The influence of friction force on the post-critical failure of rock samples subjected to triaxial compression

• Autorzy: Krzysztoń D.

Warianty tytułu

PL

Wpływ siły tarcia na pokrytyczne niszczenie próbek skalnych poddanych trójosiowemu ściskaniu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A typical friction experiment for determination of the friction force between a sliding rider of mass m and a rigid flat is presented in the paper (Fig. 1). The dependence between the friction force and the rider displacement was determined on the basis of experiments (Fig. 2 - Byerlee, 1978). Three values of friction forces were distinguished: initial (C), maximai (D) and residual (G) force. It was observed that after reaching the maximal value of friction force the rider displacement could be either stable or jerky. The jerky type of movement is known as a stick-slip (Byerlee, 1966; Byerlee & Brace, 1968; Paterson, 1978). When normal and shear stresses at the sample slip plane are known, the coefficients of friction cor responding to the initial, maximal and residual friction force are determined. As evidenced by Byerlee (1978), the straight line T = 0.85 [...] approximates the results for a variety of rock types for [...] 200 MPa (Fig. 3). The triaxial compression tests in a stiff testing machine at a confining pressure of 0-70 MPa were performed on Carboniferous rock samples collected from the Upper Silesian Coal Basin. The results showed that the post critical failures of waste rocks were congruent with smooth curves; failures of coals, however, were characterized by a stick-slip (Sanetra, 1994; Krzysztoń et al., 1998; Sanetra, 2004 - Fig. 5). The normal and shear stresses at the sample slip plane of known slope were calculated for the determined values of critical stress and residual stress in a uniaxial state of stress, and for a given confining pressure. The coefficients of maximal and residual frictions were also calculated, e.g. Table l. The obtained results shown in Figs. 6 and 7 were compared with the Byerlee law. Basing on foreign literature, the conditions at which stick-slip occurs were described and the method for determining normal stress (confining pressure), at which the transition from stable sliding to stick-slip takes place, was presented.

PL

W pracy przedstawiono typowy eksperyment dla określenia siły tarcia pomiędzy przesuwającą się próbką o masie m a sztywnym podłożem (rys. I). Na podstawie przeprowadzonych eksperymentów uzyskano wykres przedstawiający zależność pomiędzy siłą tarcia a przemieszczeniem próbki (rys. 2 - Byerlee, 1978). Na wykresie wyróżniono trzy wartości siły tarcia: początkową, maksymalną i resztkową siłę tarcia. Po uzyskaniu maksymalnej wartości siły tarcia dalsze przemieszczenie próbki może zachodzić w sposób gładki lub w sposób szarpany, charakteryzujący drgania cierne (Byerlee, 1966; Brace i Byerlee, 1968; Paterson, 1978). Znając naprężenia normalne i styczne w płaszczyźnie poślizgu wyznacza się współczynnik tarcia odpowiadający początkowej, maksymalnej lub resztkowej sile tarcia. Byerlee wykazał, że dla maksymalnej siły tarcia prosta o równaniu, = 0,85 [...] dobrze aproksymuje wyniki badań eksperymentalnych przeprowadzonych dla różnych rodzajów skał, gdy [...] 