Struktury przekonań i ich zastosowanie w nawigacji

• Autorzy: Filipowicz W.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono metodę wyznaczania pola kwantyzacji w obrębie którego znajduje się rzeczywista pozycja statku. Zaproponowana metoda wykorzystuje mechanizmy Matematycznej Teorii Ewidencji. Podstawą kalkulacji jest wiedza na temat jakości wskazań poszczególnych systemów nawigacyjnych. Przyjęto, że do dyspozycji pozostają statystyczne oceny parametrów rozrzutu pozycji wskazywanych przez każdy z systemów. Potrzebne są także ogólne oceny poszczególnych urządzeń, a także jest opinie na temat wiarygodności wskazywanych pozycji. Opinie takie ma najczęściej charakter subiektywny. W prezentowanym materiale, na początku, założono, że znane są dokładne wartości ocen. Dane dotyczące parametrów statystycznych rozrzutu pozycji oraz oceny systemów posłużyły do zdefiniowania struktur przekonań, które są podstawowymi elementami w MTE. Pojedyncza struktura przekonań związana jest ze wskazaniami jednego urządzenia. Zawiera ona wektory położeń, czyli zbiory wartości określające stopnie przynależności środków pól kwantyzacji do obszaru o określonym prawdopodobieństwie rzeczywistej pozycji w odniesieniu do wskazań konkretnego systemu. Wyróżniono cztery zakresy odległości numerując je od I do IV, w pierwszym prawdopodobieństwo pozycji jest na poziomie 0,68 w ostatnim zaś bardzo bliskie zeru. Elementy wektorów położeń środków pól kwantyzacji określano posługując się funkcjami przynależności, których różne postaci były przedmiotem oddzielnych rozważań. Zaprezentowano funkcje wielokątowe, Gaussa oraz sigmoidalne. Wskazano na kształty wielokątowe jako wystarczające do celów tworzenia wstępnych modeli, lecz ostatecznie zdecydowano o wykorzystaniu funkcji sigmoidalnych jako najlepiej nadających się do rozwiązania postawionego zadania. Decydujące o wyborze tego typu funkcji kryteria jakości to: podział jedności oraz pojedynczy, praktycznie niezauważalny punkt nieciągłości występujący w przypadku określania przynależności do obszarów II i III.

EN

Mathematical Theory of Evidence provides methods of upgrading hierarchy among elements of power set of given frame of discernment. The elements are expressed as crisp ar fuzzy values. Fuzzy values are represented by fuzzy sets. They can express expert opinions on, for example, safety of navigation within restricted area. The approach was exploited by the author in his previous paper [3} where method of evaluation of safety of navigation was proposed. Membership grades are usually frequencies of occurrence of each member of the frame of discernment. The way of interpretation is not limited to such case and can be different quite often. In this paper fuzzy sets contain allocation of given point to an area of possible ships position. It will be shown how to use the scheme of combination in order to fix position of a ship at open sea provided a few navigational aids are available.

Słowa kluczowe

PL

funkcja przynależności; struktury przekonań; nawigacja; matematyczna teoria ewidencji

EN

membership functions; belief structures; navigation; mathematical theory of evidence

• Wydawca: Komisja Informatyki Polskiej Akademii Nauk, Oddział w Gdańsku
• Czasopismo: Metody Informatyki Stosowanej
• Rocznik: 2009
• Tom: nr 3 (20)
• Strony: 53--82
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Filipowicz W.

• Akademia Morska w Gdyni, Wydział Nawigacyjny

Bibliografia

• [1] Denoeux T., Reasonning with imprecise belief structures, Technical Report Heudiasyc, Universite de Technologie de Compiegne, 1997,
• [2] Denoeux T., Modelling vague beliefs using fuzzy valued belief structures, Fuzzy Sets and Systems, vol. 116, 2000, s. 167-199
• [3] Filipowicz Wł., Mathematical Theory Of Evidence In Maritime Traffic Engineering, Journal of KONES vol.15 no 3, 2008, s.129-138
• [4] Filipowicz Wł., Zastosowanie teorii ewidencji w nawigacji, Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, 2009, s. 599-614
• [5] Górski S., K. Jackowski, J. Urbański, Ocena dokładności prowadzenia nawigacji Wydawnictwo WSM, Gdynia, 1990
• [6] Kaufmann A., Gupta M., Introduction to fuzzy arithmetic: theory and application. Van Nostrand Reinhold, New York, 1991
• [7] Łachwa A., Rozmyty świat zbiorów, liczb, relacji, faktów, reguł i decyzji, Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit, Warszawa, 2001
• [8] Piegat A., Modelowanie i sterowanie rozmyte, Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit, Warszawa, 2003
• [9] Yager R. R., On the normalization of fuzzy belief structure, International Journal of Approximate Reasoning, vol 14, 1996, s. 127-153
• [10] Yen J., Generalizing the Dempster-Shafer theory to fuzzy sets, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, vol. 20, no 3, 1990, s. 559-570