Fractal model of the cold martensite transformation in steels

• Autorzy: Rybaczuk M. , Ziętek G.

Warianty tytułu

PL

Fraktalny model przemiany martenzytycznej w stalach

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper proposes an approach employing fractal geometry to describe growing martensite phase in an austenitic steel. Inside macroscopic volume (specimen), the distribution of martensite is depicted by measure, and the scaling properties of this measure describe the important, long scale changes of materi-als characteristics. In fact, distribution of martensite relates to two measures. The first one establishes the mass distribution, and the second one corresponds to additional energy concentrated in martensite phase. The initial postulate consists of specific form of free energy. Besides the uniform material part, it contains also terms coming from each exact-dimensional measure contributing to dimension decomposition of the measure depicting martensite. The final macroscopic constitutive equation becomes some integral over “partial” ones. Calculations make use of the essential simplification – stratification into discrete cells. Various models are studied. Experimental tests were carried for austenitic steel under uniaxial stress states.

PL

Przedstawiono próbę zastosowania geometrii fraktalnej do opisu wzrostu fazy martenzytycznej w stali austenitycznej. Wewnątrz makroskopowej objętości próbki rozkład martenzytu zadaje miara i własności tej miary z uwagi na skalowanie opisują istotne własności materiału w zakresie długich skal. Faktycznie rozkład martenzytu jest związany z dwoma miarami. Pierwsza określa rozkład masy, a druga odpowiada dodatkowej energii skupionej w fazie martenzytycznej. Podstawowy postulat to specyficzna postać energii swobodnej. Oprócz jednorodnego członu związanego z materiałem zawiera ona również człony pochodzące z każdej miary wymiarowego rozkładu miary opisującego rozkład martenzytu. W rezultacie makroskopowe równanie konstytutywne staje się całką po częściowych wkładach. Obliczenia wykorzystują istotne uproszczenie – rozkład na komórki. Zbadano różne modele. Testy eksperymentalne przeprowadzono dla stali austenitycznej w jednoosiowym stanie naprężenia.

Słowa kluczowe

EN

fractal model; martensite; constitutive equation

PL

materiałoznawstwo; martenzyt; równanie konstytutywne

• Wydawca: Springer ; Wrocław University of Science and Technology
• Czasopismo: Archives of Civil and Mechanical Engineering
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 2, no 2
• Strony: 65--77
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Rybaczuk M.

• Institute of Materials Science and Applied Mechanics, Wrocław University of Technology, ul. Smoluchowskiego 25, 50-370 Wrocław, Poland

autor

Ziętek G.

• Institute of Materials Science and Applied Mechanics, Wrocław University of Technology, ul. Smoluchowskiego 25, 50-370 Wrocław, Poland

Bibliografia

• [1] Lemaitre J., Chaboche J. L.: Mecanique des materiaux solides, Dunod, Paris, 1985.
• [2] Falconer K.: Techniques in fractal geometry, John Wiley & Sons, Chichester, 1997.
• [3] Mattila P.: Geometry of sets and measures in Euclidean spaces, Cambridge University Press, 1995.
• [4] Rybaczuk M., Stoppel P.: The fractal growth of fatigue defects in materials, Int. Journal of Fracture, 2000, Vol. 103, pp. 71–94.