Całkowanie symboliczne w Metodzie Elementów Brzegowych Fouriera

• Autorzy: Łukasik E. , Pańczyk B. , Sikora J.

Warianty tytułu

EN

Symbolic integration for Fourier boundary element method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Tradycyjna metoda elementów brzegowych (MEB) pozwala uzyskać rozwiązanie problemu, ale tylko w przypadku istnienia znanego rozwiązania fundamentalnego. Bardziej uniwersalne podejście oferuje MEB Fouriera, która realizuje, przy pewnych założeniach, obliczenia bez znajomości rozwiązania podstawowego. Równoważność obu metod została pokazana w pracy. Współczynniki ostatecznego układu równań liniowych wyznaczane są w przestrzeni Fouriera. W artykule zaprezentowano implementację całkowania symbolicznego w pakiecie Matlab do wyznaczania całek osobliwych w MEB Fouriera.

EN

The traditional Boundary Element Method (BEM) allows for the solution of the problem, but only if there is a known fundamental solution. A more universal approach the Fourier BEM offers. It implements, under certain assumptions, calculations without knowing the fundamental solution. The equivalence of both methods is shown in. Coefficients of the final system of linear equations are determined in the Fourier space. The paper presents the implementation of the symbolic integration in MATLAB to determine the singular integrals in Fourier BEM.

Słowa kluczowe

PL

metoda elementów brzegowych Galerkina i Fouriera; całkowanie symboliczne

EN

Fourier Boundary Element Method, Galerkin Boundary Element Method; symbolic integration

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Elektrotechniki
• Czasopismo: Prace Instytutu Elektrotechniki
• Rocznik: 2012
• Tom: Z. 260
• Strony: 29--43
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Łukasik E.

autor

Pańczyk B.

autor

Sikora J.

• Instytut Informatyki, Instytut Elektroniki i Technik Informacyjnych, Politechnika Lubelska,

Bibliografia

• 1. Duddeck F.: Fourier BEM. Generalization of Boundary Element Method by Fourier Transform. Springer. Berlin, 2002.
• 2. Łukasik E., Pańczyk B., Sikora J, Methods of Optimisation and Data Analysis. Selected Issues, scientific editors: Kesra Nermend and Tomasz Komorowski, chapter 8 : Matlab symbolic integration for Galerkin BEM, str. 137-155, Szczecin 2010.
• 3. Łukasik E., Pańczyk B., Sikora J., Całkowanie numeryczne i analityczne na przykładzie metody elementów brzegowych Galerkina, Metody informatyki Stosowanej. 2011, nr 3, s. 91-104.
• 4. Pańczyk B., Sikora J., "Teoretyczne podstawy metody elementów brzegowych Fouriera", IAPGOS, zeszyt 1/2012.
• 5. Sikora Jan, "Podstawy metody elementów brzegowych", wydawnictwo książkowe Instytutu Elektrotechniki, Warszawa 2009.
• 6. Sutradhar A., Paulino G.H., Gray L. J., "Symmetric Galerkin Boundary Element Method", Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2008.
• 7. Zagórski A., "Metody matematyczne fizyki", Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007.
• 8. http://www.mathworks.com