Badanie zniekształceń oraz ich wpływu na wartość wyznaczanych pól wieloboków w wybranych odwzorowaniach równopolowych

• Autorzy: Pędzich P. , Kuźma M.

Warianty tytułu

EN

Analysis of distortions in selected equal-area projections and their influence on calculated area values of polygons

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Odwzorowania równopolowe posiadają wiele ciekawych własności metrycznych. Podstawową ich własnością jest zachowanie pól powierzchni, tzn. wartości pól powierzchni figur oryginału są równe wartościom pól powierzchni odpowiedników topologicznych (obrazowych) tych figur w płaszczyźnie odwzorowania. W odwzorowaniach równopolowych niebędących odwzorowaniami geodezyjnymi, obrazem figury geodezyjnej w płaszczyźnie odwzorowania jest pewna figura krzywoliniowa. Należy zdawać sobie sprawę, że mimo własności równopolowości takich odwzorowań, pole powierzchni wieloboku utworzonego przez odpowiedniki redukcyjne, tj. odcinki linii prostych na płaszczyźnie obrazu, nie jest równe polu powierzchni odpowiadającego mu wieloboku geodezyjnego na powierzchni oryginału.

EN

Calculation of areas of geodetic polygons is one of the basic tasks undertaken in geodetic and cartographic works. This problem appears in many tasks, for instance connected running real estate cadastre or in calculation of areas of administrative units e.g. in the State Register of Borders. These works become particularly important now, when we use new geocentric ellipsoids WGS84 and GRS80. Calculation of the area of a polygon on an ellipsoid is quite complicated, because there are no precise formulas for realization of such a task. There are only approximate formulas applicable to small areas. Calculation problems appear in the case of large polygons located on rotating oblate ellipsoids which require the use of non-standard algorithms. One possibility is an attempt to use equal-area projections. Transformation of coordinates of the vertices of geodetic polygons from the plane of coordinates used in practice into the plane of equal-area projection allows calculating the area of ellipsoidal polygons directly on that plain. The problem of non-geodetic nature of this projection then emerges which affects accuracy of calculations. This problem may be minimized by seeking projections with as small as possible projection distortions. In the paper, a revue of criteria of equal-area projections is presented as well as their use for projection of selected geodetic polygons. Impact of projection distortions on the value of calculated polygon areas has been also presented.

Słowa kluczowe

PL

odwzorowania kartograficzne równopolowe; zniekształcenia odwzorowawcze; wieloboki geodezyjne

EN

equal-area cartographic projections; projection distortions; geodetic polygons

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Informacji Przestrzennej
• Czasopismo: Roczniki Geomatyki
• Rocznik: 2010
• Tom: T. 8, z. 5
• Strony: 95--104
• Opis fizyczny: Bibliogr. 1 poz.

Twórcy

autor

Pędzich P.

autor

Kuźma M.

• Zakład Kartografii, Wydział Geodezji i Kartografii, Politechnika Warszawska,

Bibliografia

• Snyder J., 1987: Map projections . A working manual, U.S Geological Survey.