The researches on slope stability evaluation with inclinometric measurements

• Autorzy: Domańska D. , Wichur A.

Warianty tytułu

PL

Badania nad oceną stateczności skarp z wykorzystaniem pomiarów inklinometrycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Slopes are encountered either as naturally shaped or artificially molded terrain forms (as elements of various structures, e.g. tanks, trenches, heaps, embankments, earth banks); moreover, they are often present in surface mining. Slope stability analysis is usually conducted using the factor (degree)of slope safety or the factor (coefficient) of slope stablity. Classic calculation methods, e.g. Fellenius', Taylor's, Bishop's, Janbu's have introduced the notion of slope safety factor in this field, understood as the ratio of the limit value of the force required to induce displacement of the considered body of earth (stabilizing force) to the value of the acting sliding force (destabilizing force) (or the ratio of the moment causing its tum to the actual tuming moment). The term of safety factor also functions in contemporary computer programs (e.g. in Z_Soil as Safety Factor SF), while its estimate is assessed during the generation of the medium 's limit state through the fictional reduction of its strength parameters, dismissing the arbitrary assumption of the slide surface shape. The definition also corresponds to the notion of slope stability factor or stability coefficient. The term of slope stability factor is incorporated in this paper and marked with the symbol SF. This work presents the concept of ground media stability evaluation drawn on the basis of horizontal displacement value analysis, measured with the use of inclinometers in the conditions of the ,,Bełchatów" brown coal pit. Action in this field was undertaken in two fundamental directions: on the basis of the proposed reduction of the soil elasticity modulus value (ch. 2), on the basis of the conducted analysis of the state of soil effort in the inclinometer hole axis and its relation to slope stability (ch. 3). Both approaches incorporate computer calculations of slope stability factor made with the Z_Soil program. In order to evolve the slope stability evaluation method on the basis of inclinometrlc measurements with the use of computer calculations (ch. 2), the conditions of placement and the "in situ" results obtained from ten exploratory bore-holes were analyzed. The estimation procedure of allowable horizontal soil displacements was closely connected with the methodology of numerical determination of the slope stability factor, defined during the analysis of the stress and strain state in the modeled soil shield. The stability assessment of the earthen structures was conducted according to the following outIine: creating the computer models of slopes representing the inclinometers' working conditions in the considered moments, which is exemplified by Fig. 1 (in relation to all models notations containing the time point symbol were implemented, while the symbol served solely an ordinal function and did not denote any physical dimension, that is it did not reflect any time intervals between particular measurements), determining the slope stability factor SF in the aforementioned moments with a computer program, calculation of horizontal displacements along the lines mapping the location ofthe inelinometer hole axes with a computer program, estimating horizontal displacement critical values upon the reaching of which the slope instability may occur, comparing the displacements registered in the inelinometer holes with their critical values and the evaluation of slope stability on the basis of the formulated criterion. While determining the slope stability factor SF with the computer method (the Z_Soil program in particular), it is assumed that the hypothetical slope stability failure will ensue at the reduced values of soil parameters c/SF and tanet>/SF, not considering the reduction of the elasticity modulus (researches show that this value does not influence the SF value). When making this assumption, it is essential to be aware of the fact that if such a state of slope stability failure did occur, then reducing the cohesion value and the shearing resistance angle tangent of the soi I would inevitably lead to the decrease of the elasticity modulus value, and the vectors of soil displacements in the moment directly preceding the slope stability failure would be much larger than those specified for the input values (Le. for Sp; = 1.0). Owing to this, the reduction of the elasticity modulus value based on the correlatives between cohesion, angle of shearing resistance, soil elasticity modulus and the liquidity index of cohesive soils or the density index of noncohesive soils was proposed for this task. It was assumed that the introduction of the factor SF, reducing the values c and tanet>, matches the simultaneous decrease ofthe soil elasticity modulus value E by a certain factor NE, in the consequence of which soil strains, particularly horizontal displacements, increase. A physical interpretation of this simultaneous reduction could be the stipulated plastification of the cohesive soil (the change of the liquidity index from the assumed initial value I the final I) or the decrease of