A simple phenomenological model of lixivitation of active substances dispersed in a porous material. Part I: progressive conversion approach

• Autorzy: Sławomirski M.

Warianty tytułu

PL

Uproszczony model fenomenologiczny ługowania substancji zawartych w postaci rozproszonej w ośrodku porowatym. Część I: sformułowanie oparte na koncepcji stopniowego przekształcania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper the lixivitation of small solid particles of an active substance dispersed in a porous material has been considered. The model has been formulated in order to describe the phenomenon of lixivitation of toxic substances contained in industrial waste material located in an undergound depository. In the depository the lixivitation process is implied by the steady horizontal flow of subsurface water which is able to dissolve active substances. It has been assumed that the dissolution phenomenon depends on the reaction kinetics. The progressive conversion, unreacted core, and shrinking core models of the heterogeneous liquid - solid reaction have briefly been described. The system of differential equations which describe the lixivitation process for the progressive conversion dissolution pattern has been solved applying the Carson-Laplace integral transform method. The adequacy of the discontinuous solution of the boundary value problem for the description of the genuine lixivitation process has briefly been discussed.

PL

W artykule rozważono proces ługowania drobnych cząstek substancji aktywnej rozproszonych w ośrodku porowatym. Model został sformułowany w celu opisu zjawiska ługowania substancji szkodliwych zawartych w odpadach przemysłowych umieszczonych w podziemnym składowisku odpadów. Proces ługowania substancji ze składowiska spowodowany jest przez ustalony poziomy przepływ wód podziemnych zdolnych do roztwarzania substancji aktywnych. W artykule założono, że proces roztwarzania zależy od kinetyki odpowiedniej reakcji chemicznej. Przedstawiono w zarysie trzy modele przebiegu heterogenicznych reakcji chemicznych w układzie płyn - ciało stałe: model stopniowego przekształcania, model nieprzereagowanego rdzenia oraz model kurczącego się rdzenia. Jako podstawowe parametry modelu opisującego proces roztwarzania przyjęto koncentrację substancji aktywnej w przepływającym płynie F oraz koncentrację substancji aktywnej rozproszonej w odpadach [...]. Obydwa te parametry traktowane są jako funkcje położenia x i czasu t. Układ równań różniczkowych cząstkowych opisujący proces ługowania przebiegający zgodnie z modelem stopniowego przekształcania rozwiązano metodą transformacji całkowych Carsona-Laplace'a. Otrzymane rozwiązanie ma postać przesuwającej się z prędkością adwekcji u pojedynczej fali zmian koncentracji, reprezentującej wypieranie wody skażonej, znajdującej się początkowo w przestrzeni porowej odpadów przez wodę czystą, dopływającą przez brzeg składowiska x = O. Przedyskutowano zagadnienie adekwatności nieciągłego rozwiązania sformułowanego zagadnienia początkowo-brzegowego do opisu rzeczywistego procesu roztwarzania.

Słowa kluczowe

EN

dissolution; leaching; heterogenuous reaction; reaction rate equation; transfer of dissolved substances; hydrodynamics of reagents; underground waste deposition; mathematical modelling; integral transforms

PL

roztwarzanie; ługowanie; reakcje heterogeniczne; transport substancji roztworzonych; hydrodynamika reagentów; podziemne składowanie odpadów; modelowanie matematyczne; transformacje całkowe

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 50, no 2
• Strony: 161--174
• Opis fizyczny: Bibliogr. 38 poz.

Twórcy

autor

Sławomirski M.