200 MPa (rys.3). Drgania cierne są również obserwowane w badaniach trójosiowego ściskania skał prowadzonych w sztywnej maszynie wytrzymałościowej, przy zastosowaniu ciśnienia okólnego o dużej wartości (Byerlee, 1966, 1967; Byerlee i Brace, 1968; Byerlee, 1975; Paterson; 1978; Shimada, 2000). W Laboratorium Geomechaniki Górniczej Zakładu Tąpań i Mechaniki Górotworu Głównego Instytutu Górnictwa w Katowicach prowadzone są trójosiowe badania skał w sztywnej maszynie wytrzymałościowej MTS 810 NEW przy zastosowaniu komory ciśnieniowej 70 MPa. W latach 1999-2002 prowadzono programowe badania nad wpływem ciśnienia okólnego na własności naprężeniowo-odkształceniowe typowych skał karbońskich Górnośląskiego Zagłębia Węglowego. Niektóre badania uwzględniały również pomiar kątów nachylenia płaszczyzny zniszczenia w trójosiowym ściskaniu próbek skalnych przy zastosowaniu ciśnienia okólnego w zakresie 0+50 MPa (Krzysztoń i in., 2002). W niniejszej pracy wykorzystano uzyskane wyniki i obliczono naprężenia normalne i naprężenia styczne w płaszczyznach poślizgu próbek skalnych badanych typów skał. W obliczeniach uwzględniono naprężenie krytyczne w jednoosiowym stanie naprężenia charakteryzujące skałę zwięzłą i naprężenie resztkowe odpowiadające skale spękanej. Kąty ścinania próbek nieznacznie różniły się dla badanych typów skał i obliczenia przeprowadzono dla jednego kąta ścinania, zależnego od ciśnienia okólnego zmieniającego się w zakresie 5+50 MPa (p = 5,10,20,30,50 MPa). Znając wartości naprężenia normalnego i stycznego w płaszczyźnie ścinania wyznaczono współczynniki tarcia i kąty tarcia wewnętrznego dla maksymalnej i resztkowej siły tarcia. Obliczenia współczynników tarcia dla skały zwięzłej i skały spękanej przeprowadzono tabelarycznie (np. Tab. 1). Uzyskane zależności miedzy naprężeniem ścinającym i naprężeniem normalnym w płaszczyznach ścinania badanych próbek zwięzłych i spękanych zaznaczono odpowiednio na rysunkach 6 i 7. Na rysunkach tych przedstawiono linią ciągłą zależność Byerlee'a. Na ogół zależność Byerlee'a aproksymuje wyniki eksperymentalne dla skał .zwięzłych (maksymalna siła tarcia) natomiast określa z nadmiarem wyniki dla skały spękanej (resztkowa siła tarcia) gdy resztkowe naprężenia normalne są większe niż 40 MPa. Drgania cierne są niebezpieczne, bo mogą powodować trzęsienia ziemi lub wstrząsy górotworu. Na podstawie literatury zagranicznej podano warunki, w jakich występują drgania cierne i sposób określenia naprężenia normalnego (ciśnienia okólnego), przy którym następuje przejście od statecznego poślizgu do drgań ciernych.

