Convex and concave slope stability analyses with numerical methods

• Autorzy: Cała M.

Warianty tytułu

PL

Analiza stateczności zboczy zakrzywionych z zastosowaniem metod numerycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper deals with the stability of convex and concave slopes. These types of slopes can be often found in the open pit mines. Two dimensionallimit equilibrium methods are usually applied for slope stability analysis. Limit equilibrium methods extended to three dimensions are used occasionally. The stability of spatial columns (instead of slices) is analysed in these cases. This paper shows the possibility of application of three and two-dimensional numerical calculations for stability analysis of concave and convex slopes. The shear strength reduction method was used to calculate the value of safety factor. The results of calculations with shear strength reduction method were compared with ones obtained from limit equilibrium methods. The considerations presented below allow formulating the conclusion, that proper two dimensional slope stability analyses are impossible for many cases. It's necessary to perform a three dimensional numerical calculations, which allow to model spatial geometry and complex geology of any slope.

PL

W niniejszej pracy zajęto się analizą stateczności zboczy zakrzywionych. Z tego rodzaju zboczami (wklęsłymi lub wypukłymi) mamy często do czynienia w kopalniach odkrywkowych. Z reguły do analiz stateczności zboczy wykorzystuje się metody równowagi granicznej w płaskich przekrojach. Sporadycznie na świecie stosuje się metody równowagi granicznej rozszerzone do trzech wymiarów. Rozpatruje się wówczas stateczność nie płaskich bloków lecz przestrzennych kolumn. W poniższej pracy pokazano możliwości zastosowania przestrzennych i płaskich obliczeń numerycznych do analiz stateczności zboczy zakrzywionych. Wykorzystano w tym celu metodę redukcji wytrzymałości na ścinanie (SSR). Pozwala ona na określenie wartości minimalnego wskaźnika stateczności dla dowolnego zbocza. Przeprowadzono krytyczną analizę porównawczą obliczeń z zastosowaniem metod równowagi granicznej i metod numerycznych. Na ogół uważa się, że prowadzenie obliczeń w różnych przekrojach płaskich daje w efekcie rozsądne wyniki analiz sytuacji przestrzennych. Należy jednakże zauważyć, że w pewnych przypadkach zachodzi konieczność wykonania przestrzennych analiz ze względu na geometrię zbocza oraz budowę geologiczną. Analizy stateczności w płaskich przekrojach często prowadzą do zbytniego upraszczania problemu. Widać także, że wartości wskaźników stateczności (FS) uzyskane za pomocą przestrzennych (3D) metod numerycznych są znacznie niższe od wartości uzyskanych z metod równowagi granicznej (LEM). Przedstawione poniżej rozważania potwierdzają fakt, że w wielu przypadkach przeprowadzenie prawidłowej analizy stateczności zboczy na drodze klasycznych obliczeń dwuwymiarowych (20) jest niemożliwe. Konieczna jest budowa przestrzennych modeli numerycznych, które pozwalają na w miarę wierne odtworzenie budowy geologicznej rozpatrywanego zbocza. Następnym krokiem jest przeprowadzenie obliczeń z wykorzystaniem SSR dla identyfikacji możliwych powierzchni poślizgu. Jak widać z przytoczonych przykładów, wyniki obliczeń numerycznych mogą się znacząco różnić od wyników uzyskanych z metod równowagi granicznej zaadoptowanych w 3D. Wyniki obliczeń numerycznych wskazują jednoznacznie, iż wartość wskaźnika stateczności zboczy wklęsłych i wypukłych jest większa niż w przypadku zboczy analizowanych w płaskim stanie odkształcenia. Dla analizowanych zboczy wklęsłych wartość FS jest istotnie wyższa (o 0.1) od przypadku w płaskim stanie odkształcenia (PS) dla promienia około 5-krotnie większego od wysokości zbocza. Dla rozpatrywanych zboczy wypukłych istotny wzrost FS występuje tylko przy małych wartościach promienia oscylujących około 0.6 H. Można zatem stwierdzić że w przypadku zboczy wypukłych wzrost ten jest stosunkowo niewielki.