the noncohesive soil density index (from the initial value I to the final I). In the aim of estimating the value of the factor NE reducing the soil elasticity modulus E (a generał term, related to the modulus of linear deformation, as wen as to oedometer modulus), the standard (PN-811B-03020) served as a basis. The proposed reductive factor of soil elasticity NE was represented by the formula (3), and as a result of the analysis of the obtained relations, aiming at safety, horizontal displacements estimated on the grounds of the relations (4) were acknowledged as critical. For research purposes, it was assumed that in a given moment of time, characterized by a specific geometry of the system, the slope is stable when the horizontal displacement recorded by the inclinometer located within it does not exceed the critical value expressed by the formula (5). The obtained dependences were applied in the area of an example inelinometer hole of slope geometry at the time of inclinometer placement (t = I) and of geotechnical parameters of soils specified in Fig. I, also assuming that cohesive soils at the initial state ho = 0.5 (Fig. 3) are dealt with. In ch. 3 a diagram of a slope with an inclinometer hole as in Fig. 4 was considered. The further assumption was that the slope material has the unit weight y and is elastic-plastic at the limit condition described with the dependence (7) (the Coulomb-Mohr criterion). In the first attempt Levy's solution ofthe piane problem ofthe elasticity theory to the infinite wedge loaded with the dead weight and the hydrostatic pressure offluid (Fig. 5) was applied. The solution achieved in this way has a disadvantageous property: for x -+ --<:I:) one obtains (1x -+ --<:1:); which explains the possibility of its use solely in dam calculations. This inconvenience could be bypassed by assuming the application ofLevy's solution only to the right side ofthe slope (Le. for x> O and a = O), and for the left side ofthe slope (Le. for x:5 O) the solution for the primary stress state in the rock mass could be used (see Fig. 4) (the formulae 18-21). After making appropriate calculations (with the assumption ofthe boundary condition: for y = H and x = Xo the horizontal displacement equals zero Ux= O) the formula (29) was obtained for the horizontal displacement in the hole axis. Zero ing the horizontal shift value Ux stands in contradiction with the results of inelinometric measurements, therefore this model may not be used in this case as iso In the physical perspective it is elear, since the presence of the slope edge near the inelinometer hole distorts the primary undisturbed stress state around that hole. Ił seems obvious that the nearby location of the slope edge will cause the appearance of shearing stresses rxy, which had not occurred in the previously analyzed model. Thus the simplest correction ofthis model is the introduction of the shearing stress rxy of a constant value in the vicinity of the inclinometer hole (the formula 30). At that time the stress state will be given by the formulae (18), (19), (21) and the formula (30). In this case the horizontal displacements in the hole axis will be represented by the formula (31), and the horizontal displacement ofthe inclinometer hole head (x = Xo, y = O) - by the form ula (32). The linear dependence Ux along with the depth corresponds to relations occurring in reality (see Fig. 3), and the quantity t found in the formulae (31) and (32) facilitates their "calibration" in real conditions. Indeed, the measurement results ofhorizontal displacements in the inclinometer hole axis could be presented in the form of a linear function, for instance using the linear regression apparatus, then deriving the Uo value from this equation, and calculating the value t from the converted formula (32). By marking this value as to the formula (33) is obtained. The value determined in this manner could be implemented in further calculations, mainly those aiming at the evaluation of the rock mass effort in the inclinometer hole axis, which will be used for slope monitoring. The expression (34) was employed in the further considerations as an effort measure. After substituting the stress tensor components, one arrives at the function of effort in the inclinometer hole axis - the formula (38), and its value on the surface ofthe ground (i.e. for y = O) - the formula (39). After making appropriate calculations (the formulae 40-45) one ultimately arrives at the formula (46) for the critical displacement value of the inclinometer hole head in relation to the hole bOlIom, corresponding to the slope stability failure. !ts application is explained on the example of an inclinometer located in the slope area (acc. to Fig. I), the stability ofwhich was estimated in ch. 2 on the basis ofthe method ofreducing the soil elasticity modulus value (Fig. 3). The horizontal displacement critical values obtained in this way will be reliable in slope stability evaluation on the basis of inclinometric measurements. In the practical application of the method, it is recommended on the grounds of safety to reduce that value - in the case of the lack of other premises, the principles stated in the technical ru\es (Rozporządzenie 1996) or applied abroad (Gunaratne et al. 2006) should be assumed.

