Sterowanie oparte na modelu dla nieholonomicznych manipulatorów mobilnych

Mazur, A.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Sterowanie oparte na modelu dla nieholonomicznych manipulatorów mobilnych

Autorzy

Mazur A.

Identyfikatory

Warianty tytułu

Model-based control for nonholonomic mobile manipulators

Języki publikacji

Abstrakty

W monografii przedstawiono jednolite podejście pozwalające na znalezienie sterowania dla nieholonomicznych manipulatorów mobilnych w przypadku, gdy różne zadania podlegają dekompozycji na podzadania definiowane osobno dla każdego z systemów składowych, jakimi są kołowa platforma mobilna oraz ramię manipulacyjne zamontowane na tej platformie. Spośród czterech typów manipulatorów mobilnych rozważono tylko takie, w których kołowa platforma porusza się w sposób ściśle toczny, bez poślizgu i buksowania kół, a więc jest nieholonomiczna. Natomiast w przypadku manipulatora dopuszczono zarówno bezpośrednie napędy, jak i napędy nieholonomiczne. Równania ruchu układów nieholonomicznych zawierają równania ograniczeń, które muszą być spełnione w każdej chwili, oraz równania dynamiki, połączone w strukturę kaskadową. Z tego względu do projektowania sterowania dla różnych zadań zastosowano podejście, które wymaga jednoczesnego rozwiązywania równania ograniczeń i użycia otrzymanych rozwiązań do sterowania na poziomie dynamicznym. Jednym z częstych braków spotykanych w wielu pracach jest nieuwzględnianie błędów pochodzących z poziomu dynamiki i zakłócających działanie sterownika kinematycznego (układu rozwiązującego równania ograniczeń), który jest projektowany w przypadku idealnym, a więc bez wzięcia pod uwagę efektów dynamicznych, takich np. jak duża masa, czy bezwładność układu. W monografii przedstawiono takie rozwiązania dla wszystkich rozważanych zadań, w których wspomniane błędy zostały sprowadzone do zera. W przeciwnym razie nie można zagwarantować poprawnego działania układów sterowania podczas procesu regulacji. Proponowane w pracy algo rytmy sterowania działają poprawnie, co potwierdzają dowody zbieżności i badania symulacyjne. Przedstawione algorytmy sterowania obejmują większość zadań, jakie można sformułować dla każdego z podsystemów składowych nieholonomicznego manipulatora mobilnego: sterowanie do punktu, śledzenie trajektorii oraz śledzenie ścieżki. Metoda postępowania w każdym przypadku jest podobna: należy znaleźć algorytm kinematyczny zapewniający realizację zadania dla danego podukładu nieholonomicznego, a następnie wykorzystać otrzymane rozwiązanie do zaprojektowania sterowania na poziomie dynamicznym. Wybór jednego spośród zaprezentowanych algorytmów dynamicznych jest dowolny, jednak algorytm dysypatywny i uniwersalny mogą w prosty sposób zostać zmodyfikowane do postaci adaptacyjnej, stosowanej w przypadku parametrycznej niepewności co do modelu dynamiki. Sformułowanie problemu sterowania w tak ogólnej postaci pozwala również na realizację zadań mieszanych dla poszczególnych podsystemów, np. platforma może podążać do ustalonej konfiguracji, natomiast manipulator w tym samym czasie może śledzić zadaną trajektorię przegubową. Jedynym warunkiem wymaganym do poprawnej realizacji zadań jest użycie algorytmu kinematycznego posiadającego odpowiednie właściwości, na przykład funkcję Lapunowa gwarantującą globalną lub pólgłobalną asymptotyczną stabilność dla układu z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego. Prezentowane wyniki mogą być zastosowane w procesie sterowania nieholonomicz-nymi manipulatorami mobilnymi podczas realizacji wielu zadań, takich jak pobranie ładunku z ustalonego punktu przestrzeni roboczej, podążanie wzdłuż zadanej trajektorii w przestrzeni wewnętrznej lub zewnętrznej, rozładowywanie części ładunku podczas operacji transportowych itp.

