Singular configurations of planar parallel manipulators

• Autorzy: Gronowicz A. , Prucnal-Wiesztort M.

Warianty tytułu

PL

Położenia osobliwe płaskich manipulatorów równoległych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper deals with determining singular configurations for a group of 3 DOF planar parallel manipulators whose links form revolute and prismatic pairs. Relations for Jacobian matric determinants for selected mechanisms are derived. The form of the equations differs depending on the structure of the inner part of the manipulators belonging to the Assur groups of the 3 rd class. An analysis of the relations shows that singular configurations occur when Assur points coincide. Due to the approach proposed, singular configurations can be determined using classical kinematic analysis methods, without it being necessary to specify a Jacobian determinant and to define its zeroing conditions. Also a method of determining singuylar configurations from auxiliary mechanisms" characteristic point trajectory is proposed. The research results make it easier5 to define the conditions in which singular configurations occur.

PL

W artykule podjęto problem wyznaczania położeń osobliwych grupy płaskich manipulatorów równoległych o trzech stopniach swobody, których człony tworzą pary obrotowe i postępowe. Przedstawiono wyrażenia opisujące wyznaczniki macierzy Jacobiego dla wybranych mechanizmów. Forma otrzymanych równań zależy od budowy strukturalnej wewnętrznej części manipulatorów tworzących tzw. grupy Assura III klasy. Analiza otrzymanych wyrażeń pokazała, że położenia osobliwe odpowiadają tym, w których punktu Assura pookrywają się. Zaprezentowane podejście umożliwia określenie konfiguracji osobliwych jedynie na podstawie klasycznych metod analizy kinematycznej. Bez obliczania wartości wyznacznika macierzy Jacobiego i definiowania warunków zerowania się tego wyrażenia. Ponadto zaproponowano metodę określania położeń osobliwych na podstawie trajektorii punktu charakterystycznego mechanizmów pomocniczych. Przedstawione wyniki badań ułatwiają określanie warunków występowania położeń osobliwych.

Słowa kluczowe

EN

singularity; planar parallel manipulators

PL

robotyka; manipulatory

• Wydawca: Springer ; Wrocław University of Science and Technology
• Czasopismo: Archives of Civil and Mechanical Engineering
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 6, no 2
• Strony: 21--30
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., wykr.

Twórcy

autor

Gronowicz A.

autor

Prucnal-Wiesztort M.

• Wrocław University of Technology,Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław. Poland,

Bibliografia

• [1] Gosselin C., Angeles J.: Singularity analysis of closed-loop kinematic chains, IEEE Trans. On Robotics and Automation, 1990, 6(3).
• [2] Gosselin C., Sefrioui J.: Polynomial solutions for the direct kinematic problem of planar three-degree-of-freedom parallel manipulator, International Conference on Advanced Robotics, Pisa, 1991.
• [3] Knapczyk J., Morecki A.: Podstawy robotyki. Teoria i elementy manipulatorów i robotów, WNT, 1999.
• [4] Daniali H.R.M., Zsombor-Murray P.J., Angeles J.: Singularity analysis of a general class of planar parallel manipulators. IEEE Int. Conf. On Robotics and Automation, Nagoya, May 25-27, 1995.
• [5] Shabana A.A.: Computational Dynamics, John Wiley & Sons, Inc., 1995.
• [6] Tsai L-W.: Robot analysis. The mechanics of serial and parallel manipulators, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1999
• [7] Gronowicz A., Prucnal-Wiesztort M.: Położenia osobliwe manipulatorów równoległych płaskich, XIX Konferencja Naukowo-Dydaktyczna Teorii Maszyn i Mechanizmów, Kraków, 12-14 października, 2004.
• [8] Miller S.: Układy kinematyczne. Podstawy projektowania, WNT, 1988.
• [9] Wender Ph., Chablat D.: Workspace and assembly modes in fully-parallel manipulators: a descriptive study. Advances in Robot Kinematics: Analysis and Control, Kluwer Academic Publishers, 1998.
• [10] Prucnal-Wiesztort M.: Wyznaczanie położeń manipulatorów równoległych płaskich na tle strefy roboczej, XIX Konferencja Naukowo-Dydaktyczna Teorii Maszyn i Mechanizmów, Kraków, 12-14 października, 2004.