PL

Skarpy są spotykane w postaci naturalnej formy ukształtowania terenu, bądź mogą być formowane w sposób sztuczny (jako elementy różnych budowli np. zbiorników, wykopów, hałd, nasypów, wałów ziemnych); często występują również w górnictwie odkrywkowym. Oceny stateczności skarp dokonuje się zwykle przy użyciu współczynnika (stopnia) pewności (bezpieczeństwa) skarpy lub współczynnika (wskaźnika) stateczności skarpy. Klasyczne metody obliczeniowe, np. Felleniusa, Taylora, Bishopa, Janbu wprowadziły w tym zakresie pojęcie współczynnika pewności (bezpieczeństwa), rozumianego jako stosunek wartości granicznej siły potrzebnej do wywołania przesuwu rozpatrywanej bryły gruntu do wartości działającej siły zsuwającej (lub momentu powodującego jej obrót do rzeczywistego momentu obracającego). Określenie współczynnik bezpieczeństwa funkcjonuje również obecnie w programach komputerowych (np. w Z _ Soil jako SaJety Factor SF), przy czym jego szacowania dokonuje się w trakcie generacji stanu granicznego ośrodka w wyniku fikcyjnego zmniejszenia jego parametrów wytrzymałościowych, przy rezygnacji z arbitralnego założenia kształtu powierzchni poślizgu. Przedstawionej definicji odpowiada także pojęcie wskaźnik stateczności zbocza, czy też współczynnik stateczności. W niniejszej pracy posłużono się określeniem współczynnik stateczności skarpy i oznaczono go symbolem SF. W pracy przedstawiono koncepcję oceny stateczności ośrodka gruntowego opracowaną na podstawie analizy wartości przemieszczeń poziomych mierzonych za pośrednictwem inklinometrów w warunkach kopalni odkrywkowej "Bełchatów". Działania w tym zakresie zostały poprowadzone w dwóch zasadniczych kierunkach: w oparciu o zaproponowaną metodę redukcji wartości współczynnika sprężystości gruntu (p. 2), w oparciu o przeprowadzoną analizę stanu wytężenia górotworu w osi otworu inklinometrycznego i jego związku ze statecznością skarpy (p. 3). W obydwóch podejściach wykorzystano obliczenia komputerowe współczynnika stateczności skarpy wykonane z użyciem programu Z _ Soil. W celu opracowania metody oceny stateczności skarpy na podstawie pomiarów inklinometrycznych z wykorzystaniem obliczeń komputerowych (p. 2), przeanalizowano warunki zabudowy oraz wyniki "in situ" uzyskane z dziesięciu otworów badawczych. Sposób szacowania dopuszczalnych przemieszczeń poziomych gruntu został ściśle związany z metodyką numerycznego wyznaczenia współczynnika stateczności zbocza, określanego w trakcie analizy stanu naprężenia i odkształcenia w zamodelowanej tarczy górotworu. Sprawdzenie stateczności rozpatrywanych budowli ziemnych przebiegało według następującego schematu: - wykonanie modeli komputerowych skarp odwzorowujących warunki pracy inklinometrów w rozpatrywanych chwilach czasowych, co przykładowo przedstawia rys. I (w odniesieniu do wszystkich modeli zastosowano oznaczenia zawierające symbol punktu czasowego, przy czym pełnił on wyłącznie funkcję porządkową i nie posiadał żadnego wymiaru fizycznego, tzn. nie świadczył o odstępie czasowym pomiędzy poszczególnymi pomiarami), - wyznaczenie za pośrednictwem programu komputerowego w ww. chwilach czasowych współczynnika stateczności skarpy SF, - określenie przy pomocy programu komputerowego przemieszczeń poziomych wzdłuż linii odwzorowujących położenie osi otworów inklinometrycznych, - oszacowanie krytycznych wartości przemieszczeń poziomych, po osiągnięciu których może dojść do utraty stateczności zbocza, - porównanie przemieszczeń