Direct calculation of flux density and eddy current density in the analysis of three-dimensional electromagnetic field

• Autorzy: Mazgaj W.

Warianty tytułu

PL

Bezpośrednie wyznaczanie indukcji magnetycznej i gęstości prądów wirowych w analizie rozkładu trójwymiarowego pola elektromagnetycznego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a method which allows us to calculate directly the flux density and the eddy current density in an electromagnetic field. This proposed method is similar to the reluctance network method. However, reluctances are not used in the creation of the magnetic field network because it is quite difficult to determine them for non-linear materials. A new notation method of the components of the flux density, field intensity and eddy current density and their connections with space partition networks are also presented in this paper. Special attention is paid to taking into account the relations which connect flux densities and field intensities in the particular parts of a ferromagnetic material. The method presented in this paper can be helpful to calculate field distributions in non-linear environments, especially if the hysteresis phenomenon must be taken into account.

PL

W oparciu o całkową postać równań Maxwella sformułowano w artykule równania rozkładu pola magnetycznego i pola prądów wirowych w przestrzeni trójwymiarowej. Wielkościami bezpośrednio występującymi w równaniach są: indukcja magnetyczna, natężenie pola i gęstość prądów wirowych. Omówiono sposób oznaczania składowych tych wielkości oraz ich powiązanie z siatkami podziału przestrzeni występowania pól. Ilość równań koniecznych do wyznaczenia rozkładu pól jest ograniczona do sumy niezależnych oczek siatki pola magnetycznego i pola prądów wirowych. Znaczną uwagę poświęcono zagadnieniu uwzględnienia w obliczeniach nieliniowości materiałów ferromagnetycznych. W końcowej części artykułu zamieszczono przykładowe wyniki obliczeń numerycznych zmian pola magnetycznego i prądów wirowych przy wymuszeniu prądem przemiennym.

Słowa kluczowe

EN

magnetic field; eddy current; non-linear ferromagnetic material; field equation

PL

pole magnetyczne; prądy wirowe; materiał ferromagnetyczny; nieliniowość; równanie pola

• Wydawca: Polish Academy of Sciences, Committee on Electrical Engineering
• Czasopismo: Archives of Electrical Engineering
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 57, nr 1
• Strony: 23--40
• Opis fizyczny: Bibliogr. 25 poz., rys.

Twórcy

autor

Mazgaj W.

• Institute of Electromechanical Energy Conversion, Cracow University of Technology,

Bibliografia

• 1. Albanese R., et al.: Analysis of a Transient Nonlinear 3-D Eddy Current Problem with Differential and Integral Methods. IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 32, No. 3, May 1996, pp. 776-779.
• 2. Biro O., Preis K., Richter K.R.: On the Use of the Magnetic Vector Potential in the Nodal and Edge Finite Element Analysis of 3D Magnetostatic Problems. IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 32, No. 3, May 1996, pp. 651-654.
• 3. Clemens M., Weiland T.: Discrete Electromagnetics: Maxwell's Eąuations Tailored to Numerical Simulations. Int. Compumag Society, Newsletter. Vol. 8, No. 2, My 2001, pp. 13-20.
• 4. Davidson R.J., Charap S.H.: Combined Vector Hysteresis Model and Applications. IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 32, No. 5, 1996, pp. 4198-4203.
• 5. Della Torre E: A Simplified Vector Preisach Model. IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 34, No. 2, 1998, pp. 495-501.
• 6. Demenko A.: Wyznaczanie rozkładu trójwymiarowego pola magnetycznego metodą elementów krawędziowych(Calculation of Three-dimensional Magnetic Field by Means of Edge Element Method - in Polish). Przegląd Elektrotechniczny. R. LXXIII, 6/1997, pp. 141-146.
• 7. Demenko A.: Three Dimensional Eddy Current Calculation Using Reluctance-Conductance Network Formed by Means of FE Method. IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 36, No. 4, July 2000, pp. 741-745.
• 8. Demenko A.: Obwodowe modele trójwymiarowych układów z polem elektromagnetycznym (Circuit Models of 3D Regions with Electromagnetic Field - in Polish). Proc. of XXVI Int. Conference on Fundamentals of Electrotechnics and Circuit Theory SPETO, 2003, pp. 1-2.
• 9. Demenko A., Nowak L., Szeląg W.: Analiza pola magnetycznego w obwodach z magnesami trwałymi metodą elementów krawędziowych (3D Edge Element Analysis of Magnetic Field in Systems with Permanent Magnets - in Polish). Proc. of XXXIII Int. Symposium on Electrical Machines SME, 1997, pp. 27-32.
• 10. Demenko A., Nowak L., Szeląg W.: Reluctance Network Formed by Means of Edge Element Method. IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 34, No. 5, September 1998, pp. 2485-2489.
• 11. Demenko A.: Nowoczesne metody polowe w obliczeniach maszyn elektrycznych {New field methods in electrical machine calculations - in Polish). Proc. of XLI Int. Symposium on Electrical Machines SME'2005, June 2005, pp. 20-29.
• 12. Demski W., Szymański G.: Verification of the Calculations of the Normal Component of the Magnetic Flux Density Using Problem 20 from TEAM Workshop. Proc. of XIV Symposium Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuit 1996, pp. 109-114.
• 13. Esposito N., Musolino, Raugi M.: Equivalent Network Model for Magnetic Field and Circuital Analysis of Transformers including Hysteresis Effect. IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 32, No. 3, May 1996, pp. 1094-1097.
• 14. Koh Ch.S., Hahn S., Park G.: Vector Hysteresis Modeling by Combining Stoner-Wohlfarth and Preisach Models. IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 36, No. 4, 2000, pp. 1254-1257.
• 15. Lin L., Xiang C.: Analysis of 3D Nonlinear Eddy Current Problem Using the Field Variables H and E Directly. IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 33, No. 2, March 1997, pp. 1179-1182.
• 16. Mazgaj W.: Wyznaczanie rozkładu indukcji i gęstości prądów wirowych w ferromagnetyku z uwzględnieniem histerezy magnetycznej (Taking hysteresis Phenomenon into the Calculation of the Induction Distribution and Eddy Current Distribution in the Ferromagnetic Material - in Polish). ZN Pol. Warszawskiej, Elektryka, Z. 111, 1999, pp. 385-393.
• 17. Mazgaj W.: Calculations of magnetic field distribution in 3-D systems with taking hysteresis phenomenon into account. Proc. of XVII Symposium Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuits EPNC, 2002, pp. 87-90.
• 18. Mazgaj W.: Application of an exponential function for description of flux density changes in ferromagnetic materials. Archives of Electrical Engineering, Vol. LV, No. 3-4/2006, pp. 223-235.
• 19. Patecki A., Stępień S., Szymański G.: Calculation of 3D Electromagnetic Fields and Torque in Electrical Devices Excited from Voltage Sources. Proc. of XXVI Int. Conference on Fundamentals of Electrotechnics and Circuit Theory SPETO, 2003, pp. 39-42.
• 20. Patecki A., Stępień S., Turkot A.: Comparison of the Methods for Calculation Nonlinear 3D Electromagnetic Fields with Application of Local Discretisation. Proc. of XVII Symposium Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuit 2002, pp. 103-106.
• 21. Pawluk K., Schweitzer T: Wprowadzenie metod analizy pola magnetycznego do obliczeń maszyn elektrycznych (Application of Magnetic Field Analysis Methods to Calculations of Electric Machines - in Polish). Przegląd Elektrotechniczny. R. LXXII, 8/1996, pp. 193-199.
• 22. Ren Z.: Influence of the R.H.S. on the Convergence Behaviour of the Curl-Curl Equation. IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 32, No. 3, May 1996, pp. 655-658.
• 23. Szeląg W., Sujka R: Analiza nieustalonego pola magnetycznego w przetwornikach elektromagnetycznych z uwzględnieniem zjawiska histerezy (Analysis of Electromagnetic Fields in Electromagnetic Converters Taking into Account Hysteresis Phenomenon - in Polish). ZN Pol. Śląskiej, Elektryka, Nr 176, 2001, pp. 167-174.
• 24. Turowski J.: Systemy ekspertowe w projektowaniu transformatorów (Expert Systems in Design of Power Transformers - in Polish). Przegląd Elektrotechniczny. R. LXXVIII, 3/2002, pp. 63-69.
• 25. Turowski J., Zakrzewski K., Sikora R., Pawluk K.: Analiza i synteza pól elektromagnetycznych (Analysis and synthesis of electromagnetic fields — in Polish). Ossolineum PAN, Wrocław-Warszawa-Kraków-Gdańsk-Lódź, 1990.