Zagadnienie rozwiązywania wybranych zadań algebry liniowej za pomocą sieci neuronowych

• Autorzy: Mrówczyńska M.

Warianty tytułu

EN

The problem of solving selected tasks of linear algebra by means of neural networks

• Konferencja: Geodezja i Geoinformatyka XXI wieku. XXI Jesienna Szkoła Geodezji im. Jacka Rejmana, Polanica Zdrój, 1-3 października 2009 r.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono wybrane zastosowania praktyczne i wyniki symulacji komputerowych z zakresu numerycznej algebry liniowej, realizowanej za pomocą sieci neuronowych. Mając na względzie aspekty zastosowań, uznano za celowe nadać priorytet opisowi zagadnienia wyrównania nadokreślonych układów liniowych w normie l2 oraz w normie l1. Do standardowych operacji numerycznych zaliczono również algorytmy obliczania inwersji macierzy kwadratowych oraz wyznaczania ich wartości własnych i wektorów własnych.

EN

The paper presents selected practical uses and results of computer simulations from the field of numerical linear algebra realised by means of neural networks. Bearing in mind practical aspects it was decided that priority should be given to description of the problem of equalizing overdetermined linear systems in the norm l2 and in the norm l1. Algorithms for calculating inversion of square matrices and specifying their own values and their own vectors were also included in standard numerical operations.

Słowa kluczowe

PL

sieci neuronowe; algebra liniowa; układy równań liniowych

EN

linear algebra; neural networks

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej. Konferencje
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 129, nr 54
• Strony: 97--102
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Mrówczyńska M.

• Uniwersytet Zielonogórski, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Instytut Budownictwa, 65-516 Zielona Góra, ul. Z. Szafrana 2.

Bibliografia

• [1]ANDREWS D.F., A robust metod multiple linear regression, Technometrics 16, 1974.
• [2]CICHOCKI A., UNBEHAUEN R., Neural Networks for Solving Systems if Linear Equations and Related Problems, IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Fundamenral Theory and Applications, Vol. 39, No 2, 1992.
• [3] FUKUNAGA K., Introduction to statistical pattern recognition, wyd. 2, Akademic Press, San Diego 1990.
• [4] GIL J., Przykłady zastosowań sieci neuronowych w geodezji, Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego, Zielona Góra 2006.
• [5] KORN G.A., KORN T.M., Matematyka dla pracowników naukowych i inżynierów, cz. 1, PWN, Warszawa 1983.
• [6] OSOWSKI S., Sieci neuronowe, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1996.