In the monograph a unified approach to the control synthesis for nonholonomic mobile manipulator has been presented. Different tasks designed for such an robotic object can be decomposed into subtasks defined separately for each subsystem of the complete mobile manipulator. In this work there are considered only two from four types of mobile manipulators, namely types for which mobile platform moves without any slippage of its wheels. However for rigid manipulating arm not only direct drive but nonholonomic drives designed by Nakamura, Chung and S0rdalen have been taken into considerations. In many works an influence of the dynamics on the solution to the purely mathematical, kinematic control has been neglected. It is not appropriate approach because large mass or inertia of the system can result in very big difference between real velocities of the object and reference velocities, which are the output signals from kinematic control level. In this book we have presented such method for solving the control problem that the mentioned errors coming from dynamical level while disturbing kinematic level converge to zero.Description of any nonholonomic system contains dynamics and constraint equations which can be treated as a cascade. For this reason a backstepping procedure to design a control law for whole nonholonomic mobile manipulator must be applied. Control algorithms presented in this book concern all tasks, which can be formulated for any subsystem of whole mobile manipulator: control to the constant configuration, trajectory tracking and following along a desired path. The method of control synthesis proposed in the monograph should be executed in two steps: design of kinematic controller (solution to strictly mathematical equations of nonholonomic constraints) and next design of dynamic controller (practical control algorithm acing on system with mass, inertia etc.).Presented method of control synthesis can find many applications, such as loading and unloading a payload during a transportation process, tracking of desired trajectory defined in joint space or in workspace etc.

Słowa kluczowe

manipulator mobilny ograniczenia nieholonomiczne sterowanie kinematyczne sterowanie dynamiczne

mobile manipulator ograniczenia nieholonomiczne sterowanie kinematyczne sterowanie dynamiczne

Wydawca

Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej

Czasopismo

Prace Naukowe Instytutu Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechniki Wrocławskiej. Monografie

Rocznik

2009

Tom

Vol. 31, Nr 107

Strony

3--166

Opis fizyczny

Bibliogr. 92 poz.

Twórcy

autor

Mazur A.

Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechniki Wrocławskiej, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław

