Osobliwe oscylacje w układzie z unipolarnym samowzbudnym generatorem tarczowym

• Autorzy: Trzaska Z.

Warianty tytułu

EN

Strange oscillations in a system containing self exciting homopolar disk dynamo

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiony model matematyczny i wyniki symulacji komputerowych odnoszą się do układu z unipolarnym generatorem tarczowym zasilającym obciążony silnik prądu stałego poprzez generator napięcia sinusoidalnego o małej amplitudzie. Szczególna uwaga nadana została warunkom powstawania drgań zmieszanych modalnie oraz drgań chaotycznych a także relaksacyjnych. Wyniki symulacji komputerowych ujawniają szczegóły odnoszące się do sekwencji drgań modalnych o dużej amplitudzie i następujących po nich drgań o małej amplitudzie. Wykresy odpowiadające poszczególnym rodzajom drgań zostały przedstawione. Drgania chaotyczne w układzie są odwzorowane za pomocą dziwnego atraktiora, którego wymiar fraktalny został wyznaczony.

EN

Mathematical model and results of computer simulations are reported to a disk homopolar dynamo supplying through a small amplitude sinusoidal voltage generator a dc motor with a loading mass. Most of the attention is given to analysis of conditions leading to mixed-mode oscillations and chaotic oscillations as well as relaxation oscillations. Results of computer simulations have revealed details concerned sequences arising of modal oscillations with high and small amplitudes alternately. Chaotic oscillations are represented by strange atractor with fractal dimensions.

Słowa kluczowe

PL

unipolarny generator tarczowy; modelowanie i symulacja; drgania zmieszane modalnie; drgania chaotyczne; drgania relaksacyjne

EN

homopolar disk dynamo; modeling and simulation; mixed-mode oscillations; chaotic oscillations; relaxation oscillations

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 87, nr 1
• Strony: 177--181
• Opis fizyczny: Bibliogr. 25 poz., rys.

Twórcy

autor

Trzaska Z.

• WSEiZ w Warszawie, ul. wawelska 14, 02-061 Warszawa,

Bibliografia

• [1] Stefani F., Gerbeth G., Oscillatory mean-field dynamos with a spherical symmetric, isotropic helical turbulence parameter α. Physical Review E, 2003, Vol.67, pp. 027302 -6
• [2] Hide R., Skeldon A. C., Acheson D. J., A study of two novel self-exciting single-disk homopolar dynamos: theory. Proc. R. Soc. Lond. A, 1996, Vol. 452, pp. 1369-1395
• [3] Hide R., Moroz I. M., Effects due to induced azimuthal eddy currents in a self-exciting Faraday disk homopolar dynamo with a nonlinear series motor. I: Two special cases. Physica D, 1999Vol. 134, pp. 287–301
• [4] Moroz I. M., Effects Due To Induced Azimuthal Eddy Currents In A Self-Exciting Faraday Disk Homopolar Dynamo with a Nonlinear Series Motor. II: The General Case. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2000, Vol. 10, No. 12 2701-2716
• [5] Priede J Ż. , Avalos-Zuńiga R., Plunian F., Homopolar oscillating-disc dynamo driven by parametric resonance. Physics Letters A, 2010, Vol.374, pp. 584–587
• [6] Knobloch E., Chaos in the Segmented Disc Dynamo. Physics Letters, 1981, Vol. 82A, No. 9, pp. 439-440
• [7] Llibre J., Messias M., Global dynamics of the Rikitake system. Physica D, 2009, 238, pp. 241_252
• [8] Bourgoin M., Volk R., Plihon N., Augier P., Odier Ph., Pinton J.-F., An experimental Bullard–von Kármán dynamo. New J. of Physics 2006, Vol. 8, No. 329, pp.1-14
• [9] Xu R., Rikitake Model of Geomagnetic Reversal. Chaos @Winter, 2008, pp.1-40
• [10] Guala-Valverde J. and Mazzoni P., The Unipolar Dynamotor: A genuine Relational Engine. Apeiro, 2001, Vol.8, No.4, pp.41-52
• [11] Kimball A. L. Jr., Torque on a Revolving Cylindrical Magnet. Physical Rev., 1998, Vol. 28, No. 12, pp. 1302-1308
• [12] Bednarek S., Unipolar motors and their appication to the demonstration of magnetic field properties. Amer. J. Physics, 2002, Vol. 70, No.4, pp. 455-458
• [13] Krause F., Rädler K.-H., Mean-field Magneto-hydrodynamics and Dynamo Theory. Akademia-Verlag, Berlin, 1980
• [14] Ghil M., Childres S., Topics in geophysical fluid dynamics: atmospheric dynamics, dynamo theory, and climate dynamics., Springer, New York, 1987
• [15] Valone T., The Homopolar Handbook : A Definitive Guide to Faraday Disk and N-Machine Technologies. Washington, DC, U.S.A.: Integrity Research Institute, 2001
• [16] Marszalek W. and Trzaska Z., Mixed-Mode Oscillations in a Modified Chua′s Circuit. Int. Jour. Circuits, Signal and System Process., 2010, Vol.39, No.4, pp. 45-52
• [17] Brøns M., Krupa M., Wechselberger M., Mixed Mode Oscillations Due to the Generalized Canard Phenomenon, Fields Institute Communications, 2006, Vol.49, pp.39–63
• [18] Krupa M., Popovic N. and Kopell N., Mixed-mode oscillations in three time-scale systems: a prototypical example, SIAM J. Ap. Dyn. Sys., 2008, Vol.7, pp.361–420
• [19] Marszalek W. and Trzaska Z. W., New solutions of resistive MHD systems with singularity induced bifurcations, IEEE Trans. on Plasma Science, 2007, Vol.35, pp.509–515
• [20] Marszalek W., Fold points and singularities in Hall MHD differential-algebraic equations, IEEE Trans. on Plasma Science, 2009, Vol.37, pp.254–260
• [21] Marszalek W., Trzaska Z., Nonlinear electrical circuits with mixed-mode oscillations. Elektronika, 2009, Vol.
• [22] Marszalek W. and Trzaska Z., Singularity Induced Bifurcation in Electrical Power Systems. IEEE Trans. Power Systems, 2005, vol. 20, no. 1, pp. 312–320.
• [23] Marszalek W., Trzaska Z.: Mixed-Mode Oscillations in a Modified Chua′s Circuit. Proc. NUMDIFF-12, Halle, 14-18 Sept.2009
• [24] Guckenheimer J., Hoffman K., Weckesser W., Numerical Computation of Canards. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2000, Vol. 10, No. 12, pp. 2669-2687
• [25] Yang C., Tao C.H., Wang P., Comparison of feedback control methods for a hyperchaotic Lorenz system. Physics Letters A, 2010, Vol.374, pp.729–732