• Strata Mechanics Research Institute, Polish Academy of Sciences, ul. Reymonta 27, 30-059 Kraków

Bibliografia

• [1] Avnir, D., 1989. The Fractal Approach to Heterogeneous Chemistry, JohnWiley & Sons, New York.
• [2] Bateman, H., Erdelyi, A., 1954. Tables of Integral Transforms, McGraw–Hill, New York – Toronto – London.
• [3] Bear, J., Chin-FuTang, de Marsily, G. [editors], 1993. Flow and Contaminant Transport in Fractured Rock, Acadamic Press, San Diego – New York – Berkeley – Boston – Sydney – Tokyo.
• [4] Dutrizac, J.E., 1990. Elemental Sulfur Formation during the Ferric Chloride Leaching of Chalcopyrite, Hydrometallurgy, 23, 153.
• [5] Filmer, A.O., Mc Leod, J.D., Parker , A.J., 1979. Oxidation of Copper Sulfi des in Aqueous Ammonia. I. Formation of Sulfur, Australian Journal of Chemistry, 32, 961.
• [6] Fisher, W.W., 1994. Comparison of Chalcocite Dissolution in the Sulfate, Perchlorate, Nitrate, Chloride, Ammonia and Cyanide Systems, Mineral Engineering, 7, 99.
• [7] Habashi, F., 1966. The Mechanism of Oxidation of Sulfi deores in Nature, Economic Geology, 61, 587.
• [8] Hsieh, Y.H., Huang , C.P., 1989. The Dissolution of PbS(s) in Dilute Aqueous Solutions, Journal of Colloid and Interface Science, 131, 537.
• [9] Jambor, J.L., Blowes, D.W., Ptacek, C.J., 2000. Mineralogy of Mine Wastes and Strategies for Remediation, in: Environmental Mineralogy, Vol. 2, edited by G.D.J. Vaughan and R.A. Wogelius, Eövös University Press, Budapest, p. 255.
• [10] Levenspiel, O., 1972. Chemical Reaction Engineering, John Wiley & Sons, New York.
• [11] Mandelbrot, B.B., 1982. The Fractal Geometry of Nature, Freeman, San Francisco.
• [12] Mazurkiewicz, M., Piotrowski, Z., Tajduś, T., 1997 Lokowanie odpadów w kopalniach podziemnych [Deposition of Wastes in Deep Mines – in Polish], Biblioteka Szkoły Eksploatacji Podziemnej, Kraków.
• [13] Nowak, P., 1992. Teoria fraktali — nowy sposób opisu obiektów geometrycznie nieregularnych [The Theory of Fractals. A New Decription Technique for Geometrically Irregular Objects — in Polish], Fizykochemiczne Problemy Mineralurgii, 25, 13.
• [14] Nowak, P., 1993. Fraktale — zastosowania w chemii powierzchni [The Application of Fractals for the Surface Chemistry — in Polish], Wiadomości Chemiczne, 4, 109.
• [15] Nowak, P., 2001. On the Rate Equation of the Oxidative Dissolution of Metal Sulfides, Transactions of the Strata Mechanics Research Institute, 3, 1.
• [16] Osiowski, J., 1971. Przekształcenia całkowe [Integral Transforms – in Polish], in Poradnik inżyniera – Matematyka [Mathematics. Handbook for Engineers – in Polish], Wydawnictwa Naukowo–Techniczne, Warszawa.
• [17] Palarski, J., Plewa, F., 1999. Lokowanie odpadów energetycznych w wyrobiskach podziemnych [The Deposition of Waste Materials Produced by Power Stations in Mines – in Polish], Miedzynarodowa Konferencja IV Szkoła Geomachaniki, Ustroń, 18 – 22 październik 1999.
• [18] Palarski, J., Plewa, F., Babczyński, W., 2002. Modelowanie migracji zanieczyszczeń wymywanych z podziemnych składowisk odpadów [The Modelling of Migration of Contaminants Flowing out Underground Waste Depository – in Polish], Wydawnictwo Politechniki Gliwickiej, Gliwice.
• [19] Plewa, F., Z. Mysłek, Z., 2001. Zagospodarowanie odpadów przemysłowych w podziemnych technologiach górniczych [The Deposition of Industrial Wastes in Deep Mines – in Polish], Wydawnictwo Politechniki Gliwickiej, Gliwice.