rejestrowanych w otworach inklinometrycznych z ich wartościami krytycznymi oraz ocena stateczności skarpy na podstawie sformułowanego kryterium. Przy wyznaczaniu współczynnika stateczności skarpy SF metodą komputerową (w szczególności przy użyciu programu Z_Soil) zakłada się, że hipotetyczna utrata stateczności skarpy zaistnieje przy zredukowanych wartościach parametrów gruntu c/SF oraz tglt>/SF, nie uwzględniając przy tym redukcji wartości współczynnika sprężystości (badania wykazują, że wartość ta nie wpływa na kształtowanie się wartości SF). Przyjmując to założenie, należy zdawać sobie sprawę z faktu, że gdyby rzeczywiście taki stan utraty stateczności skarpy zaistniał, to obniżenie wartości spójności i tangensa kąta tarcia wewnętrznego gruntu musiałoby pociągnąć za sobą obniżenie wartości współczynnika sprężystości tego gruntu, a wektory przemieszczeń gruntu w chwili bezpośrednio przed utratą stateczności skarpy byłyby znacznie większe od tychże określonych dla wartości wejściowych (tj. dla SF = 1,0). W związku z tym dla potrzeb rozwiązywanego zadania zaproponowano redukcję wartości współczynnika sprężystości w oparciu o związki korelacyjne spójności, kąta tarcia wewnętrznego i współczynnika sprężystości gruntów ze stopniem plastyczności gruntów spoistych lub stopniem zagęszczenia gruntów niespoistych. Przyjęto, że wprowadzenie współczynnika SF, redukującego wartości c i tglt>, odpowiada równoczesnemu zmniejszeniu wartości modułu sprężystości gruntu E o pewien współczynnik NE, czego konsekwencją jest wzrost odkształceń gruntu, w szczególności przemieszczeń poziomych. Interpretacją fizyczną tej jednoczesnej redukcji może być umowne uplastycznienie gruntu spoistego (zmiana stopnia plastyczności od przyjętej wartości początkowej ho do końcowej h) lub zmniejszenie stopnia zagęszczenia gruntu niespoistego (od wartości początkowej IDO do końcowej ID). W celu oszacowania wartości współczynnika NE zmniejszającego moduł sprężystości gruntu E (określenie ogólne, odniesione zarówno do modułu pierwotnego i wtórnego odkształcenia gruntu jak i do edometrycznych modułów ściśliwości) oparto się na normie (PN-81/B-03020). Zaproponowany współczynnik redukcyjny sprężystości gruntu NE wyrażono wzorem (3), a w wyniku analizy uzyskanych zależności, idąc w kierunku bezpieczeństwa, za krytyczne uznano przemieszczenia poziome oszacowane na podstawie zależności (4). Przyjęto dalej dla celów badawczych, że w danej chwili czasowej, charakteryzującej się konkretną geometrią układu, skarpa jest stateczna, gdy przemieszczenie poziome rejestrowane przez zabudowany tam inklinometr nie przekracza wartości krytycznej określonej wzorem (5). Uzyskane zależności zastosowano w rejonie przykładowo wybranego otworu inklinometrycznego o geometrii skarpy w chwili zabudowy inklinometru (t = l) i parametrach geotechnicznych gruntów określonych na rys. I oraz przy założeniu, że występują grunty spoiste o stanie początkowym ho = 0,5 (rys. 3). Wp. 3 rozważono schemat skarpy z otworem inklinometrycznym jak na rys. 4. Założono, że materiał skarpy posiada ciężar objętościowy )I oraz jest sprężysto-plastyczny o warunku granicznym opisanym zależnością (7) (model Coulomba-Mohra). W pierwszym podejściu zastosowano rozwiązanie Levy'ego płaskiego zadania teorii sprężystości dla nieskończonego klina obciążonego ciężarem własnym oraz ciśnieniem hydrostatycznym cieczy (rys. 5). Uzyskane w ten sposób rozwiązanie posiada niekorzystną właściwość: dla x -+ -4) uzyskuje się Ux -+ -4); tłumaczy to możliwość zastosowania go jedynie w obliczeniach zapór. Niedogodność tę można ominąć, zakładając wykorzystanie rozwiązania Levy' ego jedynie dla prawej części skarpy (tzn. dla x > O oraz a = O), natomiast dla lewej części skarpy (tzn. dla x :s O) można wykorzystać rozwiązanie dla pierwotnego stanu naprężenia w górotworze (por. rys. 4) (wzory 18-21). Po wykonaniu odpowiednich obliczeń (przy założeniu warunku brzegowego: dla y = H oraz x = Xo przemieszczenie poziome jest równe zeru Ux = O) otrzymano wzór (29) na przemieszczenie poziome w osi otworu. Zerowanie się wartości przemieszczenia poziomego Ux stoi w sprzeczności z wynikami pomiarów inklinometrycznych, a zatem model ten nie może w takiej postaci być w tym przypadku zastosowany. Z punktu widzenia fizycznego jest to oczywiste, gdyż obecność krawędzi skarpy w pobliżu otworu inklinometrycznego zniekształca pierwotny nienaruszony stan naprężenia wokół tego otworu. Wydaje się również oczywiste, że pobliska lokalizacja krawędzi skarpy spowoduje powstanie naprężeń stycznych Txy, które nie występowały w analizowanym uprzednio modelu. Najprostszą korektą tego modelu jest zatem wprowadzenie naprężenia stycznego Txy o wartości stałej w pobliżu otworu inklinometrycznego (wzór 30). Wówczas stan naprężenia będzie dany wzorami (18), (19), (21) oraz wzorem (30). W tym przypadku przemieszczenia poziome w osi otworu wyrażą się wzorem (31), a przemieszczenie poziome głowicy otworu inklinometrycznego (x = Xo, y = O) - wzorem (32). Liniowa zależność przemieszczenia Ux wraz z głębokością odpowiada występującym w rzeczywistości relacjom (por. rys. 3), a znajdująca się we wzorach (31) i (32) wielkość I ułatwia ich ,,kalibrację" w rzeczywistych warunkach. Rzeczywiście, można wyniki pomiarów przemieszczeń w osi otworu inklinometrycznego przedstawić w formie funkcji liniowej, stosując np. aparat rachunku regresji liniowej, następnie z równania tego obliczyć wartość Uo i z przekształconego wzoru (32) obliczyć wartość I. Oznaczając tę wartość przez lo otrzymuje się wzór (33). Wyznaczona w ten sposób wartość może być użyta w dalszych obliczeniach, przede wszystkim mających na celu oszacowanie wytężenia górotworu w osi otworu inklinometrycznego, które posłuży do monitoringu skarpy. Jako miarę wytężenia przyjęto w dalszych rozważaniach wyrażenie (34). Po podstawieniu składowych tensora naprężenia otrzymuje się funkcję wytężenia w osi otworu inklinometrycznego - wzór (38), ajego wartość na powierzchni terenu (tj. dla y = O) - wzór (39). Po wykonaniu odpowiednich przekształceń (wzory 40-45) otrzymuje się ostatecznie wzór (46) na krytyczną wartość przemieszczenia głowicy otworu inkłinometrycznego w stosunku do dna otworu, odpowiadającą utracie stateczności skarpy. Jego zastosowanie wyjaśniono na przykładzie odniesionym do inklinometru zabudowanego w rejonie zbocza (wg rys. l), którego stateczność została oszacowana w p. 2 w oparciu o metodę redukcji wartości współczynnika sprężystości gruntu (rys. 3). Uzyskane w ten sposób krytyczne wartości przemieszczenia poziomego będą miarodajne przy ocenie stateczności skarpy (zbocza) w oparciu o wyniki pomiarów inklinometrycznych. Przy praktycznym zastosowaniu metody zaleca się, ze względów bezpieczeństwa, zmniejszenie tej wartości - w przypadku braku innych przesłanek należy przyjąć zasady ujęte w warunkach technicznych (Rozporządzenie, 1996) lub stosowane za granicą (Gunaratne et al., 2006).

