Nośność graniczna nieużebrowanych cylindrycznych płaszczy silosów stalowych

• Autorzy: Hotała E.

Warianty tytułu

EN

Load-bearing capacity of unstiffened cylindrical shells in steel silos

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Silosy stalowe zbudowane są najczęściej z cylindrycznych płaszczy, stożkowych lub płaskich den oraz dachów i konstrukcji wsporczych. Płaszcz jest podstawowym elementem konstrukcyjnym silosu, gdyż przejmuje bezpośrednio prawie wszystkie obciążenia działające na silos. Płaszcz silosu podparty jest najczęściej w sposób dyskretny, a więc na głowicach słupów lub na łożyskach rusztu belkowego Teoria nośności granicznej smukłych, cylindrycznych płaszczy silosów stalowych jest rozwijana dopiero od 20 lat i wiele ważnych zagadnień jest w niej jeszcze słabo poznanych. Nie prowadzi się też badań i analiz wyjątkowych stanów obciążeń silosów występujących w przypadku powstania przesklepienia w materiale wypełniającym silos oraz po likwidacji tego przesklepienia. O niedostatecznej wiedzy na temat obciążeń i nośności stalowych silosów świadczą liczne awarie i katastrofy silosów, występujące w kraju i za granicą. W pracy wykonano identyfikację różnorodnych konstrukcji jednokomorowych silosów cylindrycznych i usystematyzowano ich obciążenia, podając również zasady wyznaczania obciążeń wyjątkowych w tych silosach. Zaproponowano nową, oryginalną metodę analizy stateczności miejscowej cylindrycznych płaszczy silosów podpartych na dyskretnych podporach, gdyż dotychczas stosowane metody obarczone były dużymi błędami. Podstawy nowej metody oparto na wynikach kilkudziesięciu własnych badań eksperymentalnych i licznych analiz numerycznych, wykonanych metodą elementów skończonych. W proponowanej metodzie można uwzględnić wpływ szerokości i liczby dyskretnych podpór płaszcza oraz wpływ sztywności pierścienia podporowego na stateczność miejscową stref podporowych cylindrycznego płaszcza silosu. Na podstawie licznych analiz numerycznych opracowano oryginalną metodę analizy stateczności miejscowej płaszczy silosów w warunkach działania lokalnego podciśnienia, powstałego w wyniku tąpnięcia przesklepionego materiału w silosie. Zawarte w pracy analizy wpływu błędów wykonawczych w konstrukcjach podporowych oraz wpływu losowych imperfekcji geometrycznych na nośność płaszczy silosów mogą być przydatne w praktycznej ocenie nośności realnej konstrukcji silosów stalowych. Duże znaczenie praktyczne mogą mieć również wnioski zawarte w końcowej części pracy.

EN

Steel silos are constructed mostly from cylindrical shells, conical or flat bottoms, roofs and supporting structures. The shells forms a basic structural part of a silo, taking directly up almost all loads acting on a silo. In the majority of cases the support of the silo sheet has a discrete nature represented by columns heads or bearings of beam grid. The theory of the load - bearing capacity of the slender, cylindrical shells in steel silos is developed science 20 years barely, and many of important problems are still not recognized sufficiently. There is also a lack of studies and analyses of exceptional states of the loads occurring in silos as an effect of the both arching of the stored stuff and after liquidation of the self-formed arch. A numerous failures and catastrophes registered locally and abroad confirm the absence of the theory of loads and load carrying capacity of steel silos. In the present work many different single-chamber cylindrical silos have been identified and the loads have been systematized including the rules of exceptional loads determination. A new, original methods of the analysis of the local stability for cylindrical shells, supported discretely, has been proposed in the contrary of existing methods having significant errors. The basis of a new method has been supported by tens results of the own experiments and many numerical analyses, carried out by the means of finite elements method. In the proposed method the effect of the width and number of the discrete supports as well as the effect of ring's stiffness on the local stability of the supporting zones in the cylindrical silo's shell has been considered. On the basis of many numerical studies, the original method of the local stability analysis of silo's shell subjected to local under pressure, caused by impact load from arching has been elaborated. Presented analyses of both, the effect of constructions imperfections of the supporting structure and the effect of random geometrical imperfections on the carrying capacity of the silo shell might be useful, when the carrying capacity of the real steel silos has to be estimated in practice. The concluding remarks presented at the end are likely to be needed as practically important.

Słowa kluczowe

PL

konstrukcja stalowa; nośność graniczna; styczność powłok

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskiej. Monografie
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 83, nr 35
• Strony: 1--166
• Opis fizyczny: Bibliogr. 175 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Hotała E.

