Asymptotic stability of positive continuous-time linear systems with mutual state-feedbacks

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Stabilność asymptotyczna liniowych dodatnich układów ciągłych ze wzajemnymi sprzężeniami zwrotnymi

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy sformułowano i rozwiązano problem stabilności dodatnich liniowych układów ciągłych ze wzajemnym sprzężeniem zwrotnym. Wykazano, że 1) jeżeli jeden z układów jest niestabilny wtedy układ ze sprzężeniem zwrotnym jest niestabilny dla wszystkich wartości tych sprzężeń, 2) jeżeli przynajmniej jeden element na głównej przekątnej blokowych macierzy jest dodatni to układ ze sprzężeniem zwrotnym jest niestabilny dla wszystkich wartości tych sprzężeń, 3) możliwość modyfikacji dynamiki przez dobór sprzężeń zwrotnych jest silnie ograniczona. Rozwiązanie ogólne zilustrowano dwoma przykładami.

EN

A new problem of asymptotic stability of positive continuous-time linear systems coupled by mutual state-feedbacks is formulated. It is shown that: 1) If one of the coupled systems is unstable then the closed-loop system is unstable for all gain matrices of the mutual state-feedbacks, 2) If at least one diagonal entry of the block diagonal matrices is positive then the closed-loop system is unstable for all gain matrices, 3) the possibility of modification of the dynamics of the closed-loop system by suitable choice of gain matrices is strongly limited. The considerations are illustrated by two examples.

Słowa kluczowe

PL

stabilność asymptotyczna; układ ciągły dodatni; sprzężenie zwrotne

EN

asymptotic stability; continuous-time system; linear system; positive; mutual state feedback

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 87, nr 2
• Strony: 163--166
• Opis fizyczny: bibliogr. 6 poz., rys. 3,

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, Katedra Automatyki i Elektroniki,

Bibliografia

• [1] P.J. Antsaklis P.J. and Michel N., Linear Systems, McGrow-Hill, New York 1997.
• [2] Chen C.T., Linear Systems Theory and Design, Oxford University Press, New York 1999.
• [3] Kaczorek T., Asymptotic stability of positive 1D and 2D linear systems, Recent Advances in Control and Automation, Acad. Publ. House EXIT 2008, 41-52.
• [4] Kaczorek T., Positive 1D and 2D Systems, Springer-Verlag London 2002.
• [5] Kaczorek T., Theory of Control Systems, PWN Warszawa 1999 (in Polish).
• [6] Mitkowski W., Remarks on stability of positive linear systems, Control and Cybernetics, Vol. 29, No. 1, 2000, 295-304.