Exact solutions of integrals to be used in computing the magnetic field by boundary-integral technique

• Autorzy: Pawluk K.

Warianty tytułu

PL

Analityczne wzory całkowe do stosowania w obliczeniach wielkości polowych techniką całek brzegowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Exact analytical formulae suitable to integrate the boundary quantity over a rectangular boundary element are given. They can be used in algorithms of the boundary-integral technique when some field quantity at the vicinity of the boundaries is searched for. The special computer test software was accomplished which enabled to compare the approximate integrations by Gauss quadrature to those ones obtained by the exact formulae. The error of the numerical approach increases significantly when a distance of field points from the boundary element becomes comparable with the size of it. For the larger distance, both kind of integration are equivalent. The above statement seems to be important when the boundary-integral technique should be applied to compute the magnetic field within the air gap of electric machines.

PL

Podano dokładne wzory do całkowania wielkości brzegowej po prostokątnym elemencie brzegowym. Mogą one znaleźć zastosowanie w algorytmach technik całkowo-brzegowych, gdy obliczenie dotyczy wielkości polowych w pobliżu samego elementu brzegowego. Specjalnie przygotowane testowe programy komputerowe umożliwiły przeprowadzenie porównań wyników obliczeń całkowania przeprowadzonego numerycznie kwadraturą Gaussa z całkowaniem za pomocą podanych wzorów analitycznych. Błąd obliczenia numerycznego wzrasta znacząco dla punktów polowych, gdy ich odległość od elementu brzegowego staje się współmierna z rozmiarem samego elementu. Dla większych odległości obydwa rodzaje całkowania są równoważne. Powyższe stwierdzenie jest szczególnie istotne, gdy technika całkowo-brzegowa ma być zastosowana do obliczania pola magnetycznego w szczelinie powietrznej maszyny elektrycznej.

Słowa kluczowe

EN

magnetic field; boundary element method

PL

pole magnetyczne; metoda elementów brzegowych

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Elektrotechniki
• Czasopismo: Prace Instytutu Elektrotechniki
• Rocznik: 2009
• Tom: Z. 241
• Strony: 9--27
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Pawluk K.

• Zakład Maszyn Elektrycznych, Instytut Elektrotechniki,

Bibliografia

• 1. Almeida A., Pina H.L. The solution of boundary problems using symbolic computation, Boundary Element Technology VIII, ed. Pina H. & Brebbia C.A. Computational Mechanics Publications, Southampton, Boston, pp. 289-301, 1993.
• 2. Azis. Z., Thesis, Manchester University, 1978.
• 3. Babic S., Akyel C., Gavrilović M.M., Calculation improvement of 3D linear magnetostatic field based on fictitious magnetic surface charge, IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 36, No. 5, pp. 3125-3127, 2000.
• 4. Bill K, Pawluk K., Perzanowski W., Coupling of the finite element and boundary element methods by iterative technique, Electromagnetic Fields in Electrical Engineering, ed. by Savini A. & Turowski J., Plenum Press, new York, London, pp. 187-192, 1988.
• 5. Craik D., Magnetism, principles and applications, John Willey & Sons, New York, 1995.
• 6. Igarashi H., Honma T., A boundary-element analysis of magnetic fields near surfaces, Boundary Element Technology VIII, ed. Pina H. & Brebbia C.A. Computational . Mechanics Publications, Southampton, Boston, pp. 157-166, 1993.
• 7. Kost A., Numerische Methoden in der Berechnung elektromagnetischer Felder, Springer Verlag, 1994.
• 8. Krajewski W., Elementy brzegowe i liniowe w analizie wybranych zagadnień EMC niskiej częstotliwości, Prace Instytutu Elektrotechniki, Vol. 52, No. 224, 2005.
• 9. Pawluk K., Permanent magnet field calculated by the boundary-integral approach. Arch. of Electrical Engineering, Vol. 57, No. 3-4, pp. 257-276, 2008.
• 10. Ryshik I.M., Gradstein I.S., Tables of series, products and integrals, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1957.
• 11. Sikora J., Boundary element method for impedance and optical tomography, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2007.