as a component of the objective function in a modified classic least squares method were derived. The selection criteria for the controlling parameters of the damping functions have also been provided. The effectiveness of the algorithm has been verified with two numerical examples. The results have been analysed with reference to the methods of resistant compensation, which apply other damping functions, e.g. Hampel's function.

PL

Celem niniejszej pracy jest opracowanie i przetestowanie algorytmu wyrównania obserwacji geodezyjnych, odpornego na błędy grube (metoda estymacji mocnych), z zastosowaniem zaproponowanej przez autora nowej funkcji tłumienia. Wyprowadzono wzory szczegółowe funkcji tłumienia jako składowej funkcji celu w modyfikowanej klasycznej metodzie naj mniej szych kwadratów. Podano również kryteria doboru parametrów sterujących funkcji tłumienia. Skuteczność działania przedstawionego algorytmu wyrównania zweryfikowano na dwóch przykładach numerycznych. Analizę otrzymanych wyników przeprowadzono w odniesieniu do metod wyrównania odpornego, wykorzystujących inne, znane funkcje tłumienia (np. funkcja Hampela).

Słowa kluczowe

EN

outlying observations; resistant adjustment; damping function

PL

geodezja; funkcja tłumienia; obserwacje geologiczne

• Wydawca: Komitet Geodezji PAN
• Czasopismo: Geodezja i Kartografia
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 56, no 1
• Strony: 3--20
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Gargula T.

• Department of Geodesy Faculty of Environmental Engineering and Land Surveying Agricultural University of Cracow 253A Balicka St., 30- I 98 Cracow, Poland,

Bibliografia

• Baarda W., (1968): Atesting procedure for use in geodetic networks, Publications on Geodesy, New Series, Vol. 2, No 5, Delft.
• Hampel F.R., (1971): A general quantitative definition on robustness, Ann. Math. Statist., Vol. 42, pp. 1887-1896.
• Huber P., (1964): Robust estimation of a location parameter, Ann. Math. Statist., Vol. 35, pp. 73-101.
• Kadaj R., (1978): Adjustment with outliers (in Polish), Przegląd Geodezyjny, 8, Warszawa, pp. 252-53.
• Kadaj R., (1980): Explication of conception of non-standard method of estimation (in Polish), Geodezja i Kartografia, z. 3/4, Warszawa, pp. 186-195.
• Kadaj R., (1984): Die Methode der besten Alternative: Ein Ausgleichungsprinzip fur Beobachtungssysteme, Zeitschrift fur Vermessungswesen, H3, pp. 301-307.
• Kadaj R., (1988): Eine Klasse Schatzverfahren mit praktischen Anwendungen, Zeitschrift fur Vermessung swesen, H8, pp. 157-165.
• Kadaj R., (1995): Geodetic system Geonet - Functional description and service principles (in Polish), Wyd. Algo-Res, Rzeszow.
• Kamiński W., Wiśniewski Z., (1992): Analysis of some selected methods of geodetic observations adjustment, resistant to gross errors (in Polish), Geodezja i Kartografia, t. XLI, z. 3/4, Warszawa, pp. 173-195.
• Krarup T., Juhl J., Kubik K., (1980): Gotterdammerung over least squares adjustment, 14th ISP Congress, Hamburg, pp. 369-378.
• Prószyński W., Kwaśniak M., (2002): Reliability of geodetic networks (in Polish), Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.
• Wiśniewski Z., (1987): Alternative selection principle and the maximum likelihood method (in Polish), Geodezja i Kartografia, Warszawa, pp. 123-138.
• Wiśniewski Z., (2005): Adjustment calculus in geodesy (in Polish), Wyd. Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego, Olsztyn.
• Xu P., (2005): Sign-constrained robust least squares, subjective breakdown point and the effect of weights of observations on robustness, Journal of Geodesy, Vol. 75, pp. 146-159.