Słowa kluczowe

EN

slope stability; numerical calculations

PL

stateczność skarp i zboczy; obliczenia numeryczne

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 52, no 1
• Strony: 75--89
• Opis fizyczny: Bibliogr. 46 poz., tab., rys., wykr.

Twórcy

autor

Cała M.

• AGH University of Science and Technology, Department of Geomechanics, Civil Engineering & Geotechnics; Al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• Antonello G., Casagli N., Farina P., Leve D., Nico G., Sieber A.J., Tarchi D., 2004. Ground-based SAR interferometry for monitoring mass movements. Landslides. Vol.1, pp. 21-28.
• Ayalev L., Yaqmagishi H., Ugava N., 2004. Landslide susceptibility mapping using GIS-based weighted linear combination, the case in Tsugawa area of Agano River, Niigata Prefecture, Japan. Landslides. Vol.1, p. 73-81.
• Babu G.L.S., Mukesh M.D., 2002. Landslide analysis in Geographic Information Systems. www.gisdevelopment.net/ application/natural_hazards/landslides.
• Berardino P., Costantini M., Franceschetti G., Iodice A., Pietranera L., Rizzo V., 2003. Use of differential SAR interferometry in monitoring and modelling large slope instability at Maratea (Basilicata, Italy). Engineering Geology. Vol. 68, p. 31-51.
• Brząkała W., 2003. About the stability of curved embankments. (in polish: O stateczności obwałowań zakrzywionych). Inżynieria Morska i Geotechnika (Maritime Engineering & Geotechnics). Vol. 23.
• Cała M., Flisiak J., 2000. Slope stability in the light of LEM and numerical calculations. (in polish: Analiza stateczności skarp i zboczy w świetle obliczeń analitycznych i numerycznych). XXIII Winter School of Rock Mechanics (XXIII Zimowa Szkoła Mechaniki Górotworu). Edited by KGBiG. Kraków, p. 27-37.
• Cała M., Flisiak J., 2001. Slope stability analysis with FLAC and limit equilibrium methods. FLAC and Numerical Modeling in Geomechanics (edited by Bilaux, Rachez, Detournay & Hart). A.A. Balkema Publishers, p. 111-114.
• Cała M., Flisiak J., 2002. The influence of weak layer on slope stability (in polish: Analiza wpływu słabej warstwy na stateczność skarp). XXV Winter School of Rock Mechanics (XXV Zimowa Szkoła Mechaniki Górotworu). Edited by KGBiG, Kraków, p. 83-92.
• Cała M., Flisiak J., 2003a. Complex geology slope stability analysis by shear strength reduction. In Brummer, Andrieux, Detournay & Hart (eds.) FLAC and Numerical Modelling in Geomechanics: A.A. Balkema Publishers. p. 99-102.
• Cała M., Flisiak J., 2003b. Slope stability analysis with numerical and limit equilibrium methods. In Burczynski, Fedelinski & Majchrzak (eds.) Computer Methods in Mechanics; CMM-2003.
• Cheng Y.M., Liu H.T., Wei W.B., Au S.K., 2005. Location of critical three-dimensional non-spherical failure surface by NURBS functions and ellipsoid with applications to highway slopes. Computers and Geotechnics. Vol. 32, p. 387-399.
• Clerici A., Perego S., Tellini C., Vescovi P., 2006. A GIS-based automated procedure for landslide susceptibility mapping by the Conditional Analysis method: the Baganza valley case study (Italian northern Apennines). Environmental Geology. Vol. 50, p. 941-961.
• Coe J.A., Ellis W.L., Godt J.W., Savage W.Z., Savage J.E., Michael J.A., Kibler J.D., Powers P.S., Lidke D.J., Debray S., 2003. Seasonal movement of the Slumgullion landslide determined from Global Positioning System surveys and fi eld instrumentation, July 1998-March 2002. Engineering Geology. Vol. 68, p. 67-101.
