Model relacyjny - wyniki pomiaru a ilościowy opis procesu losowego

• Autorzy: Piwowarski W.

Warianty tytułu

EN

Relational model - survey results as related to quantitative description of random process

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przeprowadzono rozważania dotyczące modelowania prognozy procesu losowego odniesione do opisu przemieszczeń punktów zlokalizowanych w obszarze wpływów eksploatacji podziemnej. Prognoza analizowanego procesu niestacjonarnego dotyczy chwili tn+1 z restrykcją, że znany jest stan procesu do chwili tn (wyniki pomiaru) oraz rozwój eksploatacji podziemnej generujący dany proces. Wprowadzono założenie, że badany proces jest złożeniem składowej deterministycznej i wielkości losowej. Proces przemieszczeń pogórniczych rozważano jako błądzenie przypadkowe cząstki - łańcuch Markowa - prowadzące do procesu dyfuzji, otrzymując w efekcie równanie różniczkowe cząstkowe. Dla celów utylitarnych określono przemieszczenia pionowe uwzględniając kilka horyzontów czasowych wykonania pomiarów w okresie kształtowania się niestacjonarnych przemieszczeń. Jakość opisu charakteryzowano błędem średniokwadratowym względem wyników pomiaru dla konkretnej sytuacji górniczo-geologicznej.

EN

The paper presents a relational model of random process prognosis related to the description of ground points dislocations within the area of underground exploitation influence. The prognosis of the analysed nonstationary process refers to the moment tn+1 with the restriction, that both the process state until moment tn (survey results) as well as underground exploitation development generating given process are known. Moreover, an assumption has been introduced, that the investigated process is a composition of deterministic component and of random quantity. The process of post-mining dislocations has been analysed as random walk of rockmass particle - Markov chain - leading to diffusion process. In result partial differential equation has been obtained. What has been carried out for utilitarian purposes is the optimization of presented model with regard to several temporal horizons of surveying within the period of nonstationary dislocations formation. The quality of the description has been characterised by mean square error in relation to dislocations survey results the actual mining - geological situation.

Słowa kluczowe

PL

eksploatacja podziemna; łańcuch Markowa; pomiary geodezyjne; proces niestacjonarny; przemieszczenia pogórnicze; równanie różniczkowe; składowa deterministyczna; wielkość losowa

EN

underground working; chain Markov; surveys; nonstationary process; post-mining dislocations; differentials equations; determinate componens; random quantity

• Wydawca: Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN ; Komitet Zrównoważonej Gospodarki Surowcami Mineralnymi PAN
• Czasopismo: Gospodarka Surowcami Mineralnymi
• Rocznik: 2001
• Tom: T. 17, z. 1
• Strony: 75--90
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Piwowarski W.

• Katedra Ochrony Terenów Górniczych AGH, Kraków