Aproksymacja czasu trwania życia w populacjach niejednorodnych

• Autorzy: Ostasiewicz S.

Warianty tytułu

EN

Approximation of survival function for heterogeneous populations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W demografii jak też naukach aktuarialnych od dawna trwa dyskusja na temat tego, czy istnieje uniwersalne prawo opisujące proces wymierania populacji. Od wielu lat czynione są próby znalezienia takiego prawa. Mimo że proponowano wiele funkcji żadna z nich nie opisuje wystarczająco dokładnie rozkładu empirycznego. Trudność tkwi w tym, że populacja ludzka jest niejednorodna i do opisu umieralności trzeba stosować mieszankę różnych rozkładów. W pracy przedstawiona jest próba opisania długości życia populacji mężczyzn polskich w roku 2009 za pomocą mieszanki rozkładów Gompertza, Weibula, gamma i lognormalnego. Parametry rozkładów oraz wagi mieszanki wyznaczone będą metodą minimum chi-kwadrat.

EN

For a long time demographers and actuaries have been deliberating the issue of the laws of life. A number of proposed survival functions turned out to be unsatisfactory when they were applied empirically. One of the ways to overcome the difficulties is to modify the general survival functions by introducing an additional formula characterizing the frailty of individuals. Another way is to use a mixture of appropriate distributions. In this contribution the latter approach to determine the survival time of men in the Polish population in 2009 is applied.

Słowa kluczowe

PL

model trwanie życia; śmiertelność; mężczyźni; mieszanka rozkładów; niejednorodność

EN

lifetime model; death rate; men; mixture of distributions; heterogeneity

• Wydawca: Wydawnictwo Akademii Wojsk Lądowych imienia generała Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych im. gen. T. Kościuszki
• Rocznik: 2011
• Tom: Nr 4
• Strony: 342--358
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Ostasiewicz S.

• Wydział Zarządzania Wyższej Szkoły Oficerskiej Wojsk Lądowych

Bibliografia

• [1] Balicki A., Analiza przeżycia i tablice wymieralności, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006.
• [2] Bowers N, Gerber H., Hickman J., Jones D., Nesbit D. Actuarial Mathematics, Itasca: The Sociaty of Actuaries 1986.
• [3] Fisz M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1976.
• [4] Gerber H. U., Life Insurance Mathematics, Springer-Verlag, 1990.
• [5] Holzer J., Demografia, PWE. Warszawa 1999.
• [6] Law A. M., Kelton W., Simulation Modelling and Analysis, McGraw-Hill, 1982.
• [7] Metody oceny i porządkowania ryzyka w ubezpieczeniach życiowych, pod red. Ostasiewicz S., Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2000.
• [8] Ostasiewicz S., Ocena umieralności w populacjach o zróżnicowanej witalności, [w:] „Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych”, Zeszyt 21/2010.
• [9] Ostasiewicz S., Składki w wybranych typach ubezpieczeń życiowych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2000.
• [10] Ostasiewicz W., Propedeutyka probabilistyki, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2000.
• [11] Rao C., Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1982.
• [12] [online]. [dostęp: 2011]. Dostępny w Internecie: http://www.stat.gov.pl/cps/rde/ xbcr/gus/PUBL_lud_trwanie_zycia_2009.pdf.
• [13] Trwanie życia w 2009 r. Life expectancy tables of Poland. Informacje i opracowania statystyczne. GUS. Warszawa 2011.
• [14] [online]. [dostęp: 2011]. Dostępny w Internecie: http://pl.wikisource.org/wiki/ Tablica _rozk%C5%82adu_chi-kwadrat