• Colesanti C., Wasowski J., 2004. Satellite SAR interferometry for wide-area slope hazard detection and sitespecific monitoring of slow landslides. Landslides: Evaluation and Stabilisation (edited by Lacerda, Erlich, Fontura & Sayao) Taylor & Francis Group, London. p. 795-802.
• Commend S., Geiser F., Tacher L., 2004. 3D numerical modeling of a landslide in Switzerland. Numerical Models in Geomechanics - NUMOG IX. Pande & Pietruszczak (eds.). Taylor & Francis Group, London, p. 595-601.
• Cotecchia V., 2006. The second Hans Cloos Lecture. Experience drawn from the great Ancona landslide of 1982. Bull. Eng. Geol. Env. Vol 65, p. 1-41.
• Donati L., Turrini M.C., 2002. An objective method to rank the importance of the factors predisposing to landslides with the GIS methodology : application to an area of the Apennines (Valnerina; Perugia, Italy). Engineering Geology. Vol. 63, p. 277-289.
• Duman T.Y., Casn T., Emre O., Kecer M., Dogan A., Ates S., Durmaz S., 2005. Landslide inventory of northwestern Anatolia, Turkey. Engineering Geology. Vol. 77, p. 99-114.
• Fall R., Azzam R., Noubactep C., 2006. A multi-method approach to study the stability of natural slopes and landslide susceptibility mapping. Engineering Geology. Vol. 82, p. 241-263.
• Ferrero A.M., Gianfranco F., Voyat I.H., 2004. Rock slope stability analysis based on photogrammetric surveys. Landslides: Evaluation and Stabilisation (edited by Lacerda, Erlich, Fontura & Sayao) Taylor & Francis Group, London. p. 789-794.
• Hoek E., Bray J.W., 1981. Rock slope engineering. 3rd edition. London. The Institute of Mining & Metallurgy.
• Hoek E., Rippere K.H., Stacey P.F., 2000. Large scale slope designs - A review of the state of the art. Slope stability in surface mining (edited by Hustrulid, McCarter & Van Zyl). Society for Mining, Metallurgy and Exploration Inc. Littleton, p. 115-124.
• Itasca Consulting Group, Inc. 2002. FLAC3D - Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions, Ver. 2.1 User's Guide. Minneapolis: Itasca.
• Itasca Consulting Group, Inc. 2005. FLAC - Fast Lagrangian Analysis of Continua, Ver. 5.0 User's Guide. Minneapolis: Itasca.
• Jiang J.C., Baker R., Yamagami T., 2003. The effect of strength envelope nonlinearity on slope. Canadian Geotechnical Journal. Vol. 40, p. 308-325.
• Jibson R.W., Harp E.L., Michael J.A., 2000. A method for producing digital probabilistic seismic landslide hazard map. Engineering Geology. Vol. 58, pp. 271-289.
• Krahn J., 2004. Stability Modelling with SLOPE/W. Geo-SLOPE Int. Ltd.
• Krawczyk A., Perski Z., 2000. Application of satellite radar interferometry on the areas of underground exploitation of copper ore in LGOM - Poland. Proc. Of 11th Congress of the International Society for Mine Surveying. Vol. 2, p. 209-218.
• Leshchinsky D., Huang Ch-Ch., 1992. Generalized slope stability analysis: interpretation, modification and comparison. Journal of Geotechnical Engineering. Vol. 118, p. 1559-1576.
• Ledesma A., Hurlimann M., Prat P., Scavia C., Amatruda G., Poisel R., Roth W., Preh A., 2002. D8-Guidelines of the use of numerical methods for the prediction of failure. Impact of large landslides in the mountain environment: identification and mitigation of risk.
• Lorig L., 1999. Lessons learned from slope stability studies. FLAC and numerical modeling in geomechanics (Detournay & Hart). A.A. Balkema. Rotterdam. pp. 17-21.
• Lorig L., Varona P., 2000. Practical slope stability analysis using fi nite-difference codes. Slope stability in surface mining (edited by Hustrulid, McCarter & Van Zyl). Society for Mining, Metallurgy and Exploration Inc. Littleton, p. 115-124.