Bibliografia

[1] Astolfi A., Exponential stabilization of a car-like vehicle. W: Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Nagoya, 1995, s. 1391-1396.
[2] Bayard D., Wen J., New class of control laws for robotic manipulators, part 2: adaptive case. Int. Journal of Control, 1988, wolumen 47, s. 1387-1406.
[3] Bayle B., Fourquet J.Y., Renaud M., Manipulability of wheeled mobile manipulators: application to motion generation. Int. Journal of Robotics Research, 2003, wolumen 22, numer 7, s. 565-581.
[4] Berghuis H., Model-based robot control: from theory to pratice. Praca doktorska, Universiteit Twente, 1993.
[5] Brockett R.W., Asymptotic stability and feedback stabilization. Boston, MA, Birkhaeuser 1983, wolumen 27, Differential Geometric Control Theory,s. 181-191.
[6] Campion G., Bastin G., d'Andrea-Novel B., Structural properties and classification of dynamical models of wheeled mobile robots. IEEE Trans. on Robotics and Automation, 1996, wolumen 12, numer 5, s. 47-61.
[7] Canudas de Wit C. et al., Nonlinear control design for mobile robots. World Scientifc 1994, wolumen 11 serii Robotics and Automated Systems: Recent Trends in Mobile Robots, s. 121-156.
[8] Canudas de Wit C., Siciliano B., Bastin G., Theory of Robot Control. London, Springer-Verlag 1996.
[9] Canudas de Wit C., Sordalen O.J., Nonholonomic motion planning: steering using sinusoids. IEEE Trans. on Automatic Control, 1992, wolumen 37, numer 11, s. 1791-1797.
[10] Charlet B., Levine J., Marino R., On dynamic feedback linearization. Systems & Control Letters, 1989, wolumen 13, s. 143-151.
[11] Charlet B., Levine J., Marino R., Suffcient conditions for dynamic state feedback linearization. SIAM J. Control Optim., 1991, wolumen 29, s. 38-57.
[12] Chung J.H., Velinsky S.A., Hess R.A., Interaction control of a redundant mobile manipulator. Int. Journal of Robotics Research, 1998, wolumen 17, numer 12, s. 1302-1309.
[13] Coron J.M., Global asymptotic stabilization for controllable systems without drifts. Math. Control, Signals and Systems, 1992, wolumen 5, s. 295-315.
[14] Coron J.M., On the stabilization in finite time of locally controllable systems by means of continuous time-varying feedback laws. SIAM J. Control Optim., 1995, wolumen 33, s. 804-833.
[15] Craig J.J., Wprowadzenie do robotyki. Warszawa, WNT 1993.
[16] D'Andrea-Novel B., Bastin G., Campion G., Modelling and control of nonholonomic wheeled mobile robots. W: Proc. of the IEEE Int. Conf. On Robotics and Automation, Sacramento, 1991, s. 1130-1135.
[17] D'Andrea-Novel B., Campion G., Bastin G., Control of nonholonomic wheeled mobile robots by state feedback linearization. Int. Journal of Robotics Research, 1995, wolumen 14, numer 3, s. 543-559.
[18] De Luca A., Oriolo G., Vendittelli M., Stabilization of the unicycle via dynamic feedback linearization. W: Proc. of the 6th IFAC Symposium Robot Control 2000 SYROCO'00, Vien, 2000, s. 397-402.
[19] Descusse J., Moog C.H., Decoupling with dynamic compensation for strong invertible affine nonlinear systems. Int. Journal of Control, 1985, wolumen 42, s. 1387-1398.
[20] Dixon W.E. et al., Robust tracking and regulation control for mobile robots. Int. J. Robust Nonlinear Control, 2000, wolumen 10, s. 199-216.
[21] Do K.D. et al., Global output feedback universal controller for stabilization and tracking of underactuated odin - an underwater vehicle. W: Proc. of the IEEE Conf. on Decision and Control, Las Vegas, 2002.
[22] Dulęba I., Modeling and control of mobile manipulators. W: Proc. of the 6th IFAC Symposium Robot Control 2000 SYROCO'00, Wiedeń, 2000, s. 687-692.
[23] Feng W., Postlethwaite I., A simple robust control scheme for robot manipulators with only joint position measurements. Int. Journal of Robotics Research, 1993, wolumen 12, numer 5, s. 490-496.
[24] Fliess M. et al., Flatness and defect of nonlinear systems: introductory theory and applications. Int. Journal of Control, 1995, wolumen 61, s. 1327-1361.
