Wzajemne położenie podstawowych elementów przestrzeni i ich obrazy w pewnym odwzorowaniu biegunowo-stereograficznym

• Autorzy: Lankosz A.

Warianty tytułu

EN

Mutual positions of the basic elements of space and their images in certain polar-stereographic projection.

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Omówiono wzajemne położenie podstawowych elementów przestrzeni pewnego odwzorowania typu biegunowo-stereograficznego, przestrzeni R3, na płaszczyznę. "Aparat projekcyjny " tego odwzorowania składa się z: paraboloidy obrotowej F2 , rzutni pi, będącej płaszczyzną styczną w jej wierzchołku, oraz środka rzutów S?,który jest niewłaściwym wierzchołkiem paraboloidy F2. Wykorzystując biegunowość względem kwadryk oraz zasady rzutu stereograficznego, w przedstawionym odwzorowaniu przyporządkowuje się punktowi przestrzeni R3 okrąg, prostej -pęk okręgów, płaszczyźnie - łańcuch pęków okręgów. Ustalono warunki przynależności podstawowych elementów przestrzeni, zdefiniowano ślad prostej i płaszczyzny i wyznaczono ich obrazy. Przedstawiono 12 twierdzeń i ich dowody.

EN

In the paper, there have been discussed muatl positions of the basic elements of space represented in the Fi projection of polar-stereographic type. Conditions of their incidance have been estabilished. In the Fi projection traces of straight line and plane have been defined. Also 12 theorems and their proofs have been presented.

Słowa kluczowe

PL

odwzorowanie biegunowo-stereograficzne

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Geometria Wykreślna i Grafika Inżynierska
• Rocznik: 2000
• Tom: nr 5
• Strony: 27--35
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Lankosz A.

• Pracownia Geometrii Wykreślnej i Grafiki Inżynierskiej Wydziału Matematyki Stosowanej, AGH Kraków