Słowa kluczowe

EN

slope stability; inclinometric measurements; stability evaluation

PL

stateczność skarp; pomiary inklinometryczne; ocena stateczności

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 51, no 4
• Strony: 503--528
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Domańska D.

autor

Wichur A.

• Mining Mechanization Centre Komag, Gliwice

Bibliografia

• Balcerski, W. et al., 1969. Budowle wodne śródlądowe. Budownictwo betonowe t. XVII. Arkady, Warszawa (in Polish).
• Cała, M., Flisiak, J., Tajduś, A., 2004a. Slope stability analysis with modified shear strength reduction technique. [in:] Landslides: evaluation and stabilization, June 28 to July 2, Rio de Janeiro, A.A. Balkema Publishers, 1085-1089.
• Cała, M., Flisiak, J., Tajduś, A., 2004b. Numeryczne metody analizy stateczności skarp i zboczy. [in:] Warsztaty Górnicze z cyklu "Zagrożenia naturalne w górnictwie", Bełchatów, 2-4 czerwca 2004, Wyd. IGSMiE PAN, 37-50 (in Polish).
• Chudek, M. et al., 2003. Kompleksowa metoda prognozowania oddziaływania wpływu podziemnej eksploatacji złóż oraz wstrząsów górotworu na chronione obiekty powierzchniowe w brzeżnym obszarze niecki obniżeniowej. Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice (in Polish).
• Dembicki, E., Tejchman, A., 1974. Wybrane zagadnienia fundamentowania budowli hydrotechnicznych. PWN, Warszawa-Poznań (in Polish).
• Griffiths, D.V., Lane, P.A., 1999. Slope stability analysis by finite elements. Geotechnique, 49, No. 3, 387-403.
• Gunaratne, M. et. al., 2006. The foundation engineering handbook. CRC Press Taylor & Francis Group, Boca Raton-London-New York.
• Jeske, T., Przedecki, T., Rossiński, B., 1966. Mechanika gruntów. PWN, Warszawa-Wrocław (in Polish).
• Lambe, T.W., Whitman, R.V., 1978. Mechanika gruntów, t. 2. Arkady, Warszawa (in Polish).
• Piątkowski, R., Czarnota-Bojarski, R., 1964. Mechanika gruntów. Arkady, Warszawa (in Polish).
• PN-81/B-03020: Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie (in Polish).
• Rekač, V.G., 1977. Rukovodstvo k rešeniju zadač po teorii uprugosti. Vysšaja škola, Moskva (in Russian).
• Rossiński, B. et al., 1963. Fundamenty. Budownictwo betonowe, t. IX. Arkady, Warszawa (in Polish).
• Rozporządzenie 1996. Rozporządzenie Ministra Ochrony Środowiska, Zasobów Naturalnych i Leśnictwa z dnia 20 grudnia 1996 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać obiekty budowlane gospodarki wodnej i ich usytuowanie (Dz. U. z 1997 r. Nr 21 poz. 111) (in Polish).
• Thiel, K., 1980. Mechanika skał w inżynierii wodnej. PWN, Warszawa (in Polish).
• Truty, A., Urbański, A., Podleś, K., 2000. Modelowanie złożonych problemów geotechniczno-budowlanych w systemie Z_SOIL (3D). [in:] Metody Komputerowe w Projektowaniu i Analizie Konstrukcji Hydrotechnicznych. XII Konferencja Naukowa - Korbielów (in Polish).
• Truty, A., Urbański, A., Zimmerman, T., 2002. Modelowanie komputerowe w analizie praktycznych zagadnień komunikacyjnego budownictwa podziemnego. [in:] Cykl seminariów: Planowanie, Projektowanie i Realizacja Komunikacyjnych Budowli Podziemnych. Kraków, 13 marca, 10 kwietnia, 8 maja 2002 r. (in Polish).
• Wiłun, Z., 1982. Zarys geotechniki. WKŁ, Warszawa (in Polish).
• Wolski, B., 2001. Pomiary geodezyjne w geotechnice. Politechnika Krakowska im. T. Kościuszki, Kraków (in Polish).
• Z Soil. PC 2003. User manual. Soil, Rock and Structural Mechanics in dry or partially saturated media. Zace Services Ltd, Lausanne.