Estymacja parametrów modeli regresyjnych w obecności nieklasycznych założeń

• Autorzy: Gramacki J. , Gramacki A.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W przypadku występowania niestacjonarności składników błędów losowych zastosowanie niewłaściwej metody estymacji parametrów modelu regresji prowadzi do zawyżenia błędów standardowych estymatorów. W przypadku występowania autokorelacji błędów losowych, zastosowanie niewłaściwej metody prowadzi do niedoszacowania wartości tych błędów. Ponadto otrzymywane reszty nie oddają charakteru rzeczywistego zakłócenia. W obu przypadkach skutkuje to błędnymi oszacowaniami błedów standardowych estymatorów a w konsekwencji też i przedziałów ufnosci parametrów równań regresji. W praktyce często trudno jest precyzyjnie okreslić stopień oraz charakter autokorelacji błędów oraz niestacjonarności składników błędów losowych. Można to jednak zrobić z pewnym przybliżeniem, co i tak w efekcie pozwala dokonywać bardziej wiarygodnych oszacowań. W pracy zakłada się, że posiadane dane opisują obiekt statyczny (lub obiekt dynamiczny, ale w ustalonym punkcie pracy). Podobne zjawiska mogą również wystapić w obiektach dynamicznych, w których dynamika jest w odpowiedni sposób modelowana (w modelach takich obiektów wystepować będą odpowiednio opóźnione zmienne objaśniane i/lub objaśniające). Zagadnienie poprawnej estymacji parametrów takich modeli oraz ich błedów standardowych może być interesującym problemem badawczym.

EN

In the paper we consider regression models where some of the classical assumptions are not satisfied (are violated). We show how autocorrelation and heteroscedasticity of random errors influence the final regression model. Moreover we show how to properly estimate parameters of regression models when classical assumptions are not satisfied. We also demonstrate an influence of not considering of these features on the quality of final models. We perform some numerical simulations using both artificial and real data sets.

Słowa kluczowe

PL

regresja liniowa; autokorelacja błędów losowych; heteroskedatyczne błędy losowe; wyznaczanie parametrów; identyfikacja statyczna

EN

linear regression; autocorrelation of random errors; heteroscedasticity of random errors; parameters estimation; static identification

• Wydawca: Komisja Informatyki Polskiej Akademii Nauk, Oddział w Gdańsku
• Czasopismo: Metody Informatyki Stosowanej
• Rocznik: 2010
• Tom: nr 2 (23)
• Strony: 31--43
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Gramacki J.

autor

Gramacki A.

• Uniwersytet Zielonogórski, Instytut Informatyki i Elektroniki

Bibliografia

• [1] Hill R. C., Griffiths W. E., Lim G. C.: Principles of Econometrics, 3rd Edition. John Wiley & Sons, 2008.
• [2] Laudyn D., Pawlik M., Strzelczyk F.: Elektrownie. WNT Warszawa 2006.
• [3] Sheather S. J.: A Modern Approach to Regression with R. Springer, 2009.
• [4] Szargut J.: Termodynamika Techniczna (wydanie czwarte). PWN Warszawa 1980.
• [5] Weisberg S.: Applied Linear Regression. Wiley–Interscience, 2005.
• [6] Wonnacott R. Wonnacott T.: Econometrics. John Wiley & Sons, 1989.
• [7] http://www.ec.zgora.pl/
• [8] http://gretl.sourceforge.net/
• [9] http://www.zcr.uz.zgora.pl/?action=staze