A Proof of the Chebyshev theorem

• Autorzy: Balcerzak J. , Pędzich P.

Warianty tytułu

PL

Dowód twierdzenia Czebyszewa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article presents a proof of one of the elementary theorems of mathematicaI cartography, pertaining to the issues of optimization of distribution of deformations in cartographic projections of a limited area. The Chebyshev theorem provides a basis for prospecting and determination of projecting formulas enabling minimization of oscillation of local length scale in a conformal projection of a given area.

PL

W przedstawionej pracy przeprowadzono rozumowanie wykazujące, że w odwzorowaniu konforemnym ograniczonego obszaru wartość oscylacji skali jest najmniejsza gdy skala na brzegu obszaru jest stała. W dowodzie przyjęto, że lokalna skala długości w odwzorowaniu konforemnym na brzegu obszaru jest równa jedności. W praktycznych poszukiwaniach formuł aproksymujących odwzorowanie Czebyszewa wskazane jest, dla minimalizacji odchyleń modułu skali od jedności, przyjąć na brzegu skalę równą połowie wyznaczonej maksymalnej oscylacji, jaka wystąpi w okolicach środka obszaru.

Słowa kluczowe

EN

cartography

PL

kartografia

• Wydawca: Komitet Geodezji PAN
• Czasopismo: Geodezja i Kartografia
• Rocznik: 2000
• Tom: T. 49, z. 1
• Strony: 3--6
• Opis fizyczny: Bibliogr. 2 poz.

Twórcy

autor

Balcerzak J.

autor

Pędzich P.

• Institute of Photogrammetry and Cattography Warsaw University of Technology (00-661 Warszawa, Pl. Politechniki 1)