Three-dimensional numerical model of solidification with motion of the liquid phase

• Autorzy: Skrzypczak T. , Węgrzyn-Skrzypczak E.

Warianty tytułu

PL

Trójwymiarowy model numeryczny procesu krzepnięcia stopu dwuskładnikowego z uwzględnieniem ruchów fazy ciekłej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents numerical modeling of solidification process with convective motion of the liquid phase, generated both in the liquid and mushy zones. The transition region between the areas filled with liquid and solid is treated as a porous medium, which incorporates the suppression of fluid motion caused by the solid phase growth. Mathematical and numerical models of the phenomenon for threedimensional domain are presented. To solve the problem Finite Element Method is used. The results obtained from numerical simulation are presented and discussed.

PL

W pracy przedstawiono model matematyczny i numeryczny procesu krzepnięcia z uwzględnieniem ruchów konwekcyjnych fazy ciekłej, generowanych zarówno w strefie ciekłej jak i stało-ciekłej. Strefa przejściowa pomiędzy obszarem cieczy i ciała stałego traktowana jest jako ośrodek porowaty, w którym uwzględniono tłumienie ruchu cieczy wywołane narastaniem fazy stałej. Przedstawiono model matematyczny i numeryczny rozważanego procesu dla obszaru trójwymiarowego. Do rozwiązania zagadnienia wykorzystano metodę elementów skończonych. Przedstawiono i omówiono uzyskane wyniki.

Słowa kluczowe

EN

solidification; binary alloy; natural convection; numerical modelling; finite element analysis

PL

krzepnięcie; stop dwuskładnikowy; konwekcja swobodna; modelowanie numeryczne; analiza elementu skończonego

• Wydawca: Komisja Odlewnictwa Polskiej Akademii Nauk Oddział w Katowicach
• Czasopismo: Archives of Foundry Engineering
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 11, iss. 2
• Strony: 127--132
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Skrzypczak T.

autor

Węgrzyn-Skrzypczak E.

• Institute of Mechanics and Machine Design, Czestochowa University of Technology, st. Dąbrowskiego 73, 42-200 Częstochowa, Poland,

Bibliografia

• [1] L. Sowa, A. Bokota, Numerical modelling of thermal and fluid flow phenomena in the mould channel, Archives of Foundry Engineering (2007) 7(4): 165-168.
• [2] A. Bokota, L. Sowa, Numerical modelling of the thermal and fluid flow phenomena of the fluidity test, Archives of Foundry Engineering (2010) 10(1): 15-18.
• [3] B. Mochnacki, S. J. Suchy, Numerical methods in computations of foundry processes, Polish Foundrymen's Technical Association, Kraków, 1995.
• [4] M. Kaviany, Principles of heat transfer in porous media, Springer-Verlag, New York, 1991.
• [5] K. J. Bathe, Finite element procedures in engineering analysis, Prentice-Hall, 1982.
• [6] O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor, The finite element method, Volume 1-3: Fluid dynamics, Butterworth & Hienem., 2000.
• [7] P. Bochev, Finite element methods based on least squares and modified variational principles. COMP 2 PMAC Lecture Notes, Postech, Pohang, South Korea, 2001.
• [8] T. J. R. Hughes, Recent progress in the development and understanding of SUPG methods with special reference to the compressible Euler and Navier-Stokes equations, International Journal for Numerical Methods in Fluids , vol. (1987) 1261-1275.
• [9] Z. Svoboda, The analysis the convective-conductive heat transfer in the building constructions, In: Proceedings of the 6th Building Simulation Conference, Kyoto (1999) 1: 329-335.
• [10] A. Bokota, A. Kulawik, Three dimensional model of thermal phenomena determined by moving heat source, Archives of Foundry vol. 2, No. 4 (2002) 74-79 (in Polish).
• [11] A. J. Chorin, Numerical solution of the Navier-Stokes equation, Math. Comput. (1968) 23:745-762.
• [12] O. C. Zienkiewicz, R. Codina, A general algorithm for compressible and incompressible flow, Part I. The split characteristic based scheme, International Journal for Numerical Metods in Fluids (1995) 20:869-885.
• [13] T. Warburton J. S. Hesthaven, On the constant in hp-finite element trace inverse inequalities, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg, 192 (2003): 2765-2773.
• [14] M. Dubiner, Spectral methods on triangles and other domains, J. Sci. Comput., 6 (1991): 345-390.