[25] Fradkov A., Miroshnik I., Nikiforov V., Nonlinear and Adaptive Control of Complex Systems. Dordrecht, Kluwer Academic Publishers 1999.
[26] Galicki M., Adaptive control of kinematically redundant manipulator. W: Lecture Notes in Control Inf. Sci. 335, London, 2006, s. 129-139.
[27] Gurvits L., Li Z.X., Smooth time-periodic feedback solutions for nonholonomic motion planning. New York, Kluwer Academic Publishers 1992, Progress in Nonholonomic Motion Planning.
[28] Hossa R., Modele i algorytmy sterowania kołowych robotów mobilnych. Praca doktorska, Politechnika Wrocławska, 1996.
[29] Huang Q., Sugano S., Tanie K., Motion planning for a mobile manipulator considering stability and task constraints. W: Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Leuven, 1998, s. 2192-2198.
[30] Isidori A., Nonlinear Control Systems. Second edition. Heidelberg, Springer-Verlag 1989.
[31] Jiang Z.P., A unified Lyapunov framework for stabilization and tracking of nonholonomic systems. W: Proc. of the IEEE Conf. on Decision and Control, Phoenix, 1999, s. 2088-2093.
[32] Jiang Z.P., Nijmeijer H., Tracking control of mobile robots: a case study in backstepping. Automatica, 1997, wolumen 33, numer 7, s. 1393-1399.
[33] Jiang Z.P., Nijmeijer H., A recursive technique for tracking control of nonholonomic systems in chained form. IEEE Trans. on Automatic Control, 1999, wolumen 44, numer 2, s. 265-279.
[34] Kanayama Y. et al., A stable tracking control method for an autonomous mobile robot. W: Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Cincinnati, 1990, s. 384-389.
[35] Kozlov V.V., Realization of nonintegrable constraints in classical mechanics. Soviet Physics. Doklady. A translation of the physics sections of Doklady Akademii Nauk SSSR, 1983, wolumen 28, s. 735-737.
[36] Kozłowski K., Majchrzak J., A new control algorithm for a nonholonomic mobile robot. Archives of Control Sciences, 2002, wolumen 12, numer 1/2, s. 37-70.
[37] Kozłowski K., Pazderski D., Strojony oscylator w zadaniu sterowania integratorem nieholonomicznym z ograniczeniem sygnału wejściowego. W: Post , epyrobotyki: sterowanie, percepcja i komunikacja. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności , 2006, s. 151-161.
[38] Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P., Nonlinear and Adaptive Control Design. New York, J. Wiley and Sons 1995.
[39] Lee T.C., Lee C.H., Teng C.C., Adaptive tracking control of nonholonomic mobile robots by computed torque. W: Proc. of the IEEE Conf. on Decision and Control, Phoenix, 1999.
[40] Lefeber E., Robertsson A., Nijmeijer H., Linear controllers for exponential tracking of systems in chained form. Int. J. Robust Nonlinear Control, 2000, wolumen 10, s. 243-263.
[41] Lewis A.D., Murray R., Variational principles for constrained systems: theory and experiment. Journal of Nonlinear Mechanics, 1995, wolumen 30, numer 6.
[42] Liz¶arraga D.A., Obstructions to the existence of universal stabilizers for smooth control systems. Math. Control, Signals and Systems, 2003, wolumen 16, s. 255-277.
[43] Marino R., On the largest feedback linearizable subsystem. Systems & Control Letters, 1986, wolumen 6, s. 345-351.
[44] Mazur A., Algorytmy sterowania robotów oparte na zasadzie uniwersalnego adaptacyjnego układu sterowania. Praca doktorska, Instytut Cybernetyki Technicznej Politechniki Wrocławskiej, 1996.
[45] Mazur A., Algorytmy sterowania manipulatorów mobilnych - analiza jakości. Raport instytutowy, Instytut Cybernetyki Technicznej Politechniki Wrocławskiej, seria SPR 14/00, 2000.
[46] Mazur A., Universal adaptive control law of mobile manipulators with dynamic linearizable nonholonomic platform. W: Proc. of the 6th Int. Conf. on Methods and Models in Autom. Robot. MMAR 2000, Międzyzdroje, 2000, s. 681-686.