• [20] Rand,D.A.J., 1977. Oxygen Reduction on Sulfi de Minerals. Part III: Comparison of Activities of Various Copper, Iron, Lead and Nickel Mineral Electrodes, Journal of Electroanal Chemistry, 83, 19.
• [21] Sato, M., 1960a. The Oxidation of Sulfi de Ore Bodies. 1. Geochemical Environments in Terms of Eh and pH, Economic Geology, 55, 928.
• [22] Sato, M., 1960b. The Oxidation of Sulfi de Ore Bodies. 2. Oxidation Mechanisms of Sulfi de Minerals at 25°C, Economic Geology, 55, 1202.
• [23] Sato, M., 1992. Persistency–Field Eh–pH Diagrams for Sulfi des and their Application to Supergene Oxidation and Enrichement of Sulfi de ore Bodies, Geochimica et Cosmochimica Acta, 56, 3133.
• [24] Sławomirski, M.R., 1986. The Simulation of Two-Phase Flows through Anisotropic Porous Media Considering Isothermal Condensation of Multicomponent Gas, Archiwum Górnictwa (Archives of Mining Sciences), 31, 191.
• [25] Sławomirski, M.R., 2000. Równanie migracji aktywnych substancji unoszonych przez wody przepływające w skałach porowatych [The Equations of Migration of Active Substances Transferred by Water Flowing through Porous Media – in Polish], Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN, 2, 107.
• [26] Sławomirski, M.R., 2001. The Balance Equations for Chemically Active Substances Flowing Through Porous Materials, Bulletin of Polish Academy of Sciences, Series Earth Sciences, 50, 1.
• [27] Sławomirski, M.R., 2002. One-Dimensional Migration of an Active Substance Involving Subsurface Advection, Diffusion, and Sorption Phenomena, Archives of Mining Sciences, 47, 512.
• [28] Sławomirski, M.R., 2004. The Modelling of Certain Physicochemical Effects Accompanying Underground Deposition of Industrial Waste Materials, Acta Metallurgica Slovaca, 10, 249.
• [29] Sławomirski, M.R., 2005a The Analysis of the Dynamics of Leaching Process Applying Non-Linear Boundary Value Problem, Pan-American Advanced Studies Institute on Differential Equations and Non–Linear Analysis, Centro de Modeliamento Matematico, Universidad de Chile, Santiago, Chile, 10 - 21 January 2005.
• [30] Sławomirski, M.R., 2005b. The Modelling of Dissolution of Active Substances Contained in the Underground Depository of Industrial Waste Materials, Hydrometallurgy, 77, 115.
• [31] Szczepańska, J., Twardowska, I., 1999. Distribution and Environmental Impact of Coal–Mining Wastes In Upper Silesia, Poland, Environmental Geology, 38, 249.
• [32] Tromans, D., 1998. Oxygen Solubility Modeling in Inorganic Solutions: Concentration, Temperature and Pressure Effects, Hydrometallurgy, 50, 279.
• [33] Vaughan, D.J., Craig, J.R., 1978. Mineral Chemistry of Metal Sulfides, Cambridge University Press, Cambridge.
• [34] Wadsworth, M.E., 1984. Heterogeneous Rate Processes in the Leaching of Base Metal Sulfi des, NATO Conference Series, 6, 10, 41.
• [35] Wagner, K.W., 1940. Operatorenrechnung, Barth, Leipzig, [Polish edition: Rachunek operatorowy i przekształcenie Laplace’a, PWN, Warszawa, (1960)].
• [36] Wentzel, C.F., 1977. Lehre van der Verwandtschaft der Korper, Vol. 7, Dresden.
• [37] Williamson, M.A., D. Rimstidt, D., 1994. The Kinetics and Electrochemical Rate–Determining Step of Aqueous Pyrite Oxidation, Geochimica et Cosmochimica Acta, 58, 5443.
• [38] Worch, E., 2004. Modelling the Solute Transport under Nonequilibrium Conditions on the Basis of Mass Transfer Equations, Journal of Contamint Hydrology, 68, 97.