Słowa kluczowe

EN

friction force; triaxial compression; stress-strain characteristic; coefficients of friction; stable sliding; stick-slip

PL

siła tarcia; trójosiowe ściskanie; charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa; współczynnik tarcia; poślizg stabilny; drgania cierne

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 50, no 4
• Strony: 517--536
• Opis fizyczny: Bibliogr. 39 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Krzysztoń D.

• Wydział Górnictwa i Geoinżynierii, Akademia Górniczo-Hutnicza, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

Bibliografia

• [1] Amitrano, D., Hanz, D., 1998. Acoustic emission of jointed and intact granite during triaxial compression test. Mechanics of Jointed and Faulted Rock, Rossmanith (ed.), Balkema, Rotterdam, p. 375-380.
• [2] Brace, W.R., Martin, R., 1968. A test of the law of effective stress for crystalline rocks of low porosity. Int.J.Rock Mech.Min.Sci., p. 415-426.
• [3] Bukowska, M., 2002. Własności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego GZW w warunkach zmiennych prędkości odkształcenia i ciśnień okólnych. (Stress and energetic properties of productive GZW carboniferous rocks in changing conditions of strain rates and confining pressures). Materiały Sympozjum WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”, Wyd. ISGMiE PAN, Kraków, s. 305-312.
• [4] Bukowska, M., 2003. Własności pokrytyczne skał karbońskich Górnośląskiego Zagłębia Węglowego w warunkach zmiennych prędkości odkształcenia i ciśnień okólnych. (Post-critical properties of GZW carboniferous rocks In changing conditions of strain rates and confi ning pressures). Archiwum Górnictwa, Vol. 48, nr 4, s. 561-575.
• [5] Blanpied, M.L., Lockner D.A., Byerlee, J.D., 1992. An earthquake mechanism based on rapid sealing of faults. Nature, Vol. 358, p. 574-576.
• [6] Byerlee, J.D., 1966. Stick-slip as a mechanism for earthquakes. Science, Vol. 153, No 3739, p. 990-992.
• [7] Byerlee, J.D., 1967. Frictional characteristics of granite under high confi ning pressure. Journal of Geophysical Research, Vol.72, No 14, pp.3630-3648.
• [8] Byerlee, J.D., Brace, W.F., 1968. Stick slip, stable sliding and earthquakes – effect of rock type, pressure, strain rate and stiffness. Journal of Geophysical Research, Vol. 73, No 18, September 15, p. 6031-6037.
• [9] Byerlee, J.D., 1975. The fracture strength and frictional strength of Weber sandstone. Int.J.Rock Mech.Min.Sci., Vol. 12, p. 1-4.
• [10] Byerlee, J.D, 1978. Friction of rocks. Pure Appl.Geophys. Vol. 116, p. 615-626.
• [11] Demirel, A.L., Granick, S., 1996. Friction fluctuations and friction memory in stick-slip motion. Physical Review Letters, Vol. 77, No 21, p. 4330-4333.
• [12] Dyskin, A.V., Galybin, A.N., Brady, B.H., 1998. Catastrophic sliding over a fault caused by accumulation of dilation zones. Mechanics of Jointed and Faulted Rock, Rossmanith (ed.) Balkema, Rotterdam, p. 69-74.
• [13] Earthquake Hazards Program, 2002. U.S.Geological Survey, http://quake.wr.usgs.gov/research/physics/lsab.primer.html.
• [14] Fishman, Yu.A., 2004. Shear resistance along rock mass discontinuities: results of large scale field test. Int.J.Rock Mech.Min.Sci., Vol. 41, p. 1029-1034.
• [15] Gawryś, J., 2002. Aktywność sejsmoakustyczna w procesie ściskania próbek skalnych. (Seismoacoustic activity in the compression process of rock samples). Materiały Sympozjum WARSZTATY z cyklu: „Zagrożenie naturalne w górnictwie”.Wyd. IGSMiE PAN, Kraków, s. 31-321.
• [16] Gibowicz, S.J., 1989. Mechanizm ognisk wstrząsów górniczych. The mechanism of seismic events induced by mining. Publications of the Institute of Geophysics, Polish Academy of Sciences, M-13 (221), PWN, Warszawa.
• [17] Gustkiewicz, J., Nowakowski, A., 2004. Deformacje i pękanie skał w warunkach laboratoryjnych. (Rock deformation and cracking in laboratory conditions). Archiwum Górnictwa, Vol.49 /Special Issue/, p. 9-50.
• [18] Hoskins, E.R., Jaeger, J.C., Rosengren, K.J., 1960. A medium-scale direct friction experiment. Int.J.Rock Mech. Min.Sci., Vol. 5, p. 143-154.
• [19] Jaeger, J.C., 1969. Elasticity, Fracture and Flow: With Engineering and Geological Applications. Methuen & CO Ltd and Science Paperbacks, London.
• [20] Jaeger, J.C., Cook, N.G.W., 1971. Fundamentals of Rock Mechanics. Chapman and Hall, London.
• [21] Jaeger, J.C., 1971. Friction of rocks and stability of rock slopes. Eleventh Rankine Lecture. Geotechnique, Vol. 21, No 2, p. 97-134.