[47] Mazur A., An adaptive control law for mobile manipulators with parametric uncertainty in the dynamics. W: Proc. of the 10th Int. Conf. on Advanced Robotics ICAR 2001, Budapeszt, 2001, s. 167-173.
[48] Mazur A., Control algorithms for the kinematics and the dynamics of mobile manipulators: a comparative study. Archives of Control Sciences, 2001, wolumen 11, numer 3, s. 223-245.
[49] Mazur A., Sterowanie kinematyk , a i dynamik , a manipulatorów mobilnych - badania porównawcze. W: VII Krajowa Konferencja Robotyki, Lądek Zdrój, 2001, s. 45-58.
[50] Mazur A., Universal adaptive control algorithm for nonholonomic mobile manipulators. W: Proc. of the 7th IFAC Symposium Robot Control SYROCO'03, Wrocław, Pergamon, 2003, s. 593-598.
[51] Mazur A., Hybrid adaptive control laws solving a path following problem for nonholonomic mobile manipulators. Int. Journal of Control, 2004, wolumen 77, numer 15, s. 1297-1306.
[52] Mazur A., Modelling and control of the rigid manipulators with nonholonomic gear. W: Cybernetics of Robotic Systems. Wydawnictwa Komunikacji i Łaczności, 2004, s. 117-132.
[53] Mazur A., New approach to designing input-output decoupling controllers for mobile manipulators. Bull. of the Polish Academy of Sciences Tech. Sci., 2005, wolumen 53, numer 1, s. 31-37.
[54] Mazur A., Trajectory tracking control in workspace-defined tasks for nonholonomic mobile manipulators. Robotica. W druku, 2009.
[55] Mazur A., Arent K., Trajectory tracking control for nonholonomic mobile manipulators. W: Lecture Notes in Control Inf. Sci. 335, London, 2006, s. 140-154.
[56] Mazur A. et al., Algorytmy sterowania do punktu dla podwójnie nieholonomicznego manipulatora mobilnego 3R+(2,0). W: Post , epy robotyki: sterowanie, percepcja i komunikacja. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności 2006, s. 161-172.
[57] Mazur A., ÃLukasik B., The input-output decoupling controller for nonholonomic mobile manipulators. W: Proc. of the 4th Int. Work. on Robot Motion and Control RoMoCo'04, Puszczykowo, 2004, s. 155-160.
[58] Mazur A., Łukasik B., The modified input-output decoupling controller for nonholonomic mobile manipulators. W: Proc. of the 10th Int. Conf. on Methods and Models in Autom. Robot. MMAR 2004, Międzyzdroje, 2004, s. 979-984.
[59] Mazur A., Szakiel D., On path following control of nonholonomic mobile manipulators. Int. Journal of Applied Mathematics and Computer Science. W recenzji, 2009.
[60] M'Closkey R.T., Murray R.M., Convergence rates for noholonomic systems in power form. W: Proc. of the 1993 Amer. Contr. Conf., San Francisco, 1993.
[61] M'Closkey R.T., Murray R.M., Exponential stabilization of chained nonholonomic systems. IEEE Trans. on Automatic Control, 1995, wolumen 40, numer 1, s. 35-49.
[62] M'Closkey R.T., Murray R.M., Exponential stabilization of driftless nonlinear control systems using homogeneous feedback. IEEE Trans. on Automatic Control, 1997, wolumen 42, numer 5, s. 614-628.
[63] Montgomery R., Zhitomirski M., Geometric approach to Goursat flags. Ann. Inst. H. Poincare, 2001, wolumen 18, s. 459-493.
[64] Morin P., Samson C., A characterization of the Lie algebra rank condition by transverse periodic functions. SIAM J. Control Optim., 2001, wolumen 40, s. 1227-1249.
[65] Murray R., Li Z., Sastry S., A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation. Boca Raton, CRC Press 1994.
[66] Murray R.M., Sastry S.S., Nonholonomic motion planning: steering using sinusoids. IEEE Trans. on Automatic Control, 1993, wolumen 38, numer 5, s. 700-716.
[67] Muszyński R., Mehl Ł., Dobór parametrów predykcyjnego algorytmu kinematyki odwrotnej dla manipulatorów mobilnych. W: Postępy robotyki. Wydawnictwa Komunikacji i Łaczności, , 2005, s. 183-192.
[68] Nakamura Y., Chung W., Sordalen O.J., Design and control of the nonholonomic manipulator. IEEE Trans. on Robotics and Automation, 2001, wolumen 17, numer 1, s. 48-59.
[69] Nijmeijer H, van der Schaft A.J., Nonlinear Dynamical Control Systems. New York, Springer-Verlag 1990.
