Budowa globalnej macierzy sztywności w metodzie elementów skończonych z zastosowaniem procesorów wielordzeniowych

• Autorzy: Michalski G. , Sczygiol N.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Uzyskane wyniki wykazują spadek czasu wykonania badanej operacji w przypadku obliczeń realizowanych z zastosowaniem procesorów graficznych. Przedstawione w pracy rezultaty badań pozwalają zaobserwować, że zastosowanie procesorów graficznych w znaczacym stopniu redukuje czas wykonywanych obliczeń. Na podstawie zaprezentowanych wyników można zauważyć, że zastosowanie układów graficznych w symulacjach inżynierskich pozwoli na zmniejszenie nakładów czasowych wymaganych w przypadku procesorów CPU dla tego typu zadań. Przeprowadzone badania pozwalają stwierdzić, że procesory graficzne zastosowane w symulacjach inżynierskich mogą przynieść wymierne korzyści. Badane zagadnienie w znaczącym stopniu spełnia specyficzny sposób przetwarzania danych wykorzystany w przypadku procesorów graficznych (ang. Data Stream Processing). Bardzo dużą ilość danych jest przetwarzana zestawem takich samym instrukcji, jednocześnie nie występuje stosowanie mechanizmów synchronizacji, które mają negatywny wpływ na wydajność. Zastosowanie procesorów wielordzeniowych w symulacjach wykorzystujących metodę elementów skończonych pozwala na zwiększanie liczby niewiadomych w układzie równań poprzez podział obszaru na wiekszą liczbę elementów skończonych bez zwiększania czasu obliczeń. Zastosowanie elementów skończonych o mniejszym rozmiarze ma wpływ na zwiększenie dokładności otrzymanego rozwiązania. Wykorzystanie procesorów obliczeń TESLA pozwala nie tylko zmniejszyć czas obliczeń, ale również jednocześnie zminimalizowac koszt zakupu sprzętu oferującego pożądaną moc obliczeniową. Dyskusyjna jest kwestia kosztów rozwoju oprogramowania na jednak dosyć specyficzną architekturę sprzetową.

EN

This paper presents the results of research concerning a sequential and parallel implementation of a global (for the whole analysed region) stiffness matrix used in the finite elements method. The simulations were executed on various hardware and software platforms. The parallel calculations were made on AMD and Intel multicore processors (CPUs), as well as on the TESLA C1060 and nVidia GeForce GTX 260 GPUs. The research results presented in this paper include matrix build times and the rate of performance for programs operating on various platforms. The application was implemented on the CPUs using the C++ language (sequential version) and C++ in conjunction with openMP interface (parallel version). The GPU version was built using CUDA v2.2. The simulations were conducted for the issue of linear elasticity for 2D areas. Calculations were made for finite element meshes of various sizes, ranging from several dozen to several thousand nodes. Comparative results were obtained in a 64-bit Linux environment (Archlinux x64.) The paper presents the architecture of graphics systems and the data processing model used in graphics processors, as well as the method of building a global stiffness matrix. The last part of the paper presents the results of the conducted simulations and the conclusions drawn from those results.

Słowa kluczowe

PL

globalne macierze sztywności; pocesory graficzne; CUDA; sprężystość liniowa

EN

global stiffness matrix; graphics processors; CUDA; linear elasticity

• Wydawca: Komisja Informatyki Polskiej Akademii Nauk, Oddział w Gdańsku
• Czasopismo: Metody Informatyki Stosowanej
• Rocznik: 2010
• Tom: nr 2 (23)
• Strony: 97--104
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys.

Twórcy

autor

Michalski G.

autor

Sczygiol N.

• Politechnika Częstochowska, Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej

Bibliografia

• [1] J. D. Owens, D. Luebke, N. Govindaraju, M. Harris, J. Krüger, A. E. Lefohn, and T. J. Pur-cell, A survey of general-purpose computation on graphics hardware, Computer Graphics Forum, 26(1):80–113, 2007.
• [2] Technical Brief, NVIDIA GeForce GTX 200 GPU Architectural Overview http://www.nvidia.com/docs/IO/55506/GeForce_GTX_200_GPU_Technical_Brief.pdf
• [3] R. Strzodka, M. C. Doggett, and A. Kolb, Scientific computation for simulations on programmable graphics hardware, Simulation Modelling Practice and Theory, 13(8):667–680, 2005.
• [4] T. Dokken, T. R. Hagen, and J. M. Hjelmervik, An introduction to general-purpose computing on programmable graphics hardware, Geometric Modelling, Numerical Simulation, and Optimization, pages 123–161, Springer Berlin Heidelberg, 2007.
• [5] M. Kleiber (red.), Komputerowe metody mechaniki ciał stałych, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 1995
• [6] J. B. White, P. Sadayapapan, On improving the performance of sparse matrix-vector multiplication, 4th International Conference on High Performance Computing; HiPC, Bangalore, India, 18-21 Dec. 1997. pages 66-71, 1997