The factors forming the interincrement variance

• Autorzy: Martyniak J.

Warianty tytułu

PL

Czynniki kształtujące wariancję międzypróbkową

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The question what is the functional dependence between the interincrement variance and the interparticIe variance in a mineral lot has been the subiect-matter of many experimental works and considerations. This problem is particularly weighty in the case of raw coals. The triaIs to use of the mathematical model of the probability and mathematical statistics theory Vi = Vp/n where: Vi - the variance in the characteristic determined for the population of increment values (the increment value of characteristic determined is the average of values of this characteristic basing on all the particIes entering in the increment composition), Vp - the variance in the characteristic determined for the particIe population, n - the number of particles within a single increment, have failed for the most part. However, this theory reserves the above dependence is true only then, when the element average values are resulted on some elements, each choosen by chance only. In order to observe this dependence, every increment has to consist of the particIes placed at random to each. The experimental data proved that the absolute randomness of particIe distribution into the increment population is not existed. The studies of the considered dependence paying attention to the sayed circumstances are very interesting. A try to explain which factors are forming the dependence of the interincrement variance on the interparticIe variance in a mineral lot is the aim of this paper. A theoretical analysis has pointed the most important factor of this dependence. This factor is the part (intensity, level, degree) of randomness in the particIe distribution characterizing the increment population A measure of this intensity is the exponent r(n) in the following equation [ ...] (the number n is the number of particIes falling out per everyone increment). For the same mineral lot, different values of r can correspond with diverse numbers of n.

PL

Problem, jaki kształt ma funkcyjna zależność w partii kopaliny pomiędzy wariancjami międzypróbkową i międzyziarnową, był przedmiotem wielu badań eksperymentalnych oraz analiz teoretycznych. Ma to bowiem duże znaczenie, zwłaszcza w przypadku węgli czy innych kopalin surowych. Próby zastosowania matematycznego modelu z teorii rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej: Vi = Vp/n gdzie: Vi - wariancja parametrów próbek pierwotnych charakteryzująca ich populację (parametr próbki pierwotnej jest wartością średnią parametrów ziarn wchodzących w skład próbki pierwotnej), vp - wariancja parametrów poszczególnych ziarn charakteryzująca ich populację, n - liczba ziarn w próbce pierwotnej, z reguły zawodziły. Jednakże w teorii zastrzeżono, że model ten jest prawdziwy tylko wówczas, gdy wartości średnie są wynikiem z wartości cechujących elementy wylosowane z ich populacji. Aby więc stwierdzić występowanie takiej zależności, każda próbka pierwotna musiałaby składać się z ziarn, z których każde znalazło się w niej przypadkowo. Dane eksperymentalne dowodzą, że całkowita losowość rozmieszczenia ziarn w próbkach pierwotnych nie istnieje. Badania nad tym zagadnieniem z uwzględnieniem wspomnianych okoliczności są bardzo interesujące. Celem pracy jest próba wyjaśnienia, jakie czynniki mają wpływ na kształtowanie się zależności wariancji międzypróbkowej od wariancji międzyziarnowej w partii kopaliny w postaci produktu ziarnistego. Jak wykazała teoretyczna analiza, najważniejszym czynnikiem, który wpływa na rozpatrywaną zależność jest udział (intensywność, poziom, stopień) losowości w rozmieszczeniu ziarn charakteryzującym populację próbek pierwotnych. Miernikiem tej intensywności jest wykładnik potęgowy r(n) występujący w równaniu: [ ... ] (liczba n jest liczbą ziarn przypadających na jedną próbkę pierwotną). W tej samej partii kopaliny różnym wartościom liczbowym wskaźnika r mogą odpowiadać różne liczby n ziarn w próbkach pierwotnych.

Słowa kluczowe

EN

interincrement variance; geology

PL

wariancja międzypróbkowa; geologia

• Wydawca: Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN ; Komitet Zrównoważonej Gospodarki Surowcami Mineralnymi PAN
• Czasopismo: Gospodarka Surowcami Mineralnymi
• Rocznik: 1998
• Tom: T. 14, z. 3
• Strony: 49--60
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., wykr.

Twórcy

autor

Martyniak J.

• Central Mining Institute, Katowice, Poland