An algorithm for discrete fractional Hadamad transform with reduced arithmetical complexity

• Autorzy: Majorkowska-Mech D. , Cariow A.

Warianty tytułu

PL

Algorytm wyznaczania dyskretnej frakcjonalnej transformaty Hadamarda ze zmniejszoną złożonością obliczeniową

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents an algorithm for discrete fractional Hadamard transform computing for the input vector of length 2n. This algorithm allows for significant reduction in the number of arithmetic operations by taking advantage of the specific structure of discrete fractional Hadamard\ transformation matrix.

PL

W artykule przedstawiony został algorytm wyznaczania dyskretnej frakcjonalnej transformaty Hadamarda dla wektora danych wejściowych o rozmiarze 2n. Algorytm ten pozwala na znaczną redukcję liczby operacji arytmetycznych dzięki wykorzystaniu specyficznej struktury macierzy dyskretnej frakcjonalnej transformacji Hadamarda.

Słowa kluczowe

EN

discrete fractional Hadamard transform; eigen decomposition

PL

dyskretna transformata frakcjonalna Hadamarda; rozkład w bazie wektorów własnych

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 88, nr 11a
• Strony: 70--76
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., tab., rys.

Twórcy

autor

Majorkowska-Mech D.

autor

Cariow A.

• West Pomeranian University of Technology in Szczecin,

Bibliografia

• [1] Almeida L.B., The fractional Fourier transform and timefrequency representation, IEEE Trans. Signal Process., 42 (1994), No. 11, 3084-3091
• [2] Santhanam B., M cClel lan J.H., The discrete rotational Fourier transform, IEEE Trans. Signal Process., 44 (1996), 994-998
• [3] Pei S.C., Yeh M.H., The discrete fractional cosine and sine transforms, IEEE Trans. Signal Process., 49 (2001), No. 6, 1198-1207
• [4] Pei S.C., T seng C.C., Yeh M.H., Shyu J.J., The discrete fractional Hartley and Fourier transforms, IEEE Trans. Circuits Syst. II, 45 (1998), 665-675
• [5] Pei S.C., Yeh M.H., Shyu J.J., The discrete fractional Hadamard transforms, in Proceeding of IEEE International Symposium on Circuits and Systems, 1485-1488, Jul 1999
• [6] Tao R., Lang J., Wang Y., The multiple parameter discrete fractional Hadamard transform, Opt. Commun., 282 (2009), No. 8, 1531-1535
• [7] Ţariov A., Algorithmic aspects of the rationalization of the calculations in digital signal processing, West Pomeranian University Press, Szczecin, 2011 (in polish)
• [8] Yarlagadda R., A note on the eigenvectors of Hadamard matrices of order 2n, Linear Algebra and Its Applications, 45 (1982), 43-53.