• Instytut Budownictwa, Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechniki Wrocławskiej, Wyb. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław

Bibliografia

• [1] Aborcz J., Shell StabilityAnaysis: Theory and Practice, Cambridge University Press, Cambridge, 1983 (proceedings of the I.U.T.A.M. Symposium, University College London, 31 August 1982).
• [2] Almroth B.O., Brogan F.A., Marlowe M.B., Stability analysis of cylinders with circular cutouts, AIAA Journal, Vol. 11, No 11, 1973.
• [3] Batdorf S.B., A simplified method of elastic stability analysis for thin cylindrical shells, NACA Rep. No. 874, 1947.
• [4] Batdorf S.B., Schilderont M., Stein M., Critical stress of thin-walled cylinders in axial compression, NACA Rep. No. 1343, 1947.
• [5] Biegus A., Hotała E., Nośność graniczna uszkodzonych korozyjnie zbiorników stalowych, Inżynieria i Budownictwo, Nr 11/99, s. 641-644.
• [6] Biegus A., Probabilistyczna analiza konstrukcji stalowych, PWN, Warszawa-Wrocław 1999.
• [7] Bodarski Z., Czapliński K., Suwalski J., Stateczność płaszczy silosów stalowych, Inżynieria i Budownictwo, nr 12/1976, s. 460-465.
• [8] Bodarski Z., Hotała E., Pasternak H., Steel silos - recent problems, Proc, of the seventeenth Czech and Slovak Intern. Conf. on Steel Structures and Bridges-94, Bratislava, Vol. II, s. 61-66.
• [9] Bodarski Z., Hotała E., Buckling of the cylindrical shells of Steel siło banks, Proc, of the International Conference on Steel Structures, Univ. Budva, Belgrade 28.09-1.10.1986, s. 947-955.
• [10] Bodarski Z., Hotała E., Leichte Stahlsilos - Stabilitatsfragen, Proc, of the Third Interuniversity Research Conference: TU Wrocław, Eindhoven Univers. of Technology, Prace Naukowe Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskiej nr 68, s. 23-28.
• [11] Bodarski Z., Hotała E., Stability ofinner shells in the battery of cylindrical Steel silos, Proc, of the Second Regional Colloquium „Stability of Steel structures”, Budapest 25-26.09.1986, Vol. II/l, s. 155-162.
• [12] Bodarski Z., Hotała E., Badania prototypowej konstrukcji stalowego silosu na cement, Prace Naukowe Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskiej nr 55, Wrocław 1989, s. 17-24.
• [13] Bodarski Z., Hotała E., Katastrofa stalowego silosu na zboże, Konferencja Naukowo-Techniczna „Awarie Budowlane”, Szczecin-Międzyzdroje, 25-27.05.1995, s. 153-160.
• [14] Bodarski Z., Hotała E., Nośność stref podporowych w cylindrycznych silosach metalowych, Inżynieria i Budownictwo, nr 4-5/1986, s. 164-166.
• [15] Bodarski Z., Hotała E., Pasternak H., Analiza wzajemnego oddziaływania pierścienia i płaszcza silosu, Przegląd Budowlany nr 3-4/1982, s. 140-144.
• [16] Bodarski Z., Hotała E., Pasternak H., Stany awaryjne i katastrofy silosów stalowych, Konferencja Naukowo-Techniczna „Awarie Budowlane”, Szczecin-Międzyzdroje, 19-22.05.1997, s. 537-544.
• [17] Bodarski Z., Hotała E., Pasternak H., Untesuchung des Spannungszustands im Mantel von Metall- silos, X Intemationaler Kongress iiber Anwendungen der Mathematik in der Ingenieur- wissenschaften, Hochschule fur Architektur und Bauwesen Weimar, 2-7.09.1984, H. 6, s. 5-8.
• [18] Bodarski Z., Hotała E., Pasternak H., Zum Einflufi der Biegedrillsteifigkeit des Fujirings auf den Storungsbereich im Mantel von Metallsilos, Bauingenieur 57 (1982), s. 423-427.
• [19] Bodarski Z., Hotała E., Pasternak H., Zur Beurteilung der Tragfdhigkeit von Metalsilos, Bau- ingenieur, 60(1985), s. 49-52.
• [20] Bodarski Z., Hotała E., Projektowanie stalowych silosów dla złożonych warunków eksploatacyjnych, Konferencja Naukowa „Badanie nośności granicznej konstrukcji metalowych”, 23-25.10.1998, s. 85-92.
• [21] Bodarski Z., Hotała E., Suwalski J., Projektowe i eksploatacyjne uwarunkowania uszkodzeń baterii stalowych silosów na zboże, VII Sympozjum „Badanie Przyczyn i Zapobieganie Awariom Konstrukcji Budowlanych”, Szczecin, 18-19.06.1985, s. 195-201.
