Wykorzystanie wielomianów Laguerre'a do rozwiązania równania Hallena w dziedzinie czasu

• Autorzy: Witenberg A. , Wałkowiak M.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono rozwiązanie całkowego równania pola elektrycznego w dziedzinie czasu (TD-EFTE) z wykorzystaniem wielomianów Laguerre'a (metoda MOD). Jest ono bezwarunkowo stabilne i dokładniejsze od algorytmu przyjętego w powszechnie stosowanej metodzie kroczenia po czasie (MOT), tzn. zawsze otrzymujemy rozwiązanie - odpowiedź prądową doskonale przewodzącego obiektu oświetlonego impulsem fali elektromagnetycznej - pozbawione wykładniczo narastających z czasem oscylacji. Warunkiem uzyskania stabilnego rozwiązania w MOT jest przyjęcie w obliczeniach kroku czasowego o odpowiedniej długości (w przypadku anteny liniowej Δt < 0,166 ns). Jednakże, w porównaniu z MOD, metoda MOT jest bardziej efektywna pod względem kosztów obliczeń numerycznych (czas CPU i potrzebna do obliczeń pamięć komputera są w przypadku MOT wielokrotnie mniejsze).

EN

In this paper, a numerical method to obtain on unconditionally stable solution of the time do-main electric field integral equation for thin wires is presented. The most popular method to solve the TD-EFIE is marching-on in time method, which sometimes may suffer from its late-time instability. We solve TD integral equation by expressing the transient behaviors in terms of weighted Laguerre polynomials. To apply a method of moments procedure, we used trian-gular patch functions as spatial basis and testing functions. The advantage of the proposed method is its ability to guarantee late-time stability.

Słowa kluczowe

PL

elektryczne domeny pola czasu równania; wielomian Laguerre'a; metody numeryczne; metoda różnic skończonych w dziedzinie czasu; metoda rozwinięć względem osobliwości; metoda gradientów sprzężonych; badanie całkowego równania pola elektrycznego w dziedzinie czasu; antena liniowa

EN

time domain electric field integral equation; Laguerre polynomials; numerical methods; marching-on in time method; marching-on in degree method; thin-wire antenna

• Wydawca: Komisja Informatyki Polskiej Akademii Nauk, Oddział w Gdańsku
• Czasopismo: Metody Informatyki Stosowanej
• Rocznik: 2011
• Tom: nr 1
• Strony: 183--192
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Witenberg A.

autor

Wałkowiak M.

• Politechnika Koszalińska, Wydział Elektroniki i Informatyki

Bibliografia

• [1] Rao S. M., Wilton D. R., Glisson A. W., Electromagnetic Scattering by Surfaces of Arbitrary Shape. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, No 5/1982, s. 409-418
• [2] Lacik J., Modeling of Antennas in the Time Domain Using Laguerre Polynomials. In Proceedings of STUDENT EEICT 2005 Brno, Brno University of Technology, 2005, s. 426-430
• [3] Rao S. M., Sarkar T. K., Numerical Solution of Time Domain Integral Eąuations for Arbitrarily Shaped Conductor/Dielectric Composites Bodies. IEEE Transactions on Antennas and Propagation., No 12/2002, s. 1831-1837
• [4] Chung S., Sarkar T. K., Jung B. H., Salzar-Palma M., Ji Z., Jang S., Kim K., Solution of Time Domain Electric Field Integral Eąuation Using the Laguerre Polynomials. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, No 9/2004, s. 2319-2328
• [5] Ji Z., Sarkar T., Jung B., Yuan M., Salazar-Palma M., Sofoing Time Domain Electric Field Integral Eąuation Without the Time Variable. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, No 1/2006, s. 258-262
• [6] Lacik J., Raida Z., Modeling Microwave Structures In Time Domain Using Laguerre Polynomials. Radioengineering, No 3/2006, s. 1-9
• [7] Lacik J., Laguerre Polynomials' Scheme of Transient Analysis: Scalę Factor and Number of Temporal Basis Functions. Radioengineering, No 1/2009, s. 23-28
• [8] Jung B., Sarkar T., Ji Z., Chung Y., Time-Domain Analysis of Conducting Wire Antennas and Scatterers. Microwave and Optical Technology Letters, No 6/2003, s. 433-436
• [9] Jung B., Sarkar T., Chung Y., Solution of Time Domain PMCHW Formulation for Transient Electromagnetic Scattering from Arbitrarily Shaped 3-D Dielectric Objects. Progress In Electromagnetics Research, PIER, No 45/2004, s. 291-312
• [10] Ji Z., Sarkar T., Jung B., Chung Y., Salazar-Palma M., Yuan M., A Stable Solution of Time Domain Electric Field Integral Eąuation for Thin-Wire Antennas Using the Laguerre Polynomials. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, No 10/2004, s. 2641-2649
• [11] Jung B., Chung Y., Sarkar T., Time-Domain EFIE, MFIE, and CFIE Formulations Using Laguerre Polynomials as Temporal Basis Functions for the Analysis of Transient Scattering from Arbitrary Shaped Conducting Structures. Progress In Electromagnetics Research, PER, No 39/2003, s. 1-45
• [12] Jung B., Ji Z., Sarkar T., Salazar-Palma M., Yuan M., A Comparison of Marching-On in Time Method with Marching-On in Degree Methodfor the TDIE Solver. Progress In Electromagnetics Research, PIER, No 70/2007, s. 281-296