Algorytm wyceny opcji w modelu rynku niezupełnego z miarami Gaussa i Poissona.

• Autorzy: Wiland W.

Warianty tytułu

EN

Option pricing algorithm in an incomplete market model with Gaussian Poisson measures.

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule zaprezentowano dwa modele wyceny opcji, oparte na pracach Ritchkena i Kuo [1], [2], i [5] oraz Runggaldiera i Schweizera [6]-[8], omówione odpowiednio w punktach 6 i 7. Model rynku jest niezupełny. Cena instrumentu podstawowego jest opisywana stochastycznym równaniem różniczkowym z miarami Gaussa i Poissona. Granice dolna i górna ceny opcji uzyskano przy użyciu technik programowania liniowego przy uwzględnieniu awersji inwestorów do ryzyka, wartości opcji w drugim modelu otrzymano stosując podejście martyngałowe, używając do wyznaczania strategii replikującej instrumentu pochodnego kryterium lokalnego minimalizowania ryzyka. Rozważane modele omówiono również w pracy [10]. W następnym artykule zostanie przedstawiony algorytm komputerowy, będący ich implementacją oraz przykłady obliczeniowe.

EN

This paper considers two option pricing models proposed by Ritchken and Kuo in [1], [2] and [5] (section 6, bounds on option prices) and Runggaldier and Schweizer in [6], [7] and [8] (section 7, option values). Financial market model is incomplete. The price S of the underlying asset is given by a jump-diffusion process with Gaussian and Poissonian measures. Bounds on option prices are derived using linear programming under the assumption that investors in the economy are risk averse. This is particularly important when continuous trading in the claim or underlying asset does not exist. Option values are obtained using the creation of local risk-minimization. The contingent claim is duplicated by mean-self-financial strategy. The above mentioned models were also presented in [10]. In the next paper we will show a computer algorithm designed to obtain numerical results and consider some practical examples.

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 1999
• Tom: nr 2
• Strony: 87--99
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Wiland W.

• BRE Bank S.A., Departament Rynków Kapitałowych, 00-950 Warszawa, ul. Senatorska 18,