The characteristics of the kinematics of the post-mining dislocation process

• Autorzy: Piwowarski W.

Warianty tytułu

PL

Charakterystyka kinematyki procesu przemieszczeń pogórniczych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper concerns the analysis of the kinematics of the dislocation process that affects surface points within the area of underground exploitation. The problem discussed in the paper is the estimation of the changes concerning spatial configuration of a body, forced by underground influence. Observations of the real process show that trajectories indicating the dislocations of the medium points are irregular. The deterministic description of the examined process, as a rule, generates smooth trajectories of poin dislocation. Therefore, as is natural, the analytical representation of the process cannot be approximated to measurement results with arbitary accuracy. The entropy has been assumed as the measure of the randomnes of a given process. It has been shown t that the entropy is not constant. Hence the description of the post-mining dislocation process has been presented as a stochastic model. The quantitative results of the description have been put to a statistical estimation.

PL

Praca dotyczy analizy kinematyki procesu przemieszczeń punktów powierzchni terenu w obszarze oddziaływania eksploatacji podziemnej. Rozważono problem określenia zmian konfiguracji przestrzennej ciała wymuszonych wpływem eksploatacji podziemnej. Obserwacje realnego procesu wskazują, że trajektorie przemieszczania się punktów ośrodka cechuje tu nieregularność. Z kolei opis deterministyczny badanego procesu generuje z reguły gładkie trajektorie przemieszczania się punktu. Z natury więc nie można przybliżyć odwzorowania procesu, z dowolną dokładnością do wyników pomiaru. Analizowano więc entropię procesu charakteryzyjącą losowość danego zjawiska. Wykazano, że entropia nie jest stała. Przestawiono więc próbę opisu danego procesu jako złożenie odwzorowania deterministycznego i procesu losowego.

Słowa kluczowe

EN

dislocation; entropy; kinematics; stochastic process; trajectories

PL

kinematyka; przemieszczenie; entropia; proces stochastyczny; trajektoria

• Wydawca: Komitet Geodezji PAN
• Czasopismo: Geodezja i Kartografia
• Rocznik: 2004
• Tom: T. 53, z. 3-4
• Strony: 143--157
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Piwowarski W.

• Department of Mining Areas Protection Academy of Mining and Metallurgy 30 Mickiewicza Al. 30-059 Cracow

Bibliografia

• [1] Bugiel P., Piwowarski W., (2003): Formation of the post mining subsidence as a process described by stochastic ltd's Equation, Prace WUG, Katowice, pp. 8-12.
• [2] Inirin G., (1989): Rational Curves and Surfaces Geometric, Academic Press, pp. 215-238.
• [3] Kisiel I., (1973): Reologia skał. Podstawy naukowe, Ossolineum, Wroclaw.
• [4] Klingenberg W., (1978): A course in differential geometry, Springer, New York, pp. 112-138.
• [5] Knothe S., (1953): Równanie profilu ostatecznie wykształconej niecki osiadania, Archiwum Górnictwa i Hutnictwa, t. 1, z. 1, Warszawa, pp. 22-38.
• [6] Knothe S., (1953): Wpływ czasu na kształtowanie się niecki osiadania, Archiwum Górnictwa i Hutnictwa, t. 1, z. 1, Warszawa, pp. 51-62.
• [7] Lasota A., (1998): Fractals and semifractals, Acta Math. No 36, pp. 33-40.
• [8] Lasota A, (2002): Matematyczna teoria entropii-cykl wykładów, Instytut Matematyki UJ, Kraków (private com.).
• [9] Lilwiniszyn J., (1956): Zastosowanie równań procesów stochastycznych do mechaniki górotworu, Archiwum Górnictwa i Hutnictwa, t. 1, z. 3, Warszawa, pp. 243-268.
• [10] Okscndal B., (1998): Stochastic Differential Equations, Springer-Verlag, Berlin-New York, pp. 7-14, 193-216.
• [11] Plipoulis A., (1972): Prawdopodobieństwo, zmienne losowe i procesy stochastyczne, PWN, Warszawa, pp. 291-345.
• [12] Piwowarski W., (2002): Chaotic system as a possible description of the post-mining dislocation process, NARMS-TAC 2002, University of Toronto Press, Toronto, pp. 679-685.
• [13] Kudin W, (1970): Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, London-New York-Toronto, pp. 183-210.
• [14] Słaby T., Luszniewicz A., (2001): Statystyka z pakietem komputerowym STATISTIC A ™ PL, Warszawa, pp. 49-79.