Mathematical modelling of post-mining dislocations kinetics as a quasi-random process

• Autorzy: Piwowarski W.

Warianty tytułu

PL

Modelowanie matematyczne kinetyki przemieszczeń pogórniczych jako procesu quasilosowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents the problem of determination of one- and multi-stage prognosis of post-mining surface dislocations. The finite and chronologically ordered vector of geodetic surveys is the describing variable herein. Completed surveys show that the analyzed process can be written as a composition of both deterministic process and singular one. Hence the quantitative description of the kinetics of the process of dislocation forming has been assigned to the class of the stochastic model. An adequate series sum in which time is the argument and random variables are the values makes up the formal definition of the model. The optimization of one-stage prognosis has been carried out for utility purposes. The Durbin-Levinson algorithm is the applied numerical procedure. The utility fragment of this is based on verification of the defined model for certain mining-geological conditions and surveying results. The obtained analytical representation and optimal prognosis of the kinetics of vertical dislocations correspondend to surveying results, which can be testified by adequate measures of the quality of description of the process.

PL

W pracy sformułowano problem wyznaczania jedno- i wielokrokowej prognozy pogórniczych przemieszczeń powierzchni terenu. Zmienną opisującą jest tu skończony i uporządkowany chronologicznie wektor wyników pomiarów geodezyjnych. Dokonane pomiary wskazują, że analizowany proces można zapisać jako złożenie procesu deterministycznego i procesu osobliwego. Stąd też opis ilościowy kinetyki procesu kształtowania przemieszczeń przyporządkowano do klasy modeli stochastycznych. Formalne zdefiniowanie modelu stanowi tu odpowiednia suma szeregu gdzie argumentem jest czas a wartościami zmienne losowe. Ze względów użytkowych przeprowadzono optymalizację prognozy jednokrokowej. Aplikacyjną procedurą numeryczną jest tu algorytm Durbina-Levinsona. Utylitarny fragment pracy to weryfikacja zdefiniowanego modelu dla konkretnych warunków górniczo-geologicznych i konkretnych wyników pomiarów. Uzyskane analitycznie odwzorowanie i optymalna prognoza kinetyki przemieszczeń pionowych dobrze przystają do wyników pomiarów, co potwierdzają odpowiednie miary jakości opisu procesu.

Słowa kluczowe

EN

geodesy

PL

geodezja

• Wydawca: Komitet Geodezji PAN
• Czasopismo: Geodezja i Kartografia
• Rocznik: 2000
• Tom: T. 49, z. 1
• Strony: 21--38
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Piwowarski W.

• Chair of Mining Areas Protection Academy of Mining and Metallurgy (3O-059 Kraków. Al. Mickiewicza 30)