• [22] Brazier L.G., On the flexure of thin cylindrical shells and other “thin” sections, Proc. Royal Soc. Series A, Vol. 116, London 1927, s. 104—114.
• [23] Brzoska Z., Statyka i stateczność konstrukcji prętowych i cienkościennych, PWN, Warszawa 1961.
• [24] Buhle M., Technische Hilfsmittel zur Beforderung und Lagerung von Sammelkórpern, 2. Teil, Springer, Berlin 1904.
• [25] Caguot A., La pression dans les silos, Proc. 4th ICOSOMFE, London, Vol. 2, 1957, pp. 191-195.
• [26] Czapliński K., Drozd P., Suwalski J., Przykład miejscowej utraty stateczności zbiornika stalowego, Materiały XXIII Konf. Naukowej KILiW PAN i KN PZITB, Konstrukcje Stalowe, s. 45-53.
• [27] DIN 1055, T.6 (05.1987), Lastannahmen fur Bauten. Lasten in Silozellen.
• [28] DIN 18800, T.4 (11.90), Stahlbauten. Stabilitatsfdlle, Schalenbeulen.
• [29] Donnell L.H., A new theory for the buckling of thin cylinders under axial compression and bending, Trans. ASME, Vol. 56, 1934, s. 795-806.
• [30] Donnell L.H., Wan, C.C., Effect of imperfections on buckling of thin cylinders and columns under axial compression, Journ. AppL Mech., Vol. 17 (1950), s. 73-83.
• [31] ECCS European Recommendations for Steel Construction. Buckling of Shells, Publication No 56, 1988.
• [32] Eibl L, Design Loads on Silos, Silos-Forschung und Praxis Tagung 92, Universitat Karlsruhe, 8-9.10.1992, s. 1-20.
• [33] Ellinas C.P., Supple W.J., Walker A.C., Buckling of offshore structures - a State - of - the - art - wiew, London/Toronto/Sydney/New York, Granada 1984.
• [34] Esslinger M., Ahmed S.R., Schroeder H.H., Stationdre Windbelastung offener und geschlossener kreiszylindrischer Silos, Stahlbau 40 (1971), s. 361-369.
• [35] Esslinger M., Geier B., Krafteinleitung iiber Langsrippen in diinnwandige Zylinder, Stahlbau 11. (1981), s. 328-329.
• [36] Esslinger M.. Melzer H.W., Uber den Einflufi von Bodensenkungen auf den Spannungs- und De- formationszustand von Silos, Stahlbau 49 (1980), s. 129-134.
• [37J European Convention for Constructional Steelwork: Stability of Steel Structures - Prel. Rep. 2nd Int. Coli. (April 1977 Liegc). Brussel: ECCS 1977.
• [38] Fliigge W.. Die Stabilitat der Kreiszylinderschale, Ingenieur.-Archiv, Bd. 3, 1932. s. 463.
• [39] Flügge W.. Statik und Dynamik der Schalen, Springer, Berlin 1934.
• [40] Flügge W., Stresses in Shells, 2nd ed., Springer-Verlag, New York 1973.
• [41] Fritz H.. Wittek U., Die Bedeutung dehnungsloser Beulzustaande bei der Stabilitatsberechnung von Schalen. Stahlbau 46 (1977), s. 40-45.
• [42] Galambos T.V., Guide to stability design criteriafor metal structures, 5th ed., John Wiley & Sons, New York 1998.
• [43] Gellin S., The plastic buckling of long cylindrical shells under pure bending, Int. J. Solids Struct., Vol. 16. s. 397^407.
• [44] Gerard G., Becker H., Handbook of structural stability: Part 3. Buckling of curved Plates and shells. NACA Tech. Notę No. 3783. 1957.
• [45] Gillie M., Hoist J.M.F.G., Structural behaviour of siło supported on discrete, eccentric brackets, J. Construct. Steel Research 59 (2003), s. 887-910.
• [46] Girkmann K., Flachentragwerke, Springer-Verlag, Wien 1946.
• [47] Greiner R., Guggenberger W., Buckling behavior of axially loaded cylinders on local supports - with and without internal pressure, Proc, of the International Conference on Adcances in Steel Structures ICASS '96, Dec. 1996, Hong Kong.
• [48] Greiner R., Guggenberger W., Tragverhalten und Bemessung punktgestiitzter kreiszylindrischer Silos aus Stahl, Silos-Forschung und Praxis Tagung '96, Univ. Karlsruhe, s. 101-107.
• [49] Greiner R., Ofner R., Tragverhalten der Trichter-Mantelecke von stehenden Behaltern und Silos aus Stahl, Stahlbau 61 (1992), s. 71-77.