• [22] Kidybiński, A., 2002. Stateczność skał stropowych w kopalniach rud miedzi w świetle badań symulacyjnych. (Stability of roof strata in copper mines analysed by numerical simulations). Materiały Konferencyjne Szkoły Eksploatacji Podziemnej , Kraków, s. 299-318.
• [23] Krzysztoń, D., Sanetra, U., Szedel, D., 1998. Krytyczne i pokrytyczne własności próbek skalnych badanych w konwencjonalnym trójosiowym ściskaniu w sztywnej maszynie wytrzymałościowej. (Critical and post-critical properties of rock samples investigated in conventional triaxial compression in the stiff testing machine). Prace Naukowe GIG, Seria Konferencje Nr 26, s. 69-80.
• [24] Krzysztoń, D., 2000. Projektowanie filarów węglowych. (Design of coal pillars). VII Konferencja Naukowo-Techniczna Tąpania 2000. Profilaktyka tąpaniowa w warunkach zagrożeń skojarzonych. Ustroń, s. 141-151.
• [25] Krzysztoń, D., Bukowska, M., Gawryś, J., Sanetra, U., Wadas, M., 2002. Pokrytyczne własności skał w trójosiowym stanie naprężenia sygnalizowane emisją akustyczną. (Post-critical properties of rocks in triaxial state of stresses signaled by acoustic emission). Projekt badawczy KBN, Nr 9 T12A 033 18, Główny Instytut Górnictwa, Katowice.
• [26] Krzysztoń, D., 2002. Eksperymentalne badania parametrów naprężeniowo-odkształceniowych skał w jednoosiowym i trójosiowym stanie naprężenia. (Experimental investigations of stress-strain parameters in uniaxial and triaxial states of stresses). Materiały Sympozjum WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”, Wyd. IGSMiE PAN, str. 345-359.
• [27] Krzysztoń, D., Sanetra, U., 2003. Investigations of rocks under triaxial compression at confi ning pressure from 0 to 70 MPa. Archives of Mining Sciences 48, 2, p. 231-253.
• [28] Kwaśniewski, M., 1983. Odkształceniowe i wytrzymałościowe własności trzech strukturalnych odmian piaskowców karbońskich w warunkach konwencjonalnego trójosiowego ściskania. (Deformational and strength properties of the three structural varieties of carboniferous sandstones in the conditions of conventional triaxial compression). Archiwum Górnictwa, t. 28, nr 4, s. 523-550.
• [29] Kwaśniewski, M., 2002. Zachowanie się Skał Izo- i Anizotropowych w Warunkach Trójosiowego Ściskania. (Behavior of Iso- and Anisotropic Rocks under Triaxial Compression Conditions). Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Górnictwo, z. 247, Gliwice.
• [30] Lyakhovsky, V., 2004. Damage rheology model: theoretical and experimental basis. Geological Survey of Israel, Jerusalem.
• [31] Paterson, M.S., 1978. Experimental Rock Deformation – The Brittle Field. Springer-Verlag, New York.
• [32] Rabinowicz, E., 1965. Friction and Wear of Materials. John Wiley and Sons, Inc., USA.
• [33] Sanetra, U., 1994. Wpływ ciśnienia bocznego na własności mechaniczne skał Górnośląskiego Zagłębia Węglowego w warunkach trójosiowego ściskania. (Influence of lateral pressure on mechanical properties of Upper Silesian Coal Basin rocks in the conditions of triaxial compression), Prace Naukowe Instytutu Geotechniki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej, nr 65, seria Konferencje, nr 33, s. 183-191.
• [34] Sanetra, U., 2002. Kąt tarcia wewnętrznego i spójność skał zwięzłych i spękanych. (The angle of internal friction and cohesion of intact and fractured rocks). Materiały Sympozjum WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”, Wyd. IGSMiE PAN, s. 393-404.
• [35] Sanetra, U., 2004. Określenie nośności filarów oporowych w stanie pokrytycznym na podstawie badań trójosiowego ściskania karbońskich próbek skalnych. (Determination of load capacity for pillars in the post-critical state on the basis of triaxial compression of carboniferous rock samples). Praca doktorska, Główny Instytut Górnictwa, Katowice.
• [36] Scholz, Ch., Molnar, P., Johnson, T., 1972. Detailed studies of frictional sliding of granite and implications for the earthquake mechanism. Journal of Geophysical Research, Vol. 77, No. 32, November 10, p. 6392-6406.
• [37] Shimada, M., 2000. Mechanical Behavior of Rocks under High Pressure Conditions.A.A. Balkema, Rotterdam.
• [38] Singh, D.P., 1988. A study of frictional properties of rock. International Symposium on Underground Engineering, Proceedings, Vol.1, Balkema, Rotterdam, pp. 301-305.
• [39] Wadas, M., 2002. Charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa dla próbek piaskowca z szorstkimi i gładkimi pęknięciami. (Stress-strain characteristic for sandstone samples with rough and smooth fractures). Matriały Sympozjum WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”, Wyd. IGSMiE PAN, s. 405-414.