Identification of linear and non-linear systems with Walsh wavelet packets

• Autorzy: Glabisz W.

Warianty tytułu

PL

Identyfikacja układów liniowych i nieliniowych z wykorzystaniem pakietowej analizy falkowej z bazą Walsha

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An algorithm for the identification of the parameters of models, based on the least-squares method and exploiting the properties of the signal wavelet packet analysis, has been proposed. A short introduc-tion to wavelet and wavelet packets’ analysis was presented. It has been shown that the n-th step of the Walsh wavelet packet analysis can yield filtered, smooth forms of the deterministic or randomly disturbed signal and its derivatives, which generally enable the identification of the model parameters being sought. Multipliers needed to determine the actual, discrete values of the signal function and its derivatives have been formulated. The proposed approach to the identification of model parameters has been validated for linear and nonlinear differential equations of the first to fourth order inclusive. It was stated that the Walsh wavelet packet analysis is an efficient and numerically effective tool in parameters identification process of complicated nonlinear problems of mechanics.

PL

W artykule przedstawiono algorytm identyfikacji parametrów modeli, w postaci liniowych i nieliniowych równań różniczkowych, oparty na metodzie najmniejszych kwadratów i wyko-rzystujący właściwości pakietowej, falkowej analizy sygnału. Przedstawiono podstawy analizy falkowej i pakietowej ana lizy falkowej. Pokazano, że n-ty etap analizy pakietowej z bazą Walsha może być źródłem filtrowanych, wygładzonych postaci deterministycznego bądź loso-wo zakłóconego sygnału i jego pochodnych, które na ogół z powodzeniem pozwalają identyfi-kować poszukiwane parametry modeli. Sformułowano mnożniki, które są niezbędne do określenia rzeczywistych, dyskretnych wartości funkcji i jej pochodnych. Zaproponowane podej-ście do identyfikacji parametrów modelu testowano na liniowych i nieliniowych równaniach różniczkowych do rzędu czwartego włącznie. Stwierdzono, że pakietowa analiza falkowa z bazą Walsha może być skutecznym i numerycznie efektywnym narzędziem w procesie identy-fikacji parametrycznej złożonych nieliniowych modeli zagadnień mechaniki.

Słowa kluczowe

EN

identification; wavelet analysis; Walsh basis

PL

układy liniowe

• Wydawca: Springer ; Wrocław University of Science and Technology
• Czasopismo: Archives of Civil and Mechanical Engineering
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 1, no 1
• Strony: 47--62
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., tab.

Twórcy

autor

Glabisz W.

• Wrocław University of Technology, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50–370 Wrocław