• [50] Greiner R., Zur Einleitung grofier Einzelkrdfte in stehende zylindrische behalter aus Stahl, Sonder- probleme des Konstruktiven Ingenieurbaus, Institut flir Stahlbau, Holzbau und Flachentragwerke, TU Graz, Heft3, 1983.
• [51] Greiner R., Zur Langskrafteinleitung in stehende zylindrische Behalter aus Stahl, Stahlbau, 53(1984), s. 210-215.
• [52] Grigoluk E.I., Kabanov V.V., Ustojćivost oboloćek, Moskva, Nauka, 1987.
• [53] Guggenberger W., Analysis of the torsional postbuckling modę of externally presurized circular cylindrical shells, European Workshop „Thin-Walled Steel Structures”, 26-27 Sept., 1996, Krzyżowa, s. 51-60.
• [54] Guggenberger W., Axialbelastete Kreiszylinderschalen auf Einzelstiitzen - Numerische Tragver- haltensstudie, Versuchsergebnisse und Bemessungsvorschlag, Stahlbau 67 (1998), s. 415-424.
• [55] Guggenberger W., Buckling and postbuckling of imperfect cylindrical shells under external pressure, Thin-Walled Struct., 23(1995), s. 351-366.
• [56] Guggenberger W., Buckling of cylindrical shells under local axial loads, Proc, of International Colloquium on Buckling of Shell Structures. Lyon (France), Sept. 1991, s. 323-333.
• [57] Guggenberger W., Greiner R., Axialbelastete Kreiszylinderschalen auf Einzelstiitzen - Numerische Tragverhaltensstudie, Versuchsergebnisse und Bemesungsvorschlag, Stahlbau 67 (1998), s. 415-424.
• [58] Guggenberger W., Greiner R., Rotter J.M., The behaviour of locally-supported cylindrical shells: unstiffened shells, Journal of Constructional Steel Research 56 (2000), s. 175-197.
• [59] Guggenberger W., Nichtlineares Beulverhalten von Kreiszylinderschalen unter lokaler Axialbelastung, Dissertation, TU Graz, 1992.
• [60] Guggenberger W., Proposal for design rules ofaxially loaded Steel cylinders on local supports, Proc, of the International Conference on Adcances in Steel Structures ICASS '96, Dec. 1996, Hong Kong.
• [61] Guggenberger W., Schadenfall, Schadensanalyse und Schadensbehebung eines Silos auf acht Einzelstiitzen, Stahlbau, 67(1998), s. 430-433.
• [62] Gunnarsson J., Sanderg D., Buckling of cylindrical shells subjected to local loads, Dept of Steel Structures, University of Lulea (Sweden), 1987.
• [63] Hampe E., Kamiński M., Der Einfufi exzentrischer Entleerung auf die Druckverhaltnisse in Silos, Bautechnik, Vol. 61 (1984), No. 3, s. 73-82, No. 4, s. 136-142.
• [64] Hampe E., Muller K.H., Beitrag zur stochastischen Ermittlung von Silodriicken, Bautechnik. 1987, H. 7, s. 236-241.
• [65] Harris L.A. et al., The stability of thin-walled unstiffened circular cylinders under axial compression including the effects of internal pressure, J. Aeronaut. Sci., Vol. 24, No. 8, s. 587-596.
• [66] Herzog M., Die tragfahigkeit unversteifter und versteifter Kreiszylinderschalen aus Baustahl, Stahlbau, 50(1981), s. 50-54.
• [67] Höchst S., Leuckel W., Einflufigroften auf den Druckverlauf bei teilentlasten Staubexplosionen in einem Versuchssilo, Silos-Forschung und Praxis Tagung "92, Universitat Karlsruhe, 8-9.10.1992, s. 95-102.
• [68] Homung U., Saal H., Ergebnisse von Beulversuchen mitzwei Groptanks, Stahlbau 67 (1998), s. 408—413.
• [69] Hotała E., Stateczność cylindrycznych powłok metalowych silosów z obwodowymi usztywnieniami, Praca doktorska, Raport PRE/86, Instytut Budownictwa Politechniki Wrocławskiej.
• [70] Hotała E., Bodarski Z., Gola H., Polak M., Zbiornik na materiały sypkie lub trudnosypliwe, Patent nr 156337,1992.
• [71] Hotała E., Buckling of cylindrical Steel shell under local meridional load, Proc. 9th Nordic Steel Construction Conference, Helsinki (Finland), 18-20June 2001, pp. 213-220.
• [72] Hotała E., Nośność cylindrycznych powłok silosów stalowych przy niektórych obciążeniach, IV Konf. Nauk.-Techn. „Aktualne Problemy Naukowo-Badawcze Budownictwa”, Olsztyn-Łańsk, 26-28.05.2000, s. 185-194.
