Implementacja funkcji zbiorów poziomicowych w algorytmach konstrukcji obrazu tomograficznego

• Autorzy: Rymarczyk T. , Filipowicz S.F.

Warianty tytułu

EN

Topological change of the shape the level set function in the image reconstruction

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono metodę rozwiązania zagadnienia odwrotnego w tomografii impedancyjnej opartą na idei zbiorów poziomicowych. Algorytm numeryczny rozwiązania jest odpowiednią kombinacją funkcji zbiorów poziomicowych, algorytmu Chan-Vese i wariacyjnych modyfikacjach wymienionych metod. Do rozwiązania zagadnienia prostego została wykorzystana metoda elementów skończonych.

EN

The problem of the image reconstruction in Electrical Impedance Tomography (EIT) is a highly ill-posed inverse problem. There are mainly two categories of image reconstruction algorithms, the direct algorithm and the iterative algorithm which was used in this publication. The representation of the shape of the boundary and its evolution during an iterative reconstruction process is achieved by the level set function and Chan-Vese model or by the variational level set method. The forward problem was solved by the finite element method.

Słowa kluczowe

PL

metoda zbiorów poziomicowych; model Chana-Vese; zagadnienie odwrotne; tomografia impedancyjna

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Elektrotechniki
• Czasopismo: Prace Instytutu Elektrotechniki
• Rocznik: 2010
• Tom: Z. 248
• Strony: 21--31
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Rymarczyk T.

autor

Filipowicz S.F.

• Instytut Elektrotechniki,

Bibliografia

• 1. Chan T., Vese L., “Active contours without edges”, IEEE Trans. Imag. Proc., vol. 10, pp. 266-277, 2001.
• 2. Chan T., Vese L.: A level set algorithm for minimizing the Mumford- Shah functional in image processing. Proceedings of IEEE Workshop on Variational and Level Set Methods in Computer Vision, pp. 161-168, Vancouver, Canada, 2001.
• 3. Filipowicz S.F., Rymarczyk T.: Tomografia Impedancyjna, pomiary, konstrukcje i metody tworzenia obrazu. BelStudio, Warsaw 2003.
• 4. Filipowicz S.F., Rymarczyk T., Sikora: J. Level Set Method for inverse problem solution in electrical impedance tomography. XII ICEBI & V EIT Conference. Gdańsk 2004.
• 5. Li C., Xu C., Gui C., and M. D. Fox. Level set evolution without re-initialization: A new variational formulation. In IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognotion (CVPR), volume 1, pages 430–436, 2005.
• 6. Mumford D., Shah J.: Optimal approximation by piecewise smooth functions and associated variational problems. Comm. Pure Appl. Math., (42):577–685, 1989.
• 7. Osher S., Fedkiw R.: Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. Springer, New York 2003.
• 8. Osher S., Sethian J.A.: Fronts Propagating with Curvature Dependent Speed: Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations. J. Comput. Phys. 79, 12-49, 1988.
• 9. Sethian J.A.: Level Set Methods and Fast Marching Methods. Cambridge Univeristy Press 1999.
• 10. Sikora J.: Algorytmy numeryczne w tomografii impedancyjnej i wiroprądowej. WPW, Warszawa 2000.