An efficient algorithm for computation of inertial moments of generated TIN and DEM for surface matching

• Autorzy: Chinh Ke L.

Warianty tytułu

PL

Algorytm efektywnego obliczenia momentów bezwładności generowanej sieci TIN i DEM dla dopasowania powierzchni

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Statistical moments have been used in differential applications as in shape analysis of object, pattern recognition, edge detection texture analysis etc. The idea is to use the moments as features of high level for surface matching. The essential goal of surface matchig is to determine transformation parameters between two surface generated in TIN or DEM without identical points. Statistical moments for surface matching and for other applications is a very expensive computation time. To overcome this difficulty many algorithms have already been proposed. New approach of efficient computation of inertial moments for surface matching is proposed in the paper. The approach is based on Green's theorem that allows for transforming double integral into a line integral. In the consequence computation time of inertial moments a single TIN-model (triangle) is reduced by a factor 4 as compared with time consumed by the use of direct method of double integral. The direct computation using line integral, that does not involve any approximation, ensures preservation of the accuracy of computed moments.

PL

W ostatnich latach, integracja zbiorów danych punktów reprezentujących powierzchnie tego samego terenu za pomocą techniki dopasowania (matching technique) jest jednym z głównych kierunków badań. Ogromne zasoby danych mogą być otrzymane różnymi technologiami. Zastosowanie momentów jako cechy wysokiego poziomu w celu dopasowania powierzi jest rozwiązaniem globalnym, które pozwala na znalezienie parametrów transformacji pomiędzy tymi układami bez wstępnych warunków. Dokładność i szybkość wyznaczanych parametrów transformacji zależą od dokładności i szybkości wyznaczanych momentów. Niniejsza praca przedstawia efektywną metodę obliczania momentów bezwładności sieci TIN i DEM dla dopasowania powierzchni. Metoda ta opiera się o twierdzenie Greena, które pozwala na przekształcenie momentów bezwładności obliczonych z podwójnej całki na całkę liniową wyznaczaną wzdłuż trzech boków trójkątów w TIN i w DEM. Zastosowana metoda daje możliwość 4-krotnego zmniejszenia liczby operacji mnożenia. Wprowadzone wzory umożliwiające obliczenie momentów w oparciu o twierdzenie Greena mają prostą postać. Pozwala to na efektywne wykonanie obliczeń na komputerze. Przy zastosowaniu zaproponowanej metody dokładność obliczonych momentów będzie zachowana, bo proces obliczenia jest bezpośredni i nie wymaga stosowania aproksymacji.

Słowa kluczowe

EN

surface matching; statistical moments; normalized central moments

PL

geodezja; powierzchnia terenu; moment bezwładności

• Wydawca: Komitet Geodezji PAN
• Czasopismo: Geodezja i Kartografia
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 54, no 1
• Strony: 37--46
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Chinh Ke L.

• Warsaw University of Technology Istitute of Photogrammetry and Cartography 1 Plac Politechniki, 00-661 Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] Dai M., Baylou P., Najim M., (1992): An efficient cilgorithmfor computation ofshape moments from run-length codes or chain codes, Pattern Recognition, Vol. 25, No 10, pp. 1119-1128.
• [2] Flusser J., (2000): Refined moment calculation using image błock representation, IEEE Trans, on image processing, Vol. 9, No 11, pp. 1977-1978.
• [3] Gesu V.D., Palennichka R.M., (2001): A fast recursive algorithm to compute local axial moment, Signal processing, pp. 265-273.
• [4] Ghosal S., Mehrotra R., (1993): Orthogonal moment operators for sub-pixel edge detection, Pattern Recognition, Vol. 26, pp. 295-306.
• [5] Jiang X.Y., Bunke H., (1991): Simple and fast computation of moments, Pattern Recognition, Vol. 24, No 8, pp. 801-806.
• [6] Kochanzad A., Hong Y.H., (1990): lnyariant image recognition by Zemike moments, IEEE trans. Pattern Anal. Machinę Intell., Vol. 12, pp. 489-497.
• [7] Li B.C., (1993): A new computation of geometrie moments, Pattern Recognition, Vol. 26, pp. 109-113.
• [8] Li B.C., Shen J., (1991): Fast computation of moment inrariants, Pattern Recognition, Vol. 24, No 8, pp. 807-813.
• [9] Li B.C., Shen J., (1994): Two dimensional local moments, surface fitting and their fast computation, Pattern Recognition, Vol. 27, pp. 785-780.
• [10] Liao S.X., Pawlak M., (1996): On image analysis by moments, IEEE Trans, on Pattern Anal. and Machinę Intell., Vol. 18, No 3, pp. 254-266.
• [11] Luong C.K., (2004): Inertial moments of generated TIN-models for surface matching, Geodesy and Cartography, Vol. 53, No 3/4, Warsaw, Poland, pp. 159-171.
• [12] Philips W., (1993): A new fast algorithm for moment computation, Pattern Recognition, Vol. 26, No 11, pp. 1619-1621.
• [13] Planichka R.M., Zaremba M.B., (2003): A fast algorithm for the computation ofaxial moments and its application to the orthogonal fitting of curves, Pattern Recognition, Vol. 36, pp. 1519-1523.
• [14] Shu H.Z., Luo L.M., Zhou J.D., Bao X.D., (2002): Moment-based methods for polygonal approximation of digitized curves, Pattern Recognition, Vol. 35, pp. 421-434.
• [15] Singer M.H., (1993): A generał approach to moments calculation for polygon and linę segments, Pattern Recognition, Vol. 26, pp. 1019-1028.
• [16] Spiliotis I.M., Mertzios B.G., (1998): Real-time computation of two-dimensional moments on binary image using image błock representation, IEEE Trans, on image processing, Vol. 7, No 11, pp. 1609-1615.
• [17] Tuceryan M., (1994): Moment based texture segmentation, Pattern Recognition, Vol. 15, pp. 659-668.
• [18] Wei Wen, Lozzi A., (1993): Recognition and inspection of manufactured parts using linę moments of their boundaries, Pattern Recognition, Vol. 26, No 10, pp. 1461-1471.
• [19] Yang L., Albergtsen F., (1996): Fast and exact computation of Cartesian geometrie moments using discrete Green's theorem, Pattern Recognition, Vol. 29, No 7, pp. 1061-1073.
• [20] Zhou J.D., Shu H.Z., Luo L.M., Yu W.X., (2002): Two new algorithms for efficient computation Legendre moments, Pattern Recognition, Vol. 35, pp. 1143-1152.
• [21] Zou J.J., Chang H.H., Yan H., (2001): Shape skeletonization by identifying discrete local symmetries, Pattern Recognition, Vol. 34, pp. 1895-1905.