Model obliczeniowy metody elementów brzegowych z elementami nieskończonymi

• Autorzy: Pańczyk M. , Sikora J.

Warianty tytułu

EN

Calculation schema for boundary element method with infinite elements

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W praktycznych zastosowaniach metody elementów brzegowych (MEB) często spotyka się przypadki obiektów rozległych bądź też takich, dla których nie ma możliwości określenia czy zmierzenia warunków brzegowych na niedostępnych krańcach. Najczęściej obcina się wówczas analizowany obszar w takiej odległości od obiektu, w której przyjmujemy, że badane wartości pola praktycznie zanikają. Powoduje to jednak rozbudowę siatki elementów i zwiększenie błędów. Wprowadzenie do klasycznej MEB elementów nieskończonych pozwala na eliminację tych niedogodności. Elementy nieskończone komplikują jednak model obliczeniowy. W niniejszym artykule autorzy pragną omówić zmiany i specyfikę towarzyszące wprowadzeniu elementów nieskończonych do MEB. Zaproponowany będzie również możliwie prosty trójwymiarowy model z dziedziny elektrostatyki umożliwiający prześledzenie i implementację programową MEB z elementami nieskończonymi.

EN

In several problems of interests in computational modeling solved by Boundary Element Method there is a media that is either infinite or semi-infinite. A simple solution is to truncate the region of interest in the great distance from the finite structure. Placing such artificial boundary increases a number of boundary elements and decreases the computational efficiency. It can also introduce an unknown error if the truncation occurs too near. A better solution is to use infinite boundary elements coupled with standard BEM. Eight nodes quadrilateral isoparametric boundary elements will be taken into consideration. Their generalization to infinite boundary elements and method of incorporating it into the conventional BEM analysis will be presented.

Słowa kluczowe

PL

metoda elementów brzegowych; MEB; elementy nieskończone; analiza trójwymiarowa

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Elektrotechniki
• Czasopismo: Prace Instytutu Elektrotechniki
• Rocznik: 2007
• Tom: Z. 230
• Strony: 9--24
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Pańczyk M.

autor

Sikora J.

• Instytut Informatyki, Politechnika Lubelska,

Bibliografia

• 1. Abramowitz M., Stegun I.A., Handbook of mathematical functions with formulas, graphs and mathematical tables. John Wiley, New York, 1973
• 2. Aliabadi M. H., Hall. W. S., The regularising transformation integration method for boundary element kernels. Comparison with series expansion and weighted Gaussian integration methods., Engineering Analysis with Boundary Elements, vol. 6, No 2, 1989, 66-70.
• 3. Beer G., Watson J. O., Infinite Boundary Elements., International Journal for Numerical Methods in Engineering Vol. 28 1233-1247, 1989.
• 4. Beer G., Programming the boundary element method., John Wiley & Sons, Ltd , 2001.
• 5. Beer G., Watson J. O., Swoboda G., Three-dimensional analysis of tunnels using infinite boundary elements., Computers and Geotechnics 3:37-58, 1987.
• 6. Bettess P., Infinite Elements., International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 11:53-64, 1977.
• 7. Bettess P., Morę on Infinite Elements., International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol.15:1613-1626, 1980.
• 8. Bettess P., Infinite Elements., Penshaw Press 1992
• 9. Bolkowski S., Sikora J., Skoczylas J., Sroka J., Stabrowski M., Wincenciak S., Komputerowe metody analizy pola elektromagnetycznego. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej 1986.
• 10. Davies T. G., Bu S., Infinite Boundary Elements for the Analysis of Halfspace Problems., Computers and Geotechnics, Vol. 19 No. 2, 137-151, 1996.
• 11. Gao X.-W., Davies T. G., 3-D infinite boundary elements for half-space problems. Engineering Analysis with Boundary Elements Vol. 21 207-213, (1998)
• 12. Gratkowski S., Elementy specjalne w metodzie elementów skończonych stosowanej do obliczeń elektromagnetycznych., Prace naukowe Politechniki Szczecińskiej Nr 532, KETiI Nr 5, Szczecin (1996)
• 13. Jabłoński P., Metoda Elementów Brzegowych w analizie pola elektromagnetycznego. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa (2003)
• 14. Kurgan E., Analiza pola magnetostatycznego w środowisku niejednorodnym metodą elementów brzegowych. Uczelniane wydawnictwa naukowo-dydaktyczne AGH, Kraków (1999)
• 15. Moser W., Duenser Ch., Beer G. Mapped infinite elements for three-dimensional multi-region boundary element analysis. International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol.61:317-328, (2004)
• 16. Sikora J., Algorytmy numeryczne w tomografii impedancyjnej i wiroprądowej. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, (2000)
• 17. Watson J. O., (1979) Advanced implementation of the boundary element method for two- and three-dimensional elastostatics. Developments in Boundary Element Methods – 1 (Editors P.K. Banerjee and R. Butterfield), Elsevier Applied Science Publishers, pp.31-63 (1979)
• 18. Wróbel L. C., The Boundary Element Method Application in Thermo-Fluids and Acoustics., John Wiley & Sons Ltd. (2002)
• 19. Zienkiewicz O. C., Emson C., Bettess P., (1983) A novel boundary infinite element. Int. J. for Num. Methods in Eng. Vol. 16, 393-404, (1983)