Optymalizacja parametrów metod redukcji bazujących na dekompozycji SVD dla celów redukcji liniowych modeli obiektów sterowania typu MIMO

• Autorzy: Rydel M. , Stanisławski W.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono zagadnienia związane z redukcją złożonych modeli liniowych z MIMO typu obiektów kontrolnych. Zostały przedstawione podstawowe metody redukcji na podstawie bilansu systemu (metody SVD), a zwłaszcza metod wprowadzania częstotliwości zwężający funkcji. Został omówiony otrzymany model na podstawie modelu strefy jednofazowej rur odparowania kotła BP-1150, wpływ parametrów metod redukcji o błędzie zbliżenia ograniczonej. Została zasugerowana optymalizacja parametrów redukcji za pomocą ewolucyjnych algorytmów. Została zbadana przydatność wielo-i jedno punktowa ewolucji algorytmów redukcji złożonych modeli na przykładzie podsystemów kotła energetycznego.

EN

The paper presents issues connected with the reduction of complex linear models of MIMO type control objects. Basic reduction methods based on a system balance (SVD methods), and especially the methods introducing the frequency tapering functions, have been presented. Based on the model of a one-phase zone of evaporating tubes the BP-1150 boiler, the influence of the parameters of the reduction methods on the approximation error of the reduced model obtained has been discussed. Optimization of the reduction parameters using evolutionary algorithms has been suggested. The usefulness of multi- and single-point evolutionary algorithms for the reduction of complex models based on the example of the power boiler subsystems has been investigated.

Słowa kluczowe

PL

modele zmniejszone; algorytmy ewolucyjne

EN

reduced models; evolutionary algorithms

• Wydawca: Komisja Informatyki Polskiej Akademii Nauk, Oddział w Gdańsku
• Czasopismo: Metody Informatyki Stosowanej
• Rocznik: 2010
• Tom: nr 3 (23)
• Strony: 197--220
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Rydel M.

autor

Stanisławski W.

• Politechnika Opolska, Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki

Bibliografia

• [1] Aghaee P., Zilouchian A., Nike-Ravesh S., Zadegan A.: Principle of frequency-domain balanced structure in linear systems and model reduction, Computers and Electrical Engineering, vol. 29, no. 3, 2003, pp. 463-477.
• [2] Antoulas A.: Approximation of Large-Scale Dynamical System, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia 2005.
• [3] Antoulas A., Sorensen D.: Approximation of Large-Scale Dynamical System: An overview. Int. J. Appl. Comput. Sci., vol. 11, no. 5, 2001, pp. 1093-1121.
• [4] Arabas J.: Wykłady z algorytmów ewolucyjnych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.
• [5] Arabas J., Jakubowski R., Józwiak R.: Odporność algorytmu ewolucyjnego a liczność populacji bazowej, Warsztaty algorytmów genetycznych, 2003, str. 7-10.
• [6] Enns D.: Model reduction with balanced realizations: An error bound and frequency weighted generalization, Proc 23rd IEEE Conf. Decision and Control, 1984, pp. 127-132.
• [7] Fortuna L., Nunnari G., Gallo A.: Model order reduction techniques with Applications in electrical engineering, Springer-Verlag, London 1992.
• [8] Gawronski. W., Juang J.: Model reduction in limited time and frequency intervals, Int. J. System Sci., vol. 21, no.2, 1990, pp. 349-376.
• [9] Goldberg D.: Algorytmy genetyczne i ich zastosowanie, WNT, wyd.3, Warszawa 2003.
• [10] Gugercin S., Antoulas A.: A time-limited balanced reduction method, Proc. of the 42nd IEEE Conference on Decision and Control, vol.5, 2003, pp. 5250 - 5253.
• [11] Gugercin S., Antoulas A.: A survey of model reduction by balanced truncation and some new results, Int. J. of Control, vol. 77, no. 8, 2004, pp. 748-766.
• [12] Krajewski W.: Wybrane metody wyznaczania optymalnych modeli uproszczonych,
• [13] Kwaśnicka H.: K-model: rozmiar populacji a charakter ewolucji, III Krajowa Konferencja Algorytmy Ewolucyjne i Optymalizacja Globalna, 1999, s.191-202.
• [14] Laub A., Heath M., Paige C., Ward R.: Computation of System Balancing Transformations and Other Applications of Simultaneous Diagonalization Algorithms., IEEE Trans. Automat. Contr., vol. AC-32, no. 2, 1987, pp. 115-122.
• [15] Moore B.: Principal component analysis in linear systems: Controllability, observability and model reduction. IEEE Trans. Automat. Contr., vol. AC-26, no. 1, 1981, pp. 17-32.
• [16] Rydel M.: Analiza algorytmów redukcji liniowych modeli złożonych obiektów dynamicznych, Zesz.Nauk.PO, s.Informatyka, nr 302, z.2, 2005, s.69-90.
• [17] Rydel M.: Zredukowane hierarchiczne modele złożonych obiektów sterowania na przykładzie kotła energetycznego, Rozprawa doktorska, Opole 2008, [online] http://www.dbc.wroc.pl/dlibra/docmetadata?id=4308 [lipiec 2010].
• [18] Rydel M., Stanisławski W.: Problemy redukcji złożonych modeli obiektów sterowania, PAK nr 2/2010, s. 197-200
• [19] Stanisławski W.: Modelowanie i symulacja komputerowa parowników przepływowych kotłów energetycznych, Studia i monografie z.124, Opole, 2001.
• [20] Stanisławski W., Rydel M.: Problemy konstruowania modeli hierarchicznych złożonych obiektów sterowania cz. I, PAK nr 2, s. 201-204, cz. II, PAK nr 3, 2010, s. 287-291
• [21] Varga A.: Balancing-free square-root algorithm for computing singular perturbation approximations, Proc. of 30th IEEE Decision and Control, vol. 2, 1991, pp. 1062-1065.
• [22] Wang G., Sreeram V., Liu W. Q.: A New Frequency-Weighted Balanced Truncation Method and an Error Bound, IEEE Trans. Automat Contr., vol. 44, no. 9, 1999, pp.1734-1737.Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2006.