Algebraiczne przekształcenia danych topologicznych mapy ewidencyjnej

• Autorzy: Lewandowicz E.

Warianty tytułu

EN

Algebraic transformations of cadastral map topology data

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W teorii informacji geograficznej, w funkcjonujących systemach GIS, zakłada się, że geometrię obiektów przestrzeni geograficznej można przedstawić jako elementy przestrzeni topologicznej za pomocą grafów z ich węzłami, krawędziami, obszarami (ISO 19107; ESRI, 2003; Autodesk, 2000; Chrobak, 2000). W oparciu o te elementy, proponuje się budowę modeli topologicznych, które w literaturze przedstawiane są w formie tabelarycznej (Gaździcki, 1990; 2006; Molenaar, 1998; Eckes, 2006; Bielecka, 2006). Wykorzystując teorię grafów, dane topologiczne można zapisać w postaci macierzowej (Gould, 1988; Wilson, 2000; Lewandowicz, 2009). Ten algebraiczny zapis pozwala na przekształcenia danych w celu uzyskania nowych danych. W artykule skupiono się na przekształceniach algebraicznych wykonywanych w celu automatycznego ujawnienia cech geometrycznych i topologicznych obiektów geograficznych oraz ich wzajemnych relacji. W wyniku tych działań otrzymuje się nowe parametry opisujące geometrię obiektów geograficznych. Uzyskane dane, w sposób automatyczny, powinny uzupełniać informacje opisowe o obiektach mapy numerycznej. Treści teoretyczne zaprezentowano w oparciu o prosty przykład danych geometrycznych, przedstawiający działki ewidencyjne (rysunek), zaczerpnięty z wcześniejszej publikacji (Lewandowicz, 2004).

EN

In the paper, algebraic transformations of topological data are presented with the aim to obtain additional information to enrich geometric description of the objects in digital maps . registered plots. The data recorded in topological tables contain information about mutual relationships between geometric elements: points, lines and area. From these data not only the information about the relationships may be obtained, but also quantitative dependences may be drawn, e.g. about the number of points and border lines describing the registered plots. These data are useful in description and analysis of geometric structures of registration data. The practical part of the paper was based on a simple example of geometric data presenting a complex of registered plots. Topological data recorded in the tables were transferred into a matrix form practicable for algebraic transformations. By performing algebraic transformations e.g multiplication and exponentiation of matrices new data were obtained. They contained quantitative information which was described in detail. They may be verified on the basis of the graphic example presented.

Słowa kluczowe

PL

dane przestrzenne; katastralne obiekty przestrzenne; topologia

EN

spatial data; cadastral spatial objects; topology

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Informacji Przestrzennej
• Czasopismo: Roczniki Geomatyki
• Rocznik: 2010
• Tom: T. 8, z. 5
• Strony: 79--86
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz.

Twórcy

autor

Lewandowicz E.

• Katedra Geodezji Szczegółowej, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie,

Bibliografia

• 1. Autodesk, 2000: Podręcznik użytkownika.
• 2. Bielecka E., 2006: System informacji geograficznej. Wydawnictwo PJWSTK, Warszawa, s. 37-44.
• 3. Chrobak T., 2000: Modelowanie danych przestrzennych przy użyciu struktury FDS Molenaara. Materiały II Ogólnopolskiego Seminarium .Modelowanie danych przestrzennych., Warszawa, s. 17-28.
• 4. Cormen T. H., Leiserson Ch. E., Rivest R. L., Stein C., 2007: Wprowadzenie do algorytmów. WNW, Warszawa.
• 5. Eckes K., 2006: Modelowanie rzeczywistości geograficznej w systemach informacji przestrzennej. Roczniki Geomatyki t. IV, z. 2, s. 43-73. PTIP, Warszawa.
• 6. ESRI, 2003: ArcGIS: Working With Geodetabase Topology, An ESRI White Paper.
• 7. Findeisen W., Gutowski W, Kulikowski J.L., i in., 1980: Teoria grafów i jej zastosowania w technice i informatyce. Biblioteka Naukowa Inżynieria PWN, Warszawa, s. 15-95, 185-212, 254-306.
• 8. Gaździcki J., 1990: Systemy Informacji Przestrzennej, Państwowe Przedsiębiorstwo Wydawnictw Kartograficznych, Warszawa.
• 9. Gaździcki J., 2006: Internetowy leksykon geomatyczny. http://www.ptip.org.pl/
• 10. Gould R., 1988; Graph theory. The Benjamin/Cummings Publishing Company, INC California.
• 11. ISO 19107: Geographic information spatial schema <ttp://www.isotc211.org/>
• 12. Kulikowski J.L., 1986: Zarys teorii grafów. Państwowe Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• 13. Lewandowicz E., 2004: Identification of maximal complex boundaries on the basis of subregion description with directed graphs (digraphs). Geodesy and Cartography, Polish Academy of Sciences, Committee for Geodesy, Vol. 53, No3/4, 159-172.
• 14. Lewandowicz E., 2006; Area Neighborhood Models. Geodezja i Kartografia; Polish Academy of Sciences, Geodesy and Cartography, Vol.55, No 3, 147-167.
• 15. Lewandowicz E., 2007: Modele topologiczne danych przestrzennych. Roczniki Geomatyki\, t. V , z. 5, 43-53. PTIP, Warszawa.
• 16. Lewandowicz E. , 2009: Dane katastralne jako baza do rozbudowy modelu sieci drogowej. Roczniki Geomatyki t. VII, z. 5 (35), 97-102. PTIP, Warszawa.
• 17. Molenaar M., 1998: An introduction to the theory of spatial object modeling for GIS. Taylor & Francis, London.
• 18. Sullivan D.O., Unwin D.J., 2003: Geographic Information Analysis. Jon Wiley &Sons, INC.
• 19. Wilson R., 2000: Wprowadzenie do teorii grafów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.