Komputerowy algorytm wyceny opcji dla modelu rynku niezupełnego z miarami Gaussa i Poissona.

• Autorzy: Wiland W.

Warianty tytułu

EN

Computer algorithm of option pricing in an incomplete market model with gaussian and poissonian measures.

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł prezentuje algorytm, składający się z pięciu procedur, implementujący dwa modele wyceny opcji przedstawione w pracy [7], mającej charakterteoretyczny i opartej na wynikach uzyskanych przez Ritchkena i Kuo w pracach [1], [2] i [3] oraz Schweizera i Runggaldiera w [4], [5] i [6].Rozważa się niezupełny model rynku, opisywany stochastycznym równaniem różniczkowym z miarami Gaussa i Poissona. Kolejno omówione jest uzyskanie danych wejściowych dla algorytmu, aproksymacja ciągłego procesu stochastycznego dyskretnym procesem Markowa na drzewie wielomianowym przy użyciu symulacji komputerowych, oszacowanie ceny opcji z góry i z dołu (procedura 3)oraz obliczenie wartości opcji (procedury 4 i 5). W punkcie 5 artykułu przedstawiono przykłady obliczeniowe. Rozważa się przypadek optymistycznego i pesymistycznego rozwoju sytuacji na rynku kapitałowym. Otrzymane wartości są porównywane z oceną w modelu Blacka-Scholesa, po usunięciu komponenty poissonowskiej z równania ewolucji ceny instrumentu podstawowego. wych w d

EN

The main purpose of this article is to design a computer algorithm, implementing two option pricing models, presented in the theoretical paper [7], based on results obtained by Ritchken and Kuo in [1], [2] and [3] and Schweizer and Runggaldier in [4], [5] and [6]. Financial market model is considered to be incomplete. The price of the underlying asset is given by a jump-diffusion process with gaussian and poissonian measures. First it is shown, how to compute input data for this algorithm and how to approximate continuous time process with a discrete Markov process using multinomial model. In the 3. procedure we obtain option pricing bounds established by Ritchken and Kuo, next two pocedures show, how to calculate option values using Schweizer and Runggaldier methodology. In section 5, we consider an example. We obtain option values and pricing bounds, when investors assume two different behaviours of the underlying asset. The results are compared with the prices derived from the Black-Scholes formula.

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 1999
• Tom: nr 3-4
• Strony: 185--200
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys. 2, tab. 7

Twórcy

autor

Wiland W.

• Bank Rozwoju Eksportu S.A., Departament Rynków Kapitałowych, 00-950 Warszawa, ul. Senatorska 18.,