[70] Ortega R., Spong M., Adaptive motion control of rigid robots: a tutorial. Automatica, 1989, wolumen 25, numer 3, s. 877-888.
[71] Oya M., Su C.-Y., Katoh R., Robust adaptive motion/force tracking control of uncertain nonholonomic mechanical systems. IEEE Trans. on Robotics and Automation, 2003, wolumen 19, numer 1, s. 175-181.
[72] Pomet J.B., Explicit design of time-varying stabilizing control laws for a class of controllable systems without drift. Systems & Control Letters, 1992, wolumen 18, s. 147-158.
[73] Roszkowska E., Provably correct closed-loop control for multiple mobile robot systems. W: Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Barcelona, 2005, s. 2810-2815.
[74] Sadegh N., Horowitz R., Stability and robustness analysis of a class of adaptive controllers for robotic manipulators. Int. Journal of Robotics Research, 1990, wolumen 9, numer 3, s. 74-94.
[75] Samson C., Velocity and torque feedback control of a nonholonomic cart. W: Proc. of the Int. Workshop in Adaptive and Nonlinear Control: Issues in Robotics, Grenoble, 1990.
[76] Samson C., Path following and time-varying feedback stabilization of a wheeled mobile robots. W: Proc. of the IEEE Int. Conf. on Advanced Robotics and Computer Vision, Singapore, 1992, s. 1.1-1.5.
[77] Samson C., Time-varying feedback stabilization of car-like wheeled mobile robots. Int. Journal of Robotics Research, 1993, wolumen 12, numer 1, s. 55-64.
[78] Samson C., Control of chained systems - application to path following and time-varying point-stabilization of mobile robots. IEEE Trans. on Automatic Control, 1995, wolumen 40, numer 1, s. 147-158.
[79] Samson C., Ait-Abderrahim K., Feedback control of a nonholonomic wheeled cart in cartesian space. W: Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Sacramento, 1991, s. 1136-1141.
[80] Sastry S., Bodson M., Adaptive Control. Boston, J. Wiley & Sons 1999.
[81] Slotine J.J., Li W., Adaptive manipulator control: a case study. IEEE Trans. on Automatic Control, 1988, wolumen 33, numer 11, s. 995-1003.
[82] Sontag E.D., Mathematical Control Theory. New York, Springer-Verlag 1998.
[83] Sordalen O.J., Conversion of the kinematics of the car with n-trailers into a chained form. W: Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Atlanta, 1993, s. 1130-1135.
[84] Spong M., Vidyasagar M., Dynamika i sterowanie robotów. Warszawa, WNT 1997.
[85] Tchoń K., Jakubiak J., Acceleration-driven kinematics of mobile manipulators: an endogenous con¯guration space approach. W: On Advances in Robot Kinematics, J. Lenar·ci·c i C. Galletti, edytorzy, The Netherlands, Kluwer Academic Publishers, 2004, s. 469-476.
[86] Tchoń K., Jakubiak J., Zadarnowska K., Doubly nonholonomic mobile manipulators. W: Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, New Orleans, 2004, s. 4590-4595.
[87] Tchoń K. et al., Manipulatory i roboty mobilne: modele, planowanie ruchu, sterowanie. Warszawa, PLJ 2000.
[88] Tilbury D. et al., Steering car-like systems with trailers using sinusoids. W: Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Nicea, 1992, s. 1993-1998.
[89] Tilbury D., Murray R., Sastry S., Trajectory generation for the n-trailer problem using Goursat normal form. IEEE Trans. on Automatic Control, 1995, wolumen 40, numer 5, s. 802-819.
[90] Walsh G. et al., Stabilization of trajectories for systems with nonholonomic constraints. IEEE Trans. on Automatic Control, 1994, wolumen 39, numer 1, s. 216-222.
[91] Yamamoto Y., Yun X., Coordinating locomotion and manipulation of a mobile manipulator. IEEE Trans. on Automatic Control, 1994, wolumen 39, numer 6, s. 1326-1332.
[92] Yamamoto Y., Yun X., Effect of the dynamic interaction on coordinated control of mobile manipulators. IEEE Trans. on Robotics and Automation, 1996, wolumen 12, numer 5, s. 816-824.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-BPW9-0009-0094