• Mora P., Baldi P., Casula G., Fabris M., Ghirotti M., Mazzini E., Pesci A., 2003. Global Positioning Systems and digital photogrammetry for the monitoring of mass movements: application to the monitoring of mass movements: application to the Ca' di Malta landslide (northern Appenines, Italy). Engineering Geology. Vol. 68, p. 103-121.
• Pasculli A., Calista M., Mangifiesta M., 2006. The effects of spatial variability of mechanical parameters on a 3D landslide study. 4th International FLAC Symposium on Numerical Methods in Geomechanics - Hart & Varona (eds.). p. 27-34.
• Piteau D.R., Jennings J.E., 1970. The effects of plan geometry on the stability of natural slopes in rock in the Kimberley area of South Africa. Proc. Of the Second Congress of the International Society of Rock Mechanics. Belgrade. Vol. 3, paper 7-4.
• Poisel R., Roth W., Preh A., Angerer H., 2001. The Eiblschrofen rock falls - interpretation of monitoring results based on FLAC3D investigations. FLAC and Numerical Modeling in Geomechanics. Edited by BillauxD, Rachez X., Detournay Ch. & Hart R.). Swets & Zeitlinger. A.A. Balkema Publishers. p. 157-161.
• Poisel R., Roth W., Preh A., Tentschert E., Angerer H., 2002. The Eiblschrofern rock falls - interpretation of monitoring results. Landslides (ed. by Rybar, Stemberk & Wagner). Swets & Zeitlinger, Lisse, p. 449-454.
• Peybernes C., 2003. Analysis of hydraulic fracture risk in ayoned dam with FLAC3D. In Brummer, Andrieux, Detournay & Hart (eds.) FLAC and Numerical Modelling in Geomechanics: A.A. Balkema Publishers. p. 103-108.
• Saha A.K., Gupta R.P., Sarkar I., Arora M.K., Csaplovics E., 2005. An approach for GIS-based statistical landslide susceptibility zonation - with a case study in the Himalayas. Landslides. Vol. 2, p. 61-69.
• Singhroy V., 2004. Remote sensing of landslides. Landslide hazard and risk. Edited by Glade T., Anderson M. & Crozier M. J. Wiley & Sons Ltd. p. 469-492.
• Squarzoni C., Delacourt C., Allemand P., 2005. Differential single-frequency GPS monitoring of the La Valette landslide (French Alps). Engineering Geology. Vol. 79, p. 215-229.
• Suarez A.V., Gonzalez L.I.A., 2003. 3D slope stability analysis At Boinas East gold mine. In Brummer, Andrieux, Detournay & Hart (eds.) FLAC and Numerical Modelling in Geomechanics: A.A. Balkema Publishers. p. 117-123.
• Tapia A., Gomez P., 2006. Three-dimensional calibration and stability analyses for the west wall at Radomiro Tomic (RT) Mine. 4th International FLAC Symposium on Numerical Methods in Geomechanics - Hart & Varona (eds.). p. 21-26.
• Valdivia C., Lorig L., 2000. Slope stability at Escondida Mine. Slope stability in surface mining (edited by Hustrulid, McCarter & Van Zyl). Society for Mining, Metallurgy and Exploration Inc. Littleton, p. 153-162. Westen Van. 2004. Geo-Information tools for landslide risk assessment: an overview of recent developments. Landslides: Evaluation and Stabilisation (edited by Lacerda, Erlich, Fontura & Sayao) Taylor & Francis Group, London. p. 39-56.
• Xing Z., 1988. Three-dimensional stability analysis of concave slopes in plan view. Journal of Geotechnical Engineering. Vol. 114, p. 658-671.
• Zettler A.H., Poisel R., Roth W., Preh A., 1999: Slope stability analysis based on the shear reduction technique in 3D. FLAC and numerical modeling in geomechanics (Detournay & Hart). A.A. Balkema. Rotterdam. p. 11-16.