• [73] Hotała E., Nośność graniczna cylindrycznych płaszczy silosów stalowych w strefie oparcia na slupach, Proc. Xth International Scientific-Technical Conference „Metal Structures” - Gdańsk 2001, Edith by Ziółko J. and Supernak E., Vol. 3, p. 119-126.
• [74] Hotała E., Pasternak H., Projektowanie stalowych silosów na materiały kohezyjne i pyliste, Konf. Nauk.-Techn. „Aktualne Problemy Naukowo-Badawcze Budownictwa”, Olsztyn-Łańsk 2002,
• [75] Hotała E., Stability of cylindrical Steel shell under local axial compression, European Workshop „Thin-Walled Steel Structures”, 26-27 Sept., 1996, Krzyżowa, s. 61-68.
• [76] Hotała E., Stability of cylindrical shell of Steel tanks under local underpressure, Proc. 6th International Scientific Conference „Current Issues of Civil and Environmental Engineering”, Lviv, 12-15 September 2001, p. 114-119.
• [77] Hotała E., Stateczność cylindrycznych płaszczy silosów stalowych wypełnionych materiałami kohezyjnymi, II Konferencja Naukowa „Badania nośności granicznej konstrukcji metalowych”, Wrocław-Karpacz, 18-20.10.2001,5. 101-108.
• [78] Hotała E., Stateczność cylindrycznych płaszczy silosów stalowych ściskanych mimośrodowo, XLVII Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB „Krynica 2001”, Opole-Krynica, 16-21.09.2001, t. 1.
• [79] Hotała E., Trwałość i bezpieczeństwo stalowych silosów na produkty rolno-spożywcze. Zeszyty Naukowe Politechniki Opolskiej, Budownictwo Nr 260/2000, z. 44, s. 117-122.
• [80] Hotała E., Unconventional States of loads of cylindrical shells of Steel silos, Studia Geotechnica et Mechanica, Vol. XXIV, No. 1-2, 2002.
• [81] Hotała E., Zbiornik materiału trudnosypliwego, Patent nr 157993, 1992.
• [82] Hotała E., Zbiornik o zmiennej geometrii komory użytkowej, zwłaszcza na materiały trudnosypliwe. Patent nr 156432, 1992.
• [83] Janssen H.A., Yersuche iiber Getreidedruck in Silozellen, Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure, 39(1985), No. 35, s. 1045-1049.
• [84] Jumikis P.T., Rotter J.M., Fleming S.P., Porter S.J., Experiments on the buckling of thin-walled model siło structures, Proc. 2nd International Conference on Bulk Materiał Storage Handing and Transportation, Wollongong (Australia), July 1986.
• [85] Jürcke R.K., Krätzig W.B., Wittek U., Kreiszylinderschalen mit wulstartigen Imperfektionen, Der Stahlbau, 8/1983, s. 241-244.
• [86] Kamiński M., Badania naparu bezkohezyjnych materiałów sypkich w silosach, Prace Naukowe Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskiej, Nr 50, Wrocław 1986.
• [87] Kamiński M., Hotała E., Zbiornik, zwłaszcza na materiały trudnosypliwe, Patent nr 156294, 1992.
• [88] Khelil A., Buckling of Steel shells subjected to non-uniform axial and pressure loading, Proc. of third Interantional Conference on Coupled Instabilities in Metal Structures CIMS '2000, Lisbon (Portugal), 21-23 Sept. 2000, s. 403-410.
• [89] Knebel K., Schweizerhof K., Peil U., Schulz U., Ummenhofer T., Stabilitat diinnwandiger Stahlsilos unter Schuttgutbelastung, Silos-Forschung und Praxis Tagung ’92, Universitat Karlsruhe, 8-9.10.1992, s. 65-74.
• [90] Knödel P., Maierhöfer D., Zur Stabilitat von Zylinder unter Axiallast und Randmomenten, Stahlbau, 58(1989), s. 81-86.
• [91] Knödel P., Ummenhofer T., Ein einfaches Model zum Stabilitatsnachweis zylindrischer Schalentragwerke auf Einzelstiitzen, Stahlbau, 67(1998), s. 425-429.
• [92] Knödel P., Ummenhofer T., Stability of axially loaded column supported shells, European Workshop „Thin-Walled Steel Structures”, 26-27 Sept., 1996, Krzyżowa, s. 69-76.
• [93] Koiter W.T., The effect of axisymmetric imperfections on the buckling of cylindrical shells under axial compression, Proc. Roy. Netherl. Acad. Sci. B66, 1963, s. 265-279.
• [94] Kollár L., Dulácska E., Buckling of Shells for Engineers, Akademiai Kiadó, Budapest 1984.
• [95] Krupka V., Zur Berechnung von sattelgelagerten unversleiften Behaltern und Rohren, Stahlbau, 67(1998), s. 473-477.
• [96] Krysik R., Schmidt H., Beulversuche an langsnahtgeschweiflten stahlemen Kreiszylinder- und Kegelstumpfschalen im elastisch-plastischen Bereich unter Meridiandruck- und innerer Manteldruckbelastung, Forsch. ber. FB Bauwesen d. Uni. GH Essen. H. 51. Essen: Selbstverlag 1990.
• [97] Ledwoń J.A., Budownictwo na terenach górniczych, Arkady, Warszawa 1983.
• [98] Liebe D., Zur Berechnung von Rotationsschalen auf Einzelstiitzen mit Spline-Veforungsfunktionen, Dissertation der Technischen Universitat Carlo-Wilhelmina, Braunschweig 1988.
• [99] Lindner J., Scheer J., Schmidt H.. Stahlbauten. Erlauterungen zu DIN 18800 Teil I bis Teil 4. Beuth Verlag GmbH, Berlin-Köln, Ernst & Sohn, Berlin 1993.
• [100] Lorenz R.. Achsensymmetrische Verzerrungen in diinnwandigen Holzylindern, Zeitschrift VDI, Bd. 52, 1908, s. 1706-1713.
• [101] Lufft E., Ban - Unfalle an Getreidesilos, Deutsche Bauzeitung 1909, s. 146-149.
• [102] Lufft E., Druckverhdltnisse in Silozellen, 2. Auflage, Berlin 1920.
• [103] Luft V., Beitrag zur Berechnung der Kreiszylinderschale unter axialer Einzellast, Dissertation, TH Karlsruhe 1959.
• [104] Lundgren H., Cylindrical Shells, Vol. 1, Copenhagen, The Institution of Danish Civil Engineers, 1960.
• [105] Lundquist E.E., Strength tests of thin-walled duralumin cylinders in pure bending, Technical Notes National Advisoty Committee for Aeronautics, 1933, No. 479.
• [106] Lundquist E.E., Strength tests of thin-walled duralumin cylinders in combined transverse shear and bending, NACA, TN 523, 1935.
• [107] Luther G., Die Construction und Einrichtung der Speicher, J. H. Meyer, Braunschweig 1886.
• [108] Magnucki K., Wytrzymałość i optymalizacja zbiorników cienkościennych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa-Poznań 1998.
• [109] Martens P., Silohandbuch, Ernst u. Sohn, Berlin 1988.
• [110]
• Mason J., Silos und Behalter auf Einzelstiitzen, Bautechnik, 5(1964), s. 151-155.
• [111] Mendera Z., Interaction of Elastic and Plastic Instability in Cylindrical Shells with Imperfections, IASS Symp. „SHELLS, MEMBRANES AND SPACE FRAMES”, Osaka, ed. HEKI, Elsevier, Vol. LTokyo 1986.
• [112] Mendera Z., Interakcja niestateczności sprężystej i plastycznej w cienkościennych powłokach z imperfekcjami, Archiwum Inżynierii Lądowej, 1986, nr 4.
• [113] Mendera Z., Stateczność metalowej powłoki kulistej wszechstronnie ściskanej. Inżynieria i Budownictwo, Nr 11/99, s. 638-640.
• [114] Mendera Z., Unifikacja obliczeń stateczności elementów konstrukcji stalowych, Inżynieria i Budownictwo, Nr 10/1991.
• [115] Mendera Z., Uniform Approach to Metal Structures Stability Design, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 19, 1991.
• [116] Michel G., Gusic G., Jullien J. F., Buckling of thin cylindrical shells under lateral pressure: influence of localised thickness variation, Proc. of third Interantional Conference on Coupled Instabilities in Metal Structures CIMS '2000, Lisbon (Portugal), 21-23 Sept. 2000, s. 427-434.
• [117] Mitzel A., Behdlter, Bunker, Silos, Schomsteine, Fenisehtiirme und Freileitungsmaste, Verlag Ernst & Sohn, Berlin, Miinchen, Dusseldorf 1970.
• [118] Nothdurft H., Schiittgutlasten in Silozellen mit Querschnittsverengungen, Dissertatiom TU Braunschweig, 1976.
• [119] Nowacki W., Dźwigary powierzchniowe, PWN, Warszawa 1979.
• [120] Öry H., Reimerders H.-G., Tritsch.W., Beitrag zur Bemessung der Schalen von Metallsilos, Stahlbau, 53(1984), s. 243-248.
• [121] Pasternak H., Bodarski Z., Hotała E., Steel Silos - Education by Analysing Failures, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 46, s. 340, 1998.
• [122] Pasternak H., Hotała E., Schaden an Stahlsilos - Ursachen und Beispiele, Bauingenieur, 71(1996), s. 223-228.
• [123] Pasternak H., Hotała E., Vayas I., Schaden an Stahlsilos - weitere Beispiele, Bauingenieur, 77(2002), s. 108-112.
• [124] Pasternak H., Komman S., About the role of longitudinal stiffeners in siło, Proc. Xth International Scientific-Technical Conference „Metal Structures” - Gdańsk 2001, Edith by Ziółko J. and Supernak E., Volume 3, p. 161-168.
• [125] PN-90/B-03200, Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
• [126] PN-B-03202:1996, Konstrukcje stalowe. Silosy na materiały sypkie. Obliczenia statyczne i projektowanie.
• [127] PN-B-03210:1997, Konstrukcje stalowe. Zbiorniki walcowe pionowe na ciecze. Projektowanie i wykonanie.
• [128] Pogorielov A.W., Geometričeske metody w nelinejnoi teorii npmgig oboloček, Izd. Nauka, Moskva 1967.
• [129] Radandt S., Staubexplosionsereignisse in Silos, Silos - Forschung und Praxis Tagung ’92, Universitat Karlsruhe, 8-9.10.1992, s. 83-94.
• [130] Reisinger F., Greiner R., Kreiszylinderschalen unter Winddruck - Anwendung auf die Beulberechnung berirdischer Tankbauwerke, Stahlbau, 50(1981) s. 65-72.
• [131] Rosemeier G., Zum Beulproblem der Kreiszylinderschale unter rotationssymetrischer belastung, Stahlbau, 50(1981), s. 42-44.
• [132] Rotter J.M., Analysis of ringbeams in column-supported bins, Proc. 8th Australian Conference on the Mechanics of Structures and Materials, Newcastle (Australia), August 1982.
• [133] Rotter J.M., Jumikis P.T., Fleming S.P., Porter S.J., Experiments on the buckling of thin-walled model silo structures, J. Construct. Steel Research, 13(1989), s. 271-299.
• [134] Rotter J.M., Teng J.G., Li H.Y., Buckling in thin elastic cylinders on column supports, Proc. of International Colloquium on Buckling of Shell Structures, Lyon (France), Sept. 1991, s. 334-343.
• [135] Rotter J.M., The analysis of Steel bins subject to eccentric discharge, Proc. 2nd International Conference on Bulk Material Storage Handing and Transportation, Wollongong (Australia), July 1986.
• [136] Rotter J.M., Seide P., On the design of unstiffened cylindrical shells subjected to axial load and internal pressure. Proc. ECCS Coli, on Stability of Plate and Shell Structures. Ghent, April 1987, s. 539-548.
• [137] Rotter J.M., Structural Problems in Steel Silos, Silos-Forschung und Praxis Tagung ’92, Universitat Karlsruhe, 8-9.10.1992, s. 21-28.
• [138] Rotter J.M., The buckling and plastic collapse of ring stiffeners at cone-cylinder junctions, International Colloquium on Stability of Plate and Shell Structures. Ghent, 6-8 April, s. 449-456.
• [139] Samuelson L.A., Eggwertz S., Shell Stability Handbook, Elsevier Applied Science, London and New York, 1992.
• [140] Samuelson L.A., Buckling of cylindrical shells under axial compression and subjected to localized loads, Paper presented at Euromech Coli 200, Matrafiired, Hungary, Oct. 1985.
• [141] Samuelson L.A., Creep buckling of a circular cylindrical shells, AIAA Journal, Vol. 7, No 1, 1969, s. 42-49.
• [142] Samuelson L.A., Design of cylindrical shells subjected to local loads in combination with axial and/or radial pressure, Proc. of the ECCS Colloquium on Stability of Plate and Shell Structures, Ghent University, 6-8 April, s. 589-595.
• [143] Samuelson L.A., Effect of local loads on the stability of shells subjected to uniform pressure distribution, Proc. of the IUTAM Symp. on Contact Loading and Local Effedts in Thinwalled Plated and Shell Structures, Prag 1990.
• [144] Schmidt H., Binder B., Lange H., Postbuckling design of extremely thin-walled cylindrical tanks, European Workshop „Thin-Walled Steel Structures”, 26-27 Sept., 1996, Krzyżowa, s. 77-84.
• [145] Schmidt H., Schaden am Innenrohr eines Doppelmantelschornsteins infolge "thermischer Imperfektionen", Stahlbau, 67(1998), s. 452-458.
• [146] Schmidt H., Winterstetter TH.A., General report - shell structures, Proc. of third Interantional Conference on Coupled Instabilities in Metal Structures CIMS '2000, Lisbon (Portugal), 21-23 Sept. 2000, s. 391-401.
• [147] Schneider W., Thiele R., Tragfahigkeit schlanker windbelasteter Kreiszylinderschalen, Stahlbau, 67(1998), s. 434-441.
• [148] Schroth H., Thiele R., Load State of column supported Steel silos, Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej nr 585, Budownictwo Lądowe, LVI, 2001, s. 243-256.
• [149] Schulz U., Zylinderschalen mit und ohne Innendruck im elastisch-plastischen Beulbereich, Stahlbau, 60(1991), s. 103-110.
• [150] Schulz U., Stabilitat von Zylinderschalen im plastischelastischem Beulbereich, Berichte der Versuchanstalt fur Stahl, Holz und Steine, der Universitat Karlsruhe, 1984.
• [151] Serov N.A., Ustojčivost' oboloček vraščenija pri nekotorych vidach nagruzok, Izd. Leningradskovo Universiteta, Leningrad 1974.
• [152] Southwell R.V., On the collapse of tubes by external pressure, Phil Magazine, Vol. 25, 1913, s. 687, Vol. 26, 1913, s. 502, Vol. 29, 1915, s. 67.
• [153] Steinhardt O., Schulz U., Zum Beulverhalten von Kreiszylinderschalen, Schweizerische Bauzeitung, 89(1971), s. 1-14.
• [154] Stünkel A., Stahl-Getreidesilos, Stahlbau, 8(1935), s. 103-104.
• [156] Timoshenko S., Einige Stabilitatsprobleme der Elastizitatstheorie, Z. Agew. Math. und Phys., 58, 4, 1910, 337-385.
• [157] Timoshenko S.P., Gere J.M., Teoria stateczności sprężystej, Arkady, Warszawa 1963.
• [158] Trahair N.S., Structural design criteria for steel bins and silos, Int. J. Bulk Solids Storage in Silos, 1(2). 1985, s. 11-20.
• [159] Van Impe R., Dhagenes F., Lagae G., Rathe J., Experimental investigation of local buckling of axially compressed Steel cylinders on discrete supports. Effects of reinforcement by means of a tliicker bottom course, Proc. of the International Colloquium on STABILITY OF STEEL STRUCTURES, Budapest 1995, Vol. II, s. 109-116.
• [160] Volmir A.S., Kildibekov I.G., Ustojčivost oboloček, Pročnost - Ustojčivost - Kolebanija, Vol. 3, Izd. Masinostrojenie, Moskva 1968.
• [161] Volmir A.S., Ustojčivost deformiruemych sistem, Izd. Nauka, Moskva 1967.
• [162] Volmir A.S., Gibkie plastinki i oboločki, Gosudarstvennoe Izdatelstvo Techniko-teoretićeskoj Literatury, Moskva 1956.
• [163] Walker D.M., An approximate theory for pressures and arching in hoppers, Chemical Engineering Science, 21(1966), p. 975-997.
• [164] Wang Y., Billington D.P., Buckling of cylindrical shells by wind pressure, ASCE J. Eng. Mech. Div. 9, s. 1005-1023.
• [165] Waszczyszyn Z., Stateczność powłok (niektóre problemy badań), Zeszyty Naukowe WSI w Opolu, Seria Budownictwo, 19, 90, 1984, s. 35-55.
• [166] Weingarten V.L, Morgan E.J., Seide P., Elastic stability of thin-walled cylindrical and conical shells under axial compression, AIAA Journal, Vol. 3, 1965, s. 500-505.
• [167] Weingarten V.I., Morgan E.J., Seide P., Elastic stability of thin-walled cylindrical and conical shells under combined internat pressure and axial compression, AIAA Journal, Vol. 3, 1965, s. 1118-1125.
• [168] Yao J.C., Large deflection analysis ofbuckling of a cylinder under bending, Trans. ASME J. Appl. Mech., Vol. 29, No. 4.
• [169] Yoshimura Y., On the mechanism ofbuckling of circular cylindrical shell under axial compression, Rep. Inst. Sc. and Tech. Univ. Tokyo, No. 5, 1951.
• [170] Ziółko J., Utrzymanie i modernizacja konstrukcji stalowych, Arkady, Warszawa 1991.
• [171] Ziółko J., Włodarczyk W., Mendera Z., Włodarczyk S., Stalowe konstrukcje specjalne, Arkady, Warszawa 1995.
• [172] Ziółko J., Zbiorniki metalowe na ciecze i gazy, Arkady, Warszawa 1986.
• [173] Ziółko J., Die Indstandsetzung durch Unterdruck beschadigten zylindrischer Stahlbehalter, Der Stahlbau, 11/1980.
• [174] Ziółko J., Supernak E., Bosek P., Jędrzejewski M., Naprawa zbiorników cylindrycznych uszkodzonych wskutek podciśnienia, Inżynieria i Budownictwo, nr 7/1997.
• [175] Żurański J.A., Obciążenie wiatrem budowli i konstrukcji, Arkady, Warszawa 1978.