Algorytm regresji liniowej dla przypadku niepewności obu zmiennych w tomografii impedancyjnej

• Autorzy: Moszczyński L. , Wójtowicz S. , Sikora J. , Filipowicz S.F.

Warianty tytułu

EN

Linear regression algorithm in case of uncertainty both variables in Electrical Impedance Tomography

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Sukcesem obrazowania obiektu w technikach tomograficznych jest jak największa precyzja poszczególnych pomiarów. Dla zapewnienia dokładności danych pomiarowych tomografii impedancyjnej powinny być uwzględniane błędy poszczególnych pomiarów, zwłaszcza wtedy, gdy różnią się one między sobą istotnie. W impedancyjnej tomografii komputerowej występują przypadki, kiedy obie zależne lub niezależne zmienne pomiarowe obciążone są błędami. W tych przypadkach nie powinna być stosowana standardowa metoda regresji. Do tego typu obliczeń regresji polecany jest zmodyfikowany algorytm Williamsona. W artykule przedstawiono efektywną metodę obliczeń prostej regresji rozszerzając ją na przypadek korelacji błędów obu zmiennych X i Y. Metodę zilustrowano przykładem badania kąta przesunięcie fazowego w zależności od częstotliwości sygnału pobudzającego w układzie wanny pomiarowej.

EN

For Electrical Impedance Tomography often we have to deal with the case when both variables - independent and dependent ones are collected with a certain error level. In order to achieve better results the standard regression method should not be applied in such cases. New Linear Regression Method expanded on the case of error correlation for both variables X and Y is presented in this paper. Electrical Impedance Tomography (EIT) problems very often need to be repeated after some period of time. It is necessary for tissue monitoring or even for some parts of the human body monitoring, which are changed by a certain illness. During this very often, long periods of time parameters of measuring system also are changed, that is why the output variables have a certain level of uncertainty. In order to solve such a problem, usually regression method is employed. This method is illustrated by an example of phase shift angle investigation with respect to the excitation signal of measuring bath.

Słowa kluczowe

PL

tomografia impedancyjna; regresja liniowa

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Elektrotechniki
• Czasopismo: Prace Instytutu Elektrotechniki
• Rocznik: 2007
• Tom: Z. 230
• Strony: 25--42
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Moszczyński L.

autor

Wójtowicz S.

autor

Sikora J.

autor

Filipowicz S.F.

• Instytut Technologii Materiałowej, Politechnika Warszwska,

Bibliografia

• 1. Pearson K., On lines and planes of closest fit to systems of points in space, Phil. Mag., 2 str. 912-916, 1901.
• 2. Deming W.E., Statistical Adjustment of Data, Wiley, New York, 1964.
• 3. York D., Least-squares fitting of straight line, Can. J. Phys., 44, str. 1079-1086,1966.
• 4. Jeffrys W.H., Robust estimation when more than one variable per equation of condition has error, Biometrika, 77, str. 597-607, 1990.
• 5. Reed B.C., Linear least squares fits with errors in both coordinates, Am. J. Phys., 57, n.189, Str. 642-646, 1990.
• 6. Williamson J.H., Least-squares fitting of a straight line, Can. J. Phys., 46, str. 1845-1847, 1968.
• 7. York D., Unified equation for slope, intercept, and standard errors of the best straight line, Am. J. Phys, 72 n.3, str. 367-275, 2004.
• 8. Cecchi G.C., Error analysis of the parameters of a least-squares determined curve when both variables have uncertainties, Meas. Sci. Technol., 2, str. 1127-1129, 1990.
• 9. Lybanon M., A better least-squares method when both variables have uncertainties, Am. J. Phys., 52 n.1, str. 22-26, 1984.
• 10. Orear J., Least squares when both variables have uncertainties, Am. J. Phys, 50 n.10, str. 912-915, 1982.
• 11. Erratum for "Least squares when both variables have uncertainties, Am. J. Phys, 52 n.3, str. 278-279, 1984.
• 12. Riu J.,Rius F.X. ,Method compararison using regression with uncertainties in both axes, Trends in analytical chemistry